V = 0.1. En DECV Senoidal los valores NP y PCV se conservaron iguales, mientras que la frecuencia de la función senoidal (freq) se estableció en ...

V = 0.1. En DECV Senoidal los valores NP y PCV se conservaron iguales, mientras que la frecuencia de la función senoidal (freq) se estableció en 0.5 para todas las configuraciones. Finalmente, el número máximo de generaciones (MAX GEN) asignado para cada problema de optimización se muestra en la Tabla 6.2 y fue el mismo para ambos algoritmos. Tabla 6.2: Número máximo de generaciones para cada problema de optimización en DECV y DECV Senoidal. Problema MAX GEN MCE1 8334 MCE2 556 MCE3 8334 GCE1 8334 GCE2 8334 SCE1 334 Es importante mencionar que en el problema MCE2 se ajustó el número máximo de generaciones de tal forma que se realizaran 50 mil evaluaciones de la función objetivo aproximadamente, en el SGE1 30 mil y en el resto 750 mil. CAPÍTULO 6. EXPERIMENTOS Y RESULTADOS 65 Resultados DECV Senoidal vs DECV En la Tabla 6.3 se muestra un resumen de la comparación estad́ıstica realizada entre el algorimo DECV y el DECV Senoidal que incorpora las seis configuraciones distintas presentadas anteriormente. Debe notarse que DECV-Sen2 y DECV-Sen3 no tienen un valor comparativo asignado en el problema SCE1. Esto se debe a que ninguno de los dos algoritmos fue capaz de encontrar soluciones factibles al problema y por lo tanto no se consideraron en la comparación estad́ıstica. Con base en los resultados mostrados, se establece que sólo el algoritmo DECV-Sen1 supera a DECV ya que su desempeño fue mejor en dos problemas, peor en uno e igual en el resto. Sin embargo, la mejora no fue tan significativa como se esperaba. Tabla 6.3: Comparación de DECV y DECV Senoidal en los seis problemas de op- timización mecatrónica. Los śımbolos +, − y ≈ señalan que el algoritmo indicado obtuvo un desempeño significativamente mejor (+), significativamente peor (−) o no significativamente diferente (≈) comparado contra DECV usando la prueba de suma de rangos de Wilcoxon con un 95 % de confianza. vs DECV Problema Total MCE1 MCE2 MCE3 GCE1 GCE2 SCE1 DECV-Sen1 + + 2 − 1 ≈ ≈ ≈ 3 DECV-Sen2 + 1 − − − 3 ≈ 1 DECV-Sen3 + 1 − − − 3 ≈ 1 DECV-Sen4 0 − − − − − 5 ≈ 1 DECV-Sen5 + 1 − − − 3 ≈ ≈ 2 DECV-Sen6 + 1 − − − 3 ≈ ≈ 2 Los resultados obtenidos por DECV y DECV-Sen1 en cada problema de optimiza- ción se encuentran en la Tabla 6.4. De este primer experimento se seleccionó como mejor algoritmo al DECV-Sen1, el cual se comparó en el siguiente experimento contra el algoritmo DECV agregando una técnica de control de parámetros que utiliza una memoria histórica. Tabla 6.4: Resultados de DECV-Sen1 y DECV en los seis problemas de optimiza- ción mecatrónica. Cada columna muestra el mejor resultado, el peor, la mediana, el promedio y la desviación estándar de los valores de la función objetivo encon- trados en 31 ejecuciones. DECV-Sen1 DECV Problema Mejor Peor Mediana Prom. Desv. Mejor Peor Mediana Prom. Desv. MCE1 1.4E-08 4.3E+02 2.7E-02 5.1E+01 1.3E+02 8.8E-29 5.0E+01 2.2E-02 7.7E+00 1.5E+01 MCE2 2.6E-03 2.6E-03 2.6E-03 2.6E-03 6.1E-17 