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Ejercicios Unidades 5,6 y 7. 
 
1. Un inventor afirma haber construido un motor que trabaja entre las fuentes de 
temperatura de 750°C y 20°C el cual consume 2 kg/h de gasolina y produce una 
potencia de 17 kW. Considerando un Poder Calorífico de 42.000 kJ/kg para la gasolina, 
determine la validez de esta afirmación. 
Rta: 72.9% 71.4% la afirmación es falsamotor Carnot motor Carnotη η η η= = ⇒ > 
 
2. Para calefaccionar una casa y mantener su temperatura interior en 25 °C, es necesario 
suministrar una potencia térmica de 5.0 kW. Con ese objetivo se instala un ciclo 
invertido de Carnot que opera como bomba de calor el que extrae calor del ambiente 
que se encuentra a 0°C. Determine el consumo de potencia en el eje que consume el 
ciclo. 
Respuesta: Neje=0.42 kW 
 
3. En un depósito adiabático que contiene 5 kg de agua a 27°C, se introduce 1 kg de hielo 
a 0°C. Considerando que el calor de fusión del hielo es de 335 kJ/kg, Determine : 
a) Temperatura final de la mezcla. 
b) Variación de entropía del universo. 
Respuesta: a) 9°C, b) 0.068 kJ/K 
 
4. Se desea enfriar con agua, en un recipiente aislado térmicamente, 0.4 kg de acero desde 
350°C a 60°C. (cacero= 500 (J/kg K) 
a) Cantidad de agua requerida si su temperatura varía desde 20°C a 25°C. 
b) La variación de entropía del universo. 
Respuesta: a) 2.77 kg, b) 0.071 kJ/K 
 
5. Se requiere calentar 5 kg/s de aire desde la temperatura de 20°C hasta 80°C, utilizando 
vapor saturado a la presión de 0.6 MPa. El agua sale del intercambiador como líquido 
saturado. Determine: 
a) Flujo de calor requerido para el proceso de calentamiento. 
b) Consumo de vapor del proceso. 
c) Variación de entropía del universo. 
Respuestas. a) 300 kW, b) 518.4 kg/h, c) 0.235 kJ/s K. 
6. Se tiene vapor de agua en un cilindro a 20 bar y en el estado de vapor saturado. Se 
expansiona reversiblemente desprendiendo calor al medio ambiente, cuya temperatura 
es de 15 °C. La transformación sería una línea recta en un diagrama T-s y el estado 
final es de 2 bar y título 60%. Determinar: 
a) El trabajo producido. 
b) Variación de entropía del universo. 
Respuestas: a) 234.7 kJ/kg; b) 0,766 kJ/kgK. 
 
Reinaldo Sánchez A. 2007 
7. Al condensador de una central térmica llegan dos corrientes de vapor a 0,1 bar: una de 
título 90% con un caudal m1=5 kg/s; y otra de título 10% con un caudal m2 =m1/10. La 
salida del condensador es líquido saturado. La refrigeración se realiza con agua líquida 
que entra a 15 °C y no debe salir a más de 35 °C. Determinar la entropía generada en el 
condensador por unidad de tiempo. 
Respuesta: = 2,42 kW/K. 1 3 1 2 3 2 agua agua s em (s -s ) + m (s -s ) + m c ln(T /T ) ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
8. Los dos depósitos cilíndricos de la figura, de 0,1 m2 de sección, están conectados a 
través de una válvula C, y ambos se encuentran cubiertos por una tapa flotante y sin 
fricción. Todas las partes del sistema tienen paredes adiabáticas. Sobre la tapa del 
depósito A hay una carga de 190 kN, y de 40 kN sobre la B. Inicialmente, el depósito 
A contiene 5 kg de agua en estado de líquido saturado, y B está vacío. La presión 
atmosférica es de 1 bar, y la temperatura ambiente es de 20 °C. Se abre la válvula C, y 
se permite que vaya pasando agua de un depósito al otro, hasta que se alcanza un estado 
final de equilibrio. 
Se pide: 
a) Demostrar que el proceso es isoentálpico. 
b) Calcular la temperatura y presión del fluido 
en el estado final. 
c) Calcular la altura final de la tapa de los dos 
depósitos. 
d) Determinar la entropía generada en el 
proceso. 
e) Representar el proceso en un diagrama h-s. 
Respuesta: b) P2 = 5 bar; T2 = 152 °C; c) zA = 0; 
zB = 2,45 m; d) = 0,225 kJ/K. 
 
