rectas paralelas en la corteza. El sistema visual automáticamente nos hace «ver» cualquier cosa detectada por la corteza, se origine o no en el ojo...

rectas paralelas en la corteza. El sistema visual automáticamente nos hace «ver» cualquier cosa detectada por la corteza, se origine o no en el ojo, de modo que «veremos» espiral si algo crea un dibujo de rayas paralelas en la corteza. Las drogas psicotrópicas provocan ondas de actividad eléctrica y el dibujo más simple de las ondas son las rayas. Si las rayas se mueven, formando ondas viajeras como las olas del mar llegando a la playa, entonces la geometría de la transformación retino-cortical implica que parezca que las espirales rotan. Los radios radiales son un caso especial de espirales y corresponden a rayas horizontales en la corteza (en relación con la orientación convencional de la corteza). Como las ondas viajan a través de la corteza, los radios rotan. De manera similar círculos concéntricos se corresponden con rayas verticales, esta vez, como las ondas viajan por toda la corteza, los círculos parece que se expanden partiendo de su centro (véase la figura 44). Esto ya da una gran pista sobre los dibujos de las alucinaciones, tienen mucho más sentido si están causados por ondas/rayas simples moviéndose por la corteza. Y estas ondas son los dibujos de una actividad química y eléctrica causada por las drogas. Los otros diseños más elaborados que aparecen a veces tienen una explicación parecida, que involucra un comportamiento diferente en la corteza. La imagen del panal que crece siguiendo una espiral, por ejemplo, se corresponde sencillamente con el dibujo de un panal en la corteza. Las ecuaciones que Cowan y Ermentrout concibieron constituyen lo que los matemáticos llaman un modelo continuo. Esto es, modelizar una red de neuronas reales muy fina, aunque discreta, con una distribución de neuronas infinitesimal. La corteza se convierte en un plano y las neuronas se reducen a puntos. Este tipo de transición de una realidad discreta a un modelo continuo se ha convertido en una estrategia estándar cuando se aplican las matemáticas al mundo real, ya que permite la aplicación de ecuaciones diferenciales, una herramienta muy potente. Históricamente, las primeras áreas de la ciencia que se trataron de este modo fueron el movimiento de fluidos, la transferencia de calor y la flexión de materiales elásticos. En estos tres casos, el sistema real está compuesto por átomos diferenciados, que aunque son muy pequeños, son indivisibles, mientras que el modelo matemático es infinitamente divisible. La experiencia nos muestra que los modelos continuos son muy efectivos siempre y cuando las componentes específicas sean mucho más grandes que los efectos que se están describiendo. Aunque las neuronas son mucho mayores que los átomos, son considerablemente más pequeñas que las longitudes de onda de las ondas eléctricas en la corteza, así que es razonable esperar que podría valer la pena buscar un modelo continuo. Una simplificación mayor reemplaza la forma ovalada de la corteza alisada por un plano infinito. La suposición para el modelo en este caso es que los límites de la corteza no tienen un efecto importante sobre las ondas en su interior. Con todas estas suposiciones de simplificación listas, los métodos estándar usados para estudiar la formación de dibujos pueden aplicarse para clasificar los dibujos de las ondas en la corteza y, por lo tanto, los dibujos de las alucinaciones. Intentos iniciales de analizar las ondas viajeras en la corteza usando estos métodos consiguieron cierto éxito, pero no siempre obtenían los detalles correctos. Cuando nuevos métodos experimentales revelaron el «diagrama de la instalación eléctrica» para las neuronas en la corteza, se hizo más claro por qué esto estaba sucediendo y sugirió un modelo ligeramente diferente. Las células en V1 no solo transforman la imagen, como una colección de píxeles en una pantalla de TV. También detectan las direcciones de los límites en la imagen. De manera que el estado de una célula no es solo el brillo del punto correspondiente en la imagen (en este caso estoy ignorando el color y pensando en tan solo un ojo), sino también la orientación local de las líneas en la imagen. Matemáticamente, cada punto en el plano tiene que reemplazarse por un círculo de orientaciones. La forma que resulta no se corresponde de manera natural a la forma en nuestro espacio tridimensional habitual, pero no necesitamos visualizarlo para poder hacer las cuentas. Los experimentos muestran que las neuronas en V1 están colocadas en pequeños parches y dentro de cada parche las neuronas son especialmente sensibles a una orientación en particular. Los parches vecinos reaccionan ante orientaciones próximas, así que, por ejemplo, un parche podría reaccionar ante bordes verticales y el parche vecino podría reaccionar ante bordes inclinados 30º a la derecha de la vertical. La mayoría de las conexiones entre estas neuronas se encuentran dentro de dos tipos. En cualquier parche dado, encontramos un pequeño rango de conexiones inhibitorias, que quiere decir que señales entrantes reprimen la actividad en la célula nerviosa en vez de estimularla. Pero hay también un gran rango de conexiones que causan excitación entre distintos parches, y estas sí que estimulan la actividad. Además, las conexiones excitadoras están alineadas a lo largo de una dirección específica en la corteza, la misma dirección que el propio parche prefiere. Este diseño de las conexiones cambia el modelo continuo correspondiente, que no es un plano cuyos valores son puntos, sino un plano cuyos valores son círculos. Las traslaciones y reflexiones se comportan de modo habitual. Sin embargo, cualquier rotación del plano debe también rotar cada círculo, de otro modo el diagrama de la instalación no funcionará bien. Una vez los experimentos han mostrado cómo averiguar el modelo correcto, la maquinaria pesada de las matemáticas de formación de patrones puede aplicarse. Esta vez, la clasificación de los dibujos de la onda en la corteza, y su correspondiente alucinación, funcionan mejor. El nuevo modelo matemático