2.6E-03 2.6E-03 2.6E-03 2.6E-03 3.8E+17 MCE3 2.7E-01 1.3E+01 4.5E-01 5.61E+00 6.5E+00 3.1E-01 1.3E+01 7.0E-01 3.2E+00 5.1E+00 GCE1 0.0E+00 9.7E+01 1.5E-29 3.2E+00 1.7E+01 1.2E-29 2.8E+02 1.9E-27 1.6E+01 6.0E+01 GCE2 1.3E-01 1.4E+03 1.6E-01 1.2E+02 3.6E+02 1.1E-01 1.7E-01 1.3E-01 1.3E-01 2.0E-02 SCE1 -5.3E+05 -5.3E+05 -5.3E+05 -5.3E+05 6.0E-05 -5.3E+05 -5.3E+05 -5.3E+05 -5.3E+05 1.1E+02 6.3.2. Experimento B: DECV con Memoria de Parámetros vs DECV Senoidal Tres mecanismos de control que utilizan una memoria de parámetros y fueron presentados en algoritmos del estado del arte (basados en evolución diferencial), son adaptados para resolver problemas restringidos y se incorporan al algoritmo DECV para comparar su desempeño contra el algoritmo DECV-Sen1 seleccionado del Experimento A. A continuación, se explica de manera general cada mecanismo de control evaluado en este experimento: 1) Memoria de parámetros de SHADE El algoritmo SHADE (Success-History Based Adaptative DE) [44] es un algoritmo que adapta los parámetros F y CR utilizando un historial de parámetros exito- sos y surge como una versión extendida de JADE [37]. SHADE obtuvo el cuarto lugar en la Sesión Especial y Competencia de Optimización Mono-Objetivo con Parámetros Reales CEC-2013. La asignación de parámetros de SHADE y la forma en que se actualiza su memoria es similar a la que se explica en la Sección 5.3.1 correspondiente a L- SHADE, con las diferencias de que en la asignación de parámetros no se considera un valor terminal (⊥) y en la actualización de la memoria el nuevo valor de CR se calcula como un promedio aritmético ponderado y no como promedio de Lehmer (Ecuaciones 6.4 - 6.6). meanWA(SCR) = |SCR|∑ k=1 wk · SCR,k (6.4) wk = ∆fk∑|S| m=1 ∆fm (6.5) meanWA(SCR) = Promedio aritmético de SCR SCR = Estructura temporal en donde se guardan los valores de CR wk = Peso calculado a partir de la diferencia de aptitud ∆fk = Diferencia de aptitud entre el trial (uk,g) y el target (xk,g) 2) Memoria de parámetros y Reducción Lineal de Población de L- SHADE L-SHADE [36] es una versión mejorada de SHADE, ganador de la misma compe- tencia en el año 2014, que incorpora una técnica de reducción lineal del tamaño de población (LPSR por sus siglas en inglés) en la cual, de acuerdo a una función lineal, el tamaño de la población disminuye con el paso de las generaciones. En el mecanismo de control de L-SHADE al momento de actualizar la memoria, tanto el valor de F como el de CR se calculan como un promedio ponderado de Lehmer (Ecuaciones 6.7 - 6.9). meanWL(S) = ∑|S| k=1 wk · S2 k∑|S| k=1wk · Sk (6.7) wk = ∆fk∑|S| m=1 ∆fm (6.8) ∆fk = |f(uk,g)− f(xk,g)| (6.9) meanWL(S) = Promedio de Lehmer de S. S = Se refiere tanto a la estructura temporal SF como a la SCR wk = Peso calculado a partir de la diferencia de aptitud ∆fk = Diferencia de aptitud entre el trial (uk,g) y el target (xk,g) La caracteŕıstica más importante de este mecanismo es que además de adaptar los parámetros F y CR, disminuye el tamaño de la población (NP ) de forma dinámica utilizando la siguiente Función: NPg+1 = round [( Nmin −