5.14.73. En una fábrica de espejos, el costo de cada espejo es directamente proporcional a su área. Debido a un descuido en el manejo de un espejo ...

Para resolver este problema, primero debemos encontrar el área del triángulo rectángulo que se rompió. El área de un triángulo es igual a (base x altura) / 2. En este caso, la base es 12 y la altura es 10, por lo que el área del triángulo es (12 x 10) / 2 = 60 unidades cuadradas. Dado que el costo del espejo es proporcional a su área, queremos maximizar el área del espejo rectangular. Para hacerlo, debemos restar el área del triángulo roto del área original del espejo rectangular. El área original del espejo rectangular es 80 x 90 = 7200 unidades cuadradas. Restando el área del triángulo roto (60 unidades cuadradas) del área original del espejo rectangular, obtenemos 7200 - 60 = 7140 unidades cuadradas. Por lo tanto, el área máxima del espejo rectangular que se puede obtener con el espejo roto es 7140 unidades cuadradas, no 6400 como se indica en la respuesta proporcionada.