26. Sea Si = {x ∈ R | 1 < x < 1 + 1 i } = ( 1, 1 + 1 i ) para todo entero positivo i. a. 4⋃ i=1 Si =? b. 4⋂ i=1 Si =? c. ¿Son S1, S2, S3, . . . mut...

Para resolver este problema, primero debemos entender qué representa Si. Si = {x ∈ R | 1 < x < 1 + 1i} es el conjunto de números reales x que cumplen con la condición 1 < x < 1 + 1i, donde i es la unidad imaginaria. a. 4⋃ i=1 Si = ? Esto representa la unión de los conjuntos S1, S2, S3 y S4. Dado que cada conjunto Si es un intervalo abierto (1, 1 + 1i), la unión de estos conjuntos será el intervalo abierto (1, 1 + 4i). b. 4⋂ i=1 Si = ? Esto representa la intersección de los conjuntos S1, S2, S3 y S4. Dado que cada conjunto Si es un intervalo abierto (1, 1 + 1i), la intersección de estos conjuntos será el conjunto vacío, ya que no hay ningún número que pertenezca a todos los conjuntos Si simultáneamente. c. ¿Son S1, S2, S3, ... mutuamente disjuntos? Explique. Sí, los conjuntos S1, S2, S3, ... son mutuamente disjuntos, ya que la intersección de cualquier par de estos conjuntos es el conjunto vacío. Esto se debe a que cada conjunto Si representa un intervalo abierto que no se superpone con los otros conjuntos Si. Espero que estas respuestas te sean de ayuda.