W
A W
B
C
 
9. Refrigerante R-134a entra como una mezcla líquido vapor a la temperatura de -20 °C en 
el serpentín del evaporador de un sistema de refrigeración. El refrigerante absorbe 180 
kJ/kg de calor y sale como vapor saturado a la misma presión del espacio, el que se 
enfría y que se mantiene en -5°C. Determine: 
a) Cambio de entropía del refrigerante. 
b) Cambio de entropía del espacio enfriado. 
Respuestas; a) 0.7 kJ/kg K, b) -0.672 kJ/kg K 
10. El radiador de un sistema de calefacción por vapor tiene un volumen de 20 Litros y se 
llena con vapor sobrecalentado a 200 kPa y 150°C. En ese momento tanto las válvulas 
de entrada como de salida del radiador se cierran. Después de un rato y como resultado 
de la entrega de calor al ambiente, la temperatura del vapor disminuye a 40 °C. 
Determine; la variación de entropía del vapor. 
Respuestas; - 0.132 kJ/ K 
Reinaldo Sánchez A. 2007 
11. Un recipiente rígido de 0.5 m3 contiene refrigerante R-134a con una presión de 217 kPa 
y título 40%. Luego, se transfiere calor al refrigerante desde una fuente de temperatura 
de 35 °C, alcanzando éste la presión de 443 kPa. Determine: 
a) La variación de entropía del refrigerante. (Rta. 4.307 kJ/K) 
b) La variación de entropía de la fuente (Rta. -3.866 kJ/K) 
c) La variación de entropía del Universo. (Rta. 0.441 kJ/K) 
12. Un compresor axial recibe 16 kg/min de aire a la presión de 100 kPa y temperatura 
17°C y lo comprime hasta la presión de 600 kPa y temperatura 167°C. El ambiente del 
compresor es una fuente térmica que se encuentra a 17°C de temperatura. Determine: 
a) Potencia que recibe el aire en la compresión. 
b) Calor que disipa el aire en la compresión. 
c) Variación de entropía del aire en la compresión. 
d) Variación de entropía del ambiente. 
e) Variación de entropía del universo. 
Respuestas: a) -49.37 kW, b) – 9.17 kW, c)- 0.0253 kW/K, d) 0.0316 kW/K, 
 e) 0.0063 kW/K 
 
13. Un recipiente rígido aislado de 1.5 m3 contiene 2.7 kg de dióxido de carbono a 100 kPa. 
Una hélice efectúa un trabajo en ese sistema hasta que la presión del recipiente aumenta 
hasta 150 kPa. Determine: 
a) Temperatura final del dióxido de carbono. 
b) Calor recibido por el dióxido de carbono. 
c) Variación de entropía del dióxido de carbono. 
Respuestas: a) 440.9 K, b) 258.7 kJ, c) 0.7138 kJ/K. 
14. Un dispositivo cilindro-embolo contiene 1.2 kg de nitrógeno a 120 kPa y 27°C. 
Después el gas se comprime lentamente en un proceso politrópico durante el cual 
PV1.3=cte. El proceso finaliza cuando el volumen se reduce a la mitad. Considerando 
que el entorno es una fuente térmica que se encuentra a 10°C, Determine: 
a) Trabajo realizado por el pistón. 
b) Calor disipado por el cilindro. 
c) Variación de entropía del nitrógeno 
d) Variación de entropía del universo. 
Respuestas a) -81.88 kJ, b)-20.63 kJ, c)-0.0612 kJ/K, d) 0.0117 
15. Un intercambiador de calor tubo-carcasa, se utiliza para calentar 4.5 kg/s de agua desde 
la temperatura de 20°C hasta 70°C. Para ello se utiliza aceite térmico (caceite=2.3 kJ/kg 
K) con una temperatura de entrada de 170°C y un flujo de 10 kg/s. Suponiendo que el 
intercambiador no disipa calor al ambiente determine: 
a) Calor intercambiado entre el aceite y el agua 
b) Temperatura de salida del aceite. 
c) Tasa de generación de entropía en el intercambiador. 
Respuestas: a) 941.8 kW, b) 129 °C, c) 0.734 kW/K 
 
