201910 - Examen Valoración

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Universidad de los Andes
Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales
VALORACIÓN DE EMPRESAS Y EVALUACIÓN DE PROYECTOS (FINANZAS II)
Examen
19 de Junio de 2019	Puntaje: ____ / 114 puntos
	Tiempo: 100 minutos
Nombre del alumno:
No se recorregirán evaluaciones respondidas con lápiz grafito o con corrector.
Pregunta N°1: Eulalia’s Sports & Fitness Center, gimnasio de moda entre los jóvenes mayores de 60 años de la capital, ha crecido fuertemente los últimos años. Tía Eulalia está evaluando la conveniencia de cambiar la estructura de capital del negocio y de paso obtener algunos recursos para invertir en otros negocios. El gimnasio tiene 50 millones de acciones y está financiado en un 75% con patrimonio. La deuda vigente tiene un valor de mercado de $280 millones, paga un interés anual de 7% y se renueva automáticamente en las mismas condiciones cada vez que vence (es deuda perpetua para efectos prácticos). Aprovechando la última baja de tasas del Banco Central de Chile, el contador de Tía Eulalia ya negoció una nueva deuda por $600 millones (sin costos de transacción) la que tendría las mismas condiciones de la deuda anterior, pero con un costo de 5% anual. Con los recursos obtenidos se pre-pagaría completamente la deuda actual (sin costo de prepago) y se pagaría un dividendo extraordinario de $100 millones a los accionistas. Con el saldo restante se recomprarían acciones. La tasa de descuento relevante para los activos operacionales es de 12% y la tasa de impuestos es de 30%.
a) Determine el valor actual de la firma, el del patrimonio y de cada acción. (5 puntos)
b) Dado el envejecimiento de la población, Tía Eulalia espera que el FCFF del gimnasio siga creciendo en promedio a un 5% anual para siempre. Suponga que el gimnasio mantiene constante el leverage y que Rtx = 8%. Determine el valor actual del escudo tributario y de los activos operacionales de la firma. (6 puntos)
c) Determine el Valor de la Firma y del Patrimonio después de la operación propuesta por el contador de Tía Eulalia (emisión de deuda, pago de dividendo y recompra de acciones). (7 puntos)
d) En caso de realizarse la transacción ¿cuántas acciones se recomprarían y a qué precio? Después de la operación, ¿usted piensa que los accionistas están mejor o peor que antes? (5 puntos)
Resp:
a) Para determinar el valor de la firma sabemos que el valor de mercado de la deuda es de $280mm y que representa un 25% del valor total de la firma. Por tanto el valor del patrimonio debe ser el 75% restante.
V. Firma = Valor Deuda + Valor Patrimonio
V. Firma = $280mm + V. Patrimonio
Si V. Deuda = 25% * V. Firma V. Firma = V. Deuda / 25% 
V. Firma = $280mm / 25% = $1.120mm (2 puntos)
Luego, V. Patrimonio = V. Firma – V. Deuda
V. Patrimonio = $1.120mm - $280mm = $840mm (2 puntos)
Finalmente, el valor de la acción equivale al Valor del Patrimonio dividido en el número de acciones totales.
V. Acción = V. Patrimonio / # acciones
V. Acción = $840mm / 50mm = $16,8 (1 punto)
b) Para determinar el valor del escudo tributario y de los activos operacionales podemos usar el modelo APV. Así sabemos que:
V. Firma = VPFCFF + VPTxSh
$1.120mm = VPFCFF + VPTxSh
Primero debemos despejar el valor del Escudo Tributario. Para ello sabemos que Rd = 7%, Rtx = 8%, que la deuda vale $280mm y que dado que los FCFF crecen a un 5% anual y que se espera mantener el leverage constante,
VPTxSh = D * (1 + g) * Rd * Tax / (Rtx – g) (2 puntos)
VPTxSh = $280mm * (1 + 5%) * 7% * 30% / (8% - 5%) = $294mm * 2,1% / 3%
VPTxSh = $205,8mm (2 puntos)
Entonces, el valor de los activos operacionales debe ser:
V. Firma = VPFCFF + VPTxSh (1 punto)
VPFCFF = V. Firma – VPTxSh = $1.120mm - $205,8mm
VPFCFF = $914,2mm (1 punto)
c) Para resolver esto lo mejor es calcular por partes los efectos de los movimientos. Lo primero es determinar el nuevo valor de la firma después de la emisión de la transacción. Dado que no pasa nada con la parte operacional de la firma, el VPFCFF no cambia. Entonces falta calcular el nuevo valor del escudo tributario con la nueva deuda (recordar que la deuda antigua se prepaga, por lo que ya no genera escudo tributario).
Primero se emite la deuda por $600mm con un costo de 5% anual. Dado que es de iguales características que la deuda anterior, se asume que Rtx será el mismo. Entonces podemos calcular el VPTxSh de la nueva deuda.
VPTxSh = D * (1 + g) * Rd * Tax / (Rtx – g) (2 puntos)
VPTxSh = $600mm * (1 + 5%) * 5% * 30% / (8% - 5%) = $630mm * 1,5% / 3%
VPTxSh new = $315mm (2 puntos)
Entonces podemos calcular el nuevo Valor de la Firma,
V. Firma new = VPFCFF + VPTxSh new
V. Firma new = $914,2mm + $315mm = $1.229,2mm (1 punto)
En el punto anterior es importante recordar que todo el excedente de caja que se produce por la emisión de la nueva deuda y el prepago de la antigua será utilizado para pagar dividendos y recomprar acciones, por lo que no queda nada en caja. Si se emiten $600mm en deuda nueva y se recompran $280mm de deuda antigua, queda un saldo de $320mm en caja. De éstos, $100mm se utilizan para pagar un dividendo en efectivo extraordinario quedando $220mm. Este saldo restante se utilizará para recomprar acciones. Para determinar el V. Patrimonio new es útil armar un balance:
Nombre del alumno:
Hoja adicional de respuesta pregunta 1
	$mm
	Old
	New
	
