Teóricamente la prueba t sólo es aplicable cuando se tienen dos tratamientos o promedios para comparar, en el caso de tener más de dos tratamientos...

Teóricamente la prueba t sólo es aplicable cuando se tienen dos tratamientos o promedios para comparar, en el caso de tener más de dos tratamientos no es recomendable usarla, porque el valor α se eleva demasiado, mucho más allá de lo máximo permitido. Sin embargo debido a que su procedimiento es bastante fácil, se buscó una manera de aprovecharla en la evaluación de más de dos tratamientos y de esta manera surgió la diferencia mínima significativa (DMS). La DMS tiene el siguiente procedimiento: a) Ordenar los promedios de los tratamientos en orden decreciente b) Calcular el valor de la DMS: r errorSC tDMS gl 2, ×= α c) Comparar todos las diferencias de promedios con la DMS, si la diferencia de promedios es mayor o igual que la DMS, se declara diferencia estadística significativa(*) y si es menor que la DMS, se declara diferencia estadística no significativa (NS) Lo veremos con un ejemplo: Procedimiento: 1) Ordenar los tratamientos de mayor a menor, de acuerdo a los promedios obtenidos, luego se le debe asignar una clave (en números romanos) en forma descendente como se muestra por ejemplo: Clave Prom. Tratamientos V T3: 18,45 IV T4: 16,89 III T1: 10,45 II T2: 8,78 I T0: 6,94 2) Buscamos en la tabla t-Student con α=5% , grado de libertad del error = 5 � t5%,5 = 2,571 3) Ahora calculamos la DMS, supongamos que SC”Error” = 23,45, r = 6 18,7 6 )45,23(2 571,2 2, =×=×= r errorSC tDMS glα Efectuar las comparaciones entre tratamientos a través de obtener todas las diferencias posibles entre promedios de los tratamientos y luego compararlos con el DMS, es decir Dif. de tratamientos DMS V vs I: T3 – T0: 18,45 –6,94 = 11,51 7,18 V vs II: T3 – T2: 18,45 –8,78 = 9,67 7,18 V vs III: T3 – T1: 18,45 –10,45 = 8,00 7,18 V vs IV: T3 – T4: 18,45 –12,89 = 5,56 7,18 IV vs I: T4 – T0: 16,89 –6,94 = 9,95 7,18 IV vs II: T4 – T2: 16,89 –8,78 = 8,11 7,18 IV vs III: T4 – T1: 16,89 –10,45 =6,44 7,18 III vs I: T1 – T0: 10,45 –6,94 = 3,51 7,18 III vs II: T1 – T2: 10,45 –8,78 = 1,67 7,18 II vs I: T2 – T0: 8,78 – 6,94 = 1,67 7,18 4) Comparar las diferencias de tratamientos con la DMS y declarar de acuerdo al siguiente criterio: - Si la diferencia de promedios > DMS � (*) que significa que existe diferencia estadísticamente significativa - Si la diferencia de promedios < DMS � (NS) que significa que no existe diferencia estadísticamente significativa Veamos continuando con el ejemplo: Dif. de tratamientos DMS Significado V vs I: 11,51 > 7,18 (*) V vs II: 9,67 > 7,18 (*) V vs III: 8,00 > 7,18 (*) V vs IV: 5,56 < 7,18 (NS) IV vs I: 9,95 > 7,18 (*) IV vs II: 8,11 > 7,18 (*) IV vs III: 6,44 < 7,18 (NS) III vs I: 3,51 < 7,18 (NS) III vs II: 1,67 < 7,18 (NS) II vs I: 1,67 < 7,18 (NS) 5) Establecer la clasificación, teniendo en cuenta que si establecemos que entre 2 tratamientos hay (NS), es decir que no hay diferencia significativa, implica que son iguales y deben compartir la misma letra. El tratamiento con el mayor promedio tiene la letra “A” - Si la diferencia de promedios > DMS� (*) que significa que existe diferencia estadísticamente significativa - Si la diferencia de promedios < DMS � (NS) que significa que no existe diferencia estadísticamente significativa Veamos continuando con el ejemplo: Clave Prom. Tratamientos Clasificación V T3: 18,45 A IV T4: 16,89 A B III T1: 10,45 B C II T2: 8,78 C D I T0: 6,94 C D E Y finalmente llegaremos a: Clave Prom. Tratamientos Clasificación V T3: 18,45 A IV T4: 16,89 A B III T1: 10,45 B C II T2: 8,78 C I T0: 6,94 C Esta escala quiere decir que los tratamientos que obtuvieron el promedio más alto son los marcados con las claves V, IV, III es decir los tratamientos T3 y T4. La interpretación de que significan los resultados del experimento depende de lo que se esté tratando de probar y de la opinión técnica del investigador.