Se inicia la investigación sobre el estatuto ontológico de los objetos matemáticos. Plan a seguir. Ciertamente, ya se ha explicado cuál es la entid...

Se inicia la investigación sobre el estatuto ontológico de los objetos matemáticos. Plan a seguir. Ciertamente, ya se ha explicado cuál es la entidad de las cosas sensibles en el tratado de la Física al ocuparnos de la materia, y después al ocuparnos de la entidad como acto. Ahora bien, puesto que investigamos si aparte de las entidades sensibles hay o no hay alguna inmóvil y eterna, y si la hay, cuál es, hemos de comenzar considerando las cosas que han sido dichas por otros a fin de que, si exponen algo erróneamente, no seamos nosotros reos de los mismos errores, y si compartimos con ellos alguna doctrina, a título particular no nos disgustemos por ello. Suficiente es, en efecto, si uno alcanza a explicar unas cosas mejor y otras no peor. Pues bien, dos son las opiniones al respecto: algunos afirman que son entidades las cosas matemáticas —como los números, las líneas y las otras del mismo género— y además, las Ideas. Pero puesto que unos hacen de estas cosas dos géneros, las Ideas y los Números Matemáticos, mientras que otros reducen ambos a una única naturaleza y algunos otros afirman, en fin, que sólo son entidades las Matemáticas, hemos de analizar en primer lugar lo relativo a las cosas matemáticas sin añadirles ninguna otra naturaleza: sin preguntarnos, por ejemplo, si acaso son Ideas o no, ni tampoco si son o no principios y entidades de las cosas que son, sino preguntándonos solamente acerca de las cosas matemáticas si existen o no existen, y si existen, cómo existen. A continuación de esto trataremos por separado de las Ideas mismas de un modo elemental y hasta donde hace al caso. En efecto, mucho se ha dicho una y otra vez al respecto, incluso en argumentaciones exotéricas. Además, gran parte de nuestra argumentación concurrirá a la dilucidación de esto último cuando analicemos si son Ideas y Números las entidades y los principios de las cosas que son. En efecto, tras ocuparnos de las Ideas, resta por hacer esta tercera indagación. Por lo demás, si existen las Realidades Matemáticas, necesariamente han de existir o en las cosas sensibles, como algunos dicen, o separadas de las cosas sensibles (esto lo dicen también algunos); y si ni lo uno ni lo otro, o bien no existen, o bien existen de otro modo. Por consiguiente, nuestra discusión será, no acerca de su existencia, sino acerca de su modo de ser.