Reinaldo Sánchez A. 2007 
16. En un compresor ingresa aire a la presión de 100 kPa y temperatura 22 °C y sale a la 
presión de 800 kPa. El aire experimenta una disminución de entropía de 0.4 kJ/kg K y 
el calor disipado lo recibe el ambiente que se encuentra a una temperatura constante de 
5°C Determine: 
a) Temperatura de salida del aire del compresor. 
b) El trabajo entregado al compresor. 
c) Calor disipado por el aire en la compresión 
d) La variación de entropía del universo. 
 Respuestas a) 358.7 K, b)-194.4 kJ/kg, c)-130.5 kJ/kg , d) 0.069 kJ/kg K 
17. Una mezcla de gases compuesta de 20% O2, 30% N2, 50% CO2, se encuentra en un 
depósito, aislado térmicamente, a la presión de 500 kPa y temperatura 60°C. Si el volumen 
del depósito es de 6.0 m3, determine: 
a) Número de moles y masa de cada componente. 
b) Composición gravimétrica dela mezcla. 
c) Presión parcial de cada componente. 
d) Calor específico cp y cv de la mezcla. 
e) Constante particular de la mezcla. ( 0.226 
mp
kJR
kgK
= ) 
f) Energía interna de la mezcla. (Um=1607.25 kJ) 
Respuestas 
 in im iG ip ip ic G⋅ iv ic G⋅ i iB M⋅ 
2O .216 6.912 17.4 100 .1597 .1143 6.4 
2N .324 9.072 22.8 150 .2375 .1696 8.4 
2CO .540 23.76 58.8 250 .5059 .3898 22 
 1.08 39.74 100 500 .9031 .6737 36.8 
Si se inyecta O2 al depósito hasta alcanzar la presión de 700 kPa y temperatura 40°C, 
determine: 
g) Número de moles y masa del O2 inyectado. (n= 0.534 Kmoles, m=17.08 kg) 
h) Composición volumétrica y gravimétrica de la mezcla. 
i) Presión parcial de cada componente. 
j) Temperatura del O2 antes de la inyección al depósito. (T= -7.72 °C) 
Respuestas: 
 in im iG iB ip 
2O .75 24 42.2 46.5 325.5 
2N .324 9.072 16.0 20.1 140.7 
2CO .540 23.76 41.8 33.5 234.5 
 1.614 56.83 100 100 700 
 
Reinaldo Sánchez A. 2007 
18. Una mezcla de 0.1 kg de O2 y 0.2 kg de CO2 a 0.1 MPa y 30 °C de temperatura, se 
comprime adiabáticamente dentro de un conjunto cilindro-pistón entregándose u n 
trabajo de 14 kJ. Determine 
a) La temperatura final de la mezcla. 
b) Si a continuación la mezcla se comprime isotérmicamente hasta la presión de 1 
MPa, determine la variación de entropía de la mezcla. 
c) Si el calor que rechaza la compresión isotérmica se entrega al ambiente que actúa 
como fuente térmica a 10 °C, de termine la variación de entropía del universo. 
Respuestas: a) 375.4 K, b) -0.0917 kJ/K, c) 0.0299 kJ/K. 
 
19. Gases de combustión a razón de 0.5 kg/s salen del escape de un motor de combustión 
interna a la temperatura de 320°C y se mezclan con el ambiente, que actúa como fuente 
térmica a la temperatura de 10°C. La composición de los gases, obtenidas del 
analizador Orsat arrojó los siguientes resultados: 12%CO2 , 4% CO, 3%O2 81%N2. 
Determine: (considerando presión atmosférica 100 kPa) 
a) Flujo de calor que entregan los gases al ambiente. 
b) Variación de entropía de los gases. 
c) Variación de entropía del Universo. 
Respuestas: a) -155.31 kW; b) -0.3706 kW/K; c) 0.1782 kW/K 
 
