Informe6_Caída libre

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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR 
UNIDAD DE FÍSICA 
NOMBRE DEL ESTUDIANTE: Tituaña U. Alex A. 
FACULTAD: Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de la Educación. 
CARRERA: Pedagogía Matemáticas y Física FECHA: 
SEMESTRE: 
Segundo 
PARALELO: “B” GRUPO N°: PRÁTICA N°: 6 
TEMA: Caída Libre. 
 
Objetivos: 
1. Analizar el movimiento de caída libre. 
2. Calcular la aceleración de la gravedad. 
 
Equipo de experimentación 
 
1. Sistema de caída libre. 
a) Retenedor de esfera. 
b) Platillo receptor. 
c) Cables de conexión. 
 
2. Controlador del tiempo 
(Timer 4-4) A±0,001(s). 
 
3. Reglas A±0,01(m). 
 
4. Esfera 
 
 
Figura 1. Caída Libre. 
 
Fundamento Conceptual 
1. Conceptualización de campo gravitacional, intensidad del campo gravitacional. 
2. Características del movimiento de caída libre. 
Enlace: 
 
 
 
 
Procedimiento 
 
Velocidad Instantánea 
1. Armar el equipo de acuerdo a la Figura 1. 
2. Conectar el contador de tiempo y pulsar la tecla Mode en la segunda posición (mide el tiempo que 
se demora en caer la esfera de acero al plato). 
https://uceedu-
my.sharepoint.com/:b:/g/personal/aatituanau_uce_edu_ec/EfHx96AAA4NAi5JqI5f9tSYBty6tjoIwrSODoic0T
WegWQ?e=hXQUuG 
 
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3. Las conexiones eléctricas de la parte superior del sistema de caída libre (retenedor de la esfera), 
deben ir a los contactos del contador de tiempo, y la conexión en la base del sistema (platillo 
receptor) deben ir a la segunda columna de contactos asignados con el número 1. 
4. La altura ℎ𝑜Corresponde al filo superior del platillo receptor, cuando se encuentra levantado y no 
debe modificarse durante toda la experiencia. 
5. Previo al inicio de la experiencia el orden del proceso es: 
a) Bajar el platillo. 
b) Mantener la esfera en el retenedor. 
c) Levantar el platillo. 
d) Resetear el contador de tiempo. 
e) Dejar en libertad la esfera, liberando el pulsador. 
6. Registrar en la Tabla 1, el tiempo (t) que aparece en el contador, correspondiente al tiempo que tarda 
en caer la esfera. 
7. Repetir el procedimiento 4(b), 4(c), 4(d), 4(e) y 5 por dos ocasiones. 
8. Elegir otras 3 alturas diferentes en repetir el mismo procedimiento. 
9. Registrar los valores en la Tabla 1. 
 
 
Registro de datos 
 
 
Caida libre h0(m)= 0,2 
 h t1 t2 t3 tp tp(2) h=hi-h0 v=2h/tp g=2h/tp(2) 
 (m) (s) (s) (s) (s) s2 m m/s m/s2 
 
h1 0,400 0,201 0,201 0,200 0,201 0,040 0,200 1,993 9,934 
h2 0,600 0,282 0,284 0,286 0,284 0,081 0,400 2,817 9,919 
h3 0,800 0,347 0,348 0,345 0,347 0,120 0,600 3,462 9,985 
h4 1,000 0,399 0,398 0,398 0,398 0,159 0,800 4,017 10,084 
 
 
 
Cuestionario 
 
1) Analizar los valores calculados para la gravedad (g). 
Fórmula para calcular la gravedad: 𝑔 =
2ℎ
𝑡𝑝2
 
𝑔1 =
2(0,20)
0,040
= 9,934
𝑚
𝑠2
 𝑔2 =
2(0,40)
0,081
= 9,919
𝑚
𝑠2
 
 
𝑔3 =
2(0,60)
0,120
= 9,985
𝑚
𝑠2
 𝑔4 =
2(0,80)
0,159
= 10,084
𝑚
𝑠2
 
 
La gravedad que más se acerca a 9,81
𝑚
𝑠2
, es la gravedad número 2 9,919
𝑚
𝑠2
 con y siendo la gravedad 
contante en la caída libre. 
 
2) Comparar el medio de la aceleración de la gravedad, con el valor estandarizado de 9,81
𝑚
𝑠2
, la 
diferencia expresarlo en porcentaje de error. 
 
