número total de subconjuntos de dos enteros seleccionados del 1 al 100 menos el número de tales subconjuntos para que la suma de los elementos sea ...

El número total de subconjuntos de dos enteros seleccionados del 1 al 100 es 100C2, que es igual a (100*99)/2, lo que da como resultado 4950. Para encontrar el número de subconjuntos cuya suma de elementos es par, debemos considerar que la suma será par si ambos números son pares o ambos son impares. Dado que hay 50 números pares y 50 impares del 1 al 100, el número de subconjuntos cuya suma es par será la combinación de 50 números pares tomados 2 a la que se le suma la combinación de 50 números impares tomados 2. Por lo tanto, el número total de subconjuntos cuya suma de elementos es par es (50C2 + 50C2), que es igual a (50*49)/2 + (50*49)/2, lo que da como resultado 2450. Por lo tanto, el número total de subconjuntos de dos enteros seleccionados del 1 al 100 menos el número de tales subconjuntos para que la suma de los elementos sea par es 4950 - 2450, que es igual a 2500. Por lo tanto, la respuesta es d) 2,500.