	
	Old
	New
	VPFCFF
	914,2
	914,2
	
	Deuda old
	280
	
	VPTxSh
	205,8
	315
	
	Deuda new
	
	600
	
	
	
	
	Patrimonio
	840
	629,2
	Tot. Act.
	1.120
	1.229,2
	
	Pas + Pat
	1.120
	1.229,2
Donde el valor del patrimonio se determina por diferencia:
V. Patrimonio new = V. Firma new – V. Deuda new
V. Patrimonio new = $1.229,2mm -$600mm = $629,2mm (2 puntos)
Otra forma de verlo es pensando que el cambio en el valor del escudo tributario es capturado íntegramente por el patrimonio. Entonces los cambios en el Patrimonio serían el aumento de valor del escudo tributario menos el pago del Dividendo Extraordinario y menos la recompra de acciones. Para ello debemos calcular cuánto es el monto de la recompra de acciones. Si se emiten $600mm en deuda y se pre-pagan $280mm de deuda antigua, el saldo en caja es de $320mm, de los cuales $100mm son un dividendo extraordinario en efectivo y $220mm serán compras de acciones. Entonces el V. Patrimonio new será:
V. Patrimonio new = V. Patrimonio old + Dif VPTxSh – Div Efectivo – Recompra acciones
V. Patrimonio new = $840mm + $109,2mm - $100mm - $220mm = $629,2mm
Alternativamente, podemos determinar el V. Patrimonio por pasos de la siguiente manera. Sabemos que con la emisión de la nueva deuda cambia el VPTxSh (ya calculado) y que entran $600mm en caja pero que se pre-pagan $280mm de deuda antigua (que salen de la caja). Entonces el V. Firma post cambio de deuda, pero antes del pago de dividendo y recompra de acciones sería:
V. Firma new = VPFCFF + VPTxSh new + V. Deuda new – V. Deuda old
V. Firma new = 914,2 + 315 + 600 – 280 = $1.549,2, de los cuales $320mm están en caja y corresponden a la diferencia entre el valor de la deuda nueva y la deuda antigua. Por lo tanto, el V. Patrimonio sería:
V. Patrimonio = V. Firma – V. Deuda = $1.549,2 - $600 = $949,2mm
Ahora se paga un dividendo extraordinario en efectivo por $100mm y luego se recompran acciones por $220mm, con lo que el V. Patrimonio new después de todas las transacciones quedaría:
V. Patrimonio new = $949,2mm - $100mm - $220mm = $629,2mm
d) Determinado el nuevo valor del patrimonio y el monto de la recompra de acciones, ahora podemos calcular el precio de recompra y la cantidad de acciones a recomprar mediante un sistema de ecuaciones:
Se recomprarán N acciones a un precio P tal que N*P = $220mm
Por otro lado, post transacción se tendrán (50 – N) millones de acciones que a un precio P valdrán $629,2mm correspondientes al valor del patrimonio post transacción. Entonces, el sistema de ecuaciones será:
(1) N * P = $220mm
(2) P * (50 – N) = $629,2mm
(2 puntos por el sistema de ecuaciones)
Despejando las variables:
P = $16,984 (1 punto)
N = 12.953.368,9 millones de acciones (1 punto)
Por el lado de los accionistas, a pesarde que el precio de la acción aumenta levemente, el valor total del Patrimonio disminuye desde $840mm a $629,2mm, lo que daría a pensar que están peor. Sin embargo, los accionistas tendrán además del Patrimonio $100mm en efectivo por el dividendo más $220mm en efectivo por la recompra de acciones. En total la riqueza de los accionistas ascendería a $949,2mm, bastante por sobre los $840mm originales, por lo que estarían mejor que al comienzo. (1 punto)
Nombre del alumno:
Pregunta N°2: El Directorio de Empresa de Transportes el Rayo SpA ha acordado lanzar un agresivo plan de inversiones para expandir sus operaciones hacia la zona norte del país y captar cuota de mercado. El Gerente de Finanzas ha estimado que la inversión inicial necesaria es de $150mm y que el proyecto tendría un VPN de $25mm. Para financiar la totalidad del plan de inversiones el Directorio aprobó la emisión de nuevas acciones ordinarias y contratar la asesoría de Tu Capital, el banco de inversiones más importante de la zona sur del país. El Rayo tiene actualmente 30 millones de acciones vigentes en circulación con un valor bursátil de $18 cada una. La empresa no tiene deuda. Asuma que los mercados son eficientes respecto a la información pública y que no hay impuestos.
