La gráfica de la función derivada g´ presenta un máximo en x=3. Por lo tanto se cumple que: Solución: Aplicamos las propiedades de las integrales ...

La gráfica de la función derivada g´ presenta un máximo en x=3. Por lo tanto se cumple que:

Solución: Aplicamos las propiedades de las integrales y planteamos:
dxx 7 3 dx)x(f 7 2 dx 7 x3)x(f2 dx 7 )x(f2 dx 7 x3 dx 7 )x(f2 dx 7 x3)x(f2 1 1 31 1 1 2 1 1 1 1 3 1 1 3 ∫∫∫ ∫ ∫∫ −−− − −− −= − −= − Luego reemplazamos por la condición dada ∫− = 1 1 7dx)x(f y resolvemos la integral planteada: Para resolver la integral definida entre -1 y 1 aplicamos la regla de Barrow. 7 12 7 2 22. 7 1 2))1((1 7 1 2 1 1 . 3 x 7 3 7. 7 2 33 3 =−=−=−−−= − −