En los ejercicios del 4 al 10 suponga que B es una álgebra booleana con operaciones y . Demuestre cada enunciado sin necesidad de utilizar ninguna parte del teorema 6.4.1 a menos que ya se haya demostrado. Sin embargo, se puede utilizar cualquier parte de la definición de una álgebra booleana y los resultados de ejercicios anteriores. 4. Para toda a en B, a 0 0. 5. Para todas a y b en B, (a b) a a 6. a. 0 1. b. 1 0 7. a. Hay un único elemento de B que es una identidad para . b. Hay un único elemento de B que es una identidad para . 8. Para todas a y b en B, a b a b. (Sugerencia: demuestre que a b a b 1 y que a b a b 0 y utilice el hecho de que a b tiene un complemento único.) 9. Para todas a y b en B, a b a b. 10. Para todas x, y y z en B, si x y x z y x y x z, entonces y z.