Sea f :R→C periódica y suave a trozos. Definamos F(x) = xw 0 f (t)dt para todo x∈R. Prueba que la función G : R→ C dada por G(x) = F(x)− f̂ (0)x , ...

Sea f :R→C periódica y suave a trozos. Definamos F(x) = xw 0 f (t)dt para todo x∈R. Prueba que la función G : R→ C dada por G(x) = F(x)− f̂ (0)x , es periódica y expresa sus coeficientes de Fourier por medio de los de f.