a) Si la comisión del “Underwriter” (TuCapital) es un 4% del monto total emitido, ¿cuántas acciones deben ser emitidas para recaudar los $150 millones (netos de costos de emisión), y a qué precio transarán las acciones después de la operación? (5 puntos)
b) Suponga que los potenciales inversionistas toman el anuncio del aumento de capital como una señal de que El Rayo estaba sobrevalorada. Ahora los inversionistas valoran los activos existentes originales de la firma (sin considerar la nueva emisión ni el nuevo proyecto) un 5% menos que su valor de mercado previo al anuncio de aumento de capital. ¿Cuál sería el precio de la acción después de haber realizado el anuncio del aumento de capital? ¿Cuántas acciones se emitirían ahora? (5 puntos)
c) Pasado algún tiempo después de la emisión el mercado se da cuenta que estaba equivocado y la empresa estaba bien valorada originalmente. ¿A qué precio transarán las acciones una vez que el mercado se dé cuenta de su error? ¿Cuál sería el costo total de la emisión? (hint: piense en costo directo y costo de la señal) ¿Quién asume dicho costo? (10 puntos)
d) ¿Cuál sería el costo total de la emisión si el mercado estuviera en lo correcto y la empresa realmente estaba sobrevalorada? (5 puntos)
RESP:
a) Se debe emitir un monto tal que luego de restar los costos del “Underdwriter” aun queden los $150 millones necesarios. Sea X el monto bruto a emitir, luego:
X * (1 – 4%) = $150 mm, despejando X:
X = 150 / (1 – 4%) = 150 / 96%
X = $156,25 millones (1 punto)
Luego, debemos armar un sistema de ecuaciones que nos permita determinar el monto de acciones a emitir y el precio de emisión. Para ello sabemos que:
P * N = $156,25 millones, donde P corresponde al Precio de emisión, y N al # de acciones a emitir.
Adicionalmente debemos determinar el valor del Patrimonio post operación. Para ello sabemos que:
Patnew = Patold + Emisión + VPN proyecto = 30 x 18 + 150 + 25 = 540 + 150 + 25
Patnew = 715 (1 punto)
Luego, resolvemos el siguiente sistema de ecuaciones:
(1) P * N = 156,25
(2) P * (30 + N) = 715
Restando (2) – (1) y despejando P,
P = (715 – 156,25) / 30 = 558,75 / 30
P = $18,625 (1,5 puntos)
Finalmente, resolvemos P * N = 156,25. Reemplazamos P y despejamos N:
18,625 x N = 156,25 N = 156,25 / 18,625
N = 8.389.261,7 millones de acciones (1,5 puntos)
b) Anuncio es tomado como señal de que la firma está sobrevalorada y los inversores castigan el valor de la empresa en un 5%. Entonces ahora tenemos que:
(1) P * N = 156,25
y que el valor del Patnew cambió producto de la caída en el valor del Patold. Entonces:
Patnew = Patold x (1 – 5%) + Emisión + VPN proyecto = 540 x (1 – 5%) + 150 + 25
Patnew = 540 x (95%) + 175 = 513+ 175
Patnew = $688 mm (2 puntos)
Con lo que tendríamos que:
(1) P x N = 156,25
(2) P (30 + N) = 688
Restando (2) – (1) y despejando P,
P = (688 – 156,25) / 30 = 531,75 / 30
P = $17,725 (1,5 puntos)
Finalmente, resolvemos P * N = 156,25. Reemplazamos P y despejamos N:
17,725 * N = 156,25 N = 156,25 / 17,725
N = 8.815.232,7 millones de acciones (1,5 puntos)
c) Si los inversores se equivocan, entonces el valor de la firma sería el mismo de a), aunque el precio sería diferente. No obstante, ya se emitieron la cantidad de acciones y al precio señalado en b).
Entonces, Precio correcto = Valor Patrimonio correcto / # total acciones después de transacción
P° correcto = 715mm / (30.000.000 + 8.815.232,7) = 715 / 38,8152327
P° correcto = $18,420 (2 puntos)
Nombre del alumno:
Hoja adicional de respuesta pregunta 2
El costo total de la emisión se descompone entre el Costo Directo de la emisión y el Costo de la Señal.
Costo Directo de emisión corresponde a la comisión del Underwriter (1 punto):
Costo Directo = Monto emitido x comisión = 156,25 x 4%
Costo Directo emisión = 6,25 millones (2 puntos)
Costo de la Señal = diferencia entre el precio pagado por los nuevos accionistas y el