20. Un recipiente rígido de 2 m3 de volumen contiene una mezcla de gases con una 
composición volumétrica de 20% O2, 35% N2, 12% aire y 33% CO2, que se encuentra a 
la presión de 500 kPa y temperatura 60°C. Si se extrae un 30% de la masa de la mezcla 
y se inyecta aire hasta alcanzar la presión de 600 kPa y temperatura 80°C, determine: 
a) Masa de mezcla que se extrae. 
b) Masa de aire que se inyecta. 
c) Análisis volumétrico y gravimétrico final de la mezcla. 
d) Si se eleva la temperatura de la mezcla hasta 200 °C, determine cuánto calor se debe 
suministrar y la variación de entropía de la mezcla 
Respuestas: a) 3.695 kg, b) 4.54 kg, c) ver tabla, d) 1141.6 kJ, 2.784 kJ/K 
 in im iG iB 
2O .0498 1.595 12.12 12.18 
2N .0885 2.477 18.82 21.64 
aire .1871 5.418 41.16 45.76 
2CO .0835 3.672 27.9 20.42 
 .4089 13.162 100 100 
 
 
 
 
Reinaldo Sánchez A. 2007 
21. Mediante el uso de un calorímetro de estrangulamiento se pretende medir el título del 
vapor en una caldera que genera vapor a 0.5 MPa. Determine el título del vapor si la 
lectura de la temperatura del vapor a la salida del calorímetro es de 127°C. Considere 
presión atmosférica 100 kPa. 
Respuesta: x=99%. 
 
22. Una caldera genera 25.000 kg/h vapor sobrecalentado a la presión de 1 MPa y 350°C y 
se alimenta con agua a la temperatura de 90°C. El vapor ingresa a una turbina donde se 
expande en forma isentrópica hasta la presión atmosférica. Determine: 
a) Calor que recibe el vapor en la caldera. (Rta: 19302 kW) 
b) Estado del vapor a la salida de la turbina. (Rta: x=99% y p=0.1 Mpa) 
c) Potencia ideal que entrega la turbina. (Rta: 3498.5 kW) 
d) Variación de entropía del vapor en la caldera. (Rta: 42.41 kW/K) 
Si el rendimiento indicado de la turbina es de 80%, determine: 
e) La potencia indicada. (Rta: 2800 kW) 
f) La variación de entropía del vapor en la turbina. (Rta: 1.78 kW/K) 
g) El estado del vapor a la salida. (Rta: t=139°C y p=0.1 Mpa) 
 
23. Un pozo geotérmico es capaz de suministrar agua presurizada y saturada a la presión de 
12 MPa. Con ese suministro se desea obtener, mediante flasheo, un flujo de 5.000 kg/h 
de vapor saturado a la presión de 0.6 MPa. Determine la cantidad de agua a extraer para 
satisfacer los requerimientos de vapor. (Rta: 12690 kg/h) 
24. Vapor saturado a la presión de 5 MPa se desea mezclar con un flujo de 3.000 kg/h de 
vapor húmedo a la presión de 0.6 MPa y título 45%. Para lo cual el vapor de alta 
presión debe estrangularse hasta la presión de 0.6 MPa para lograr la mezcla. 
Determine: 
a) Temperatura del vapor de alta presión luego del estrangulamiento. (Rta. 175.3 °C) 
b) Variación de entropía en el estrangulamiento. (Rta. 0.869 kJ/kg K) 
c) Flujo de vapor de alta requerido para que el estado final de la mezcla alcance el 
estado de vapor saturado. (Rta. 90552.6 kg/h) 
d) Variación de entropía de la mezcla. (Rta. 1.62 kW/K) 
e) Si el vapor resultante de la mezcla se expande en una tobera hasta la presión de 0.1 
Mpa, determine la velocidad de salida del vapor de la tobera. (Rta. 782.6 m/s) 
 
25. Una caldera genera 20.000 kg/h de vapor saturado a la presión de 1.0 Mpa y se alimenta 
con agua a la temperatura de 90°C. El combustible utilizado es biomasa forestal con un 
poder calorífico de 10.500 kJ/kg y un costo de 3 US$/GJ. Considerando que la caldera 
tiene un rendimiento de 85%, trabaja 700 horas/mes y que los costos en personal es de 
6.000 US$/mes, energía eléctrica de los motores y agua de reposición de 5.500 
US$/mes y gastos de administración y generales de 3.000 US$/mes. Determine el costo 
de generación de vapor en US$/ton vapor. (Rta. 9.52 US$/Ton) 
 
RSA/rsa 
 
Reinaldo Sánchez A. 2007