En relación con los polinomios y su interpretación geométrica, se deduce que si P(x) es un polinomio y el número x=a es una de sus raíces, entonces...

En relación con los polinomios y su interpretación geométrica, se deduce que si P(x) es un polinomio y el número x=a es una de sus raíces, entonces las siguientes afirmaciones son equivalentes entre sí: x=a es una solución de la ecuación P(x)=0, es decir, se cumple que P(a)=0. El punto a, 0 es un intercepto de la gráfica del polinomio con el eje X. x=a es un factor del polinomio P(x) porque P(a)=0. En consecuencia, encontrar una raíz o cero de un polinomio equivale a determinar un factor lineal x-a para tal polinomio. Se puede escribir, por lo tanto: P(x) = (x-a)Q(x) o bien P(x) / (x-a) = Q(x), donde Q(x) es un polinomio de grado menor en una unidad que el grado de P(x). Determinar el polinomio cociente Q(x) o el factor lineal x-a implica necesariamente una división entre polinomios, la cual se realiza con un procedimiento similar al usado para dividir números reales. En la división de dos polinomios: P(x) / D(x) = Q(x) + R(x), P(x) se llama polinomio dividendo, D(x) se llama polinomio divisor, Q(x) se llama polinomio cociente y R(x) se llama polinomio residuo. Para realizar la división de dos polinomios, se aplica el siguiente procedimiento, que ilustraremos con un ejemplo.