49. Dado un entero positivo n escrito en forma decimal, la suma alterna de los dígitos de n se obtiene comenzando con el dígito del extremo derecho, restando el dígito inmediato a su izquierda, sumando el siguiente dígito a su izquierda, restando el siguiente dígito y así sucesivamente. Por ejemplo, la suma alterna de los dígitos de 180 928 es 8 ฀ 2 9 ฀ 0 8 ฀ 1 22. Justifique el hecho de que para cualquier entero n no negativo, si la suma alterna de los dígitos de n es divisible por 11, entonces n es divisible por 11.