𝑎 =
𝑔1 + 𝑔2 + 𝑔3 + 𝑔4
4
 
𝑎 =
9,934 + 9,919 + 9,985 + 10,084
4
 
𝑎 = 9.98
𝑚
𝑠2
 
 
• Porcentaje de error. 
% 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 =
|𝐺𝑟𝑎𝑣𝑒𝑑𝑎𝑑 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 − 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑛𝑑𝑎𝑟𝑖𝑧𝑎𝑑𝑜|
𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑛𝑑𝑎𝑟𝑖𝑧𝑎𝑑𝑜
∙ 100% 
 
% 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 =
|9,98 − 9.81|
9.81
. 100 = 1,73 
 
Porcentaje de error: 1,73% 
 
3) Graficar y analizar el diagrama ℎ = 𝑓(𝑡𝑝
2), con los valores de la Tabla 1. 
 
Gráfico: Anexo 1 
Cálculo de la ecuación: Inducción de leyes-Métodos-Método Analítico. 
Tabla de valores Modificada 
 
N° 
x y x.y 𝑥2 Y2 
tp2 h tp2.h (tp2)2 h2 
1 0,040 0,200 0,008 0,002 0,040 
2 0,081 0,400 0,032 0,007 0,160 
3 0,120 0,600 0,072 0,014 0,360 
4 0,159 0,800 0,127 0,025 0,640 
Σ 0,400 2,000 0,240 0,048 1,200 
 
 
Pendiente de la recta 
𝑘 =
𝑁 ∑ 𝑥𝑖𝑦𝑖 − ∑ 𝑥𝑖 ∑ 𝑦𝑖
𝑁 ∑ 𝑥𝑖2 − (∑ 𝑥𝑖)2
 
 
𝑘 =
4(0,240) − (0,400)(2,00)
4(0,048) − (0,400)2
 
 
k = 5 
 
 
 
 
 
• Gravedad Promedio: 9,98
𝑚
𝑠2
 
• Valor estandarizado: 9,81
𝑚
𝑠2
 
 
Punto de corte 
𝑏 =
∑ 𝑥𝑖2 ∑ 𝑦𝑖 − ∑ 𝑥𝑖𝑦𝑖 ∑ 𝑥𝑖
𝑁 ∑ 𝑥𝑖2 − (∑ 𝑥𝑖)2
 
 
b =
(0,048)(2,00) − (0,240)(0,400)
4(0,048) − (0,400)2
 
 
b = 0 
 
Coeficiente de correlación de Pearson 
 
𝑟 =
𝑁 ∑ 𝑥𝑖𝑦𝑖 − ∑ 𝑥𝑖 ∑ 𝑦𝑖
√[𝑁 ∑ 𝑥𝑖2 − (∑ 𝑥𝑖)2][𝑁 ∑ 𝑦𝑖2 − (∑ 𝑦𝑖)2]
 
 
𝑟 =
4(0,240) − (0,400)(2,00)
√[4(0,048) − (0,400)2][4(1,200) − (2,00)2
 
 
𝑟 = 1 
 
Deducción de la ecuación 
 
𝑦 = 𝑘𝑥 + 𝑏 ℎ ∝ 𝑡𝑝2 [𝑘] =
[ℎ]
[𝑡𝑝2]
 [𝑘] =
[𝐿]
[𝑇2]
 
𝑦 = 5𝑡𝑝2 + 0 ℎ = 𝑘. 𝑡𝑝2 [𝑘] =
[𝐿]
[𝑇2]
 [𝑘] =
𝑚
𝑠2
 
𝑦 = 5𝑡𝑝2 𝑘 =
ℎ
𝑡𝑝2
 [𝑘] = 𝐿. 𝑇−2 [𝑘] = 𝐴𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 
 
 
Análisis: 
Del diagrama ℎ = 𝑓(𝑡𝑝2) se obtiene una línea recta de pendiente y constante positiva, su pendiente nos 
permite establecer la ley de ℎ ∝ 𝑡𝑝2, la tangente del ángulo de inclinación de la recta es igual a la 
pendiente, cuya constante de proporcionalidad es 𝑘 = 5, su dimensión es [𝑘] = 𝐿. 𝑇−2, su unidad es 𝑘 =
𝑚
𝑠2
 
que representa a la aceleración. 
 
Conclusiones 
 
1. Luego de la practica de laboratorio y del informe de laboratorio, se llegó a concluir que el 
movimiento de caída libre corresponde al movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, además 
que para calcular sus incógnitas se usarán las mismas fórmulas. 
2. Se queda en constancia que en el movimiento de caída libre, que mientras tenga una mayor altura 
aumenta el tiempo de caída y aumenta la velocidad o rapidez. 
3. La trayectoria de este movimiento es lineal, donde esta representa a la variación de la velocidad con 
respecto a la altura en el cual el objeto sea lanzado. 
 
 
 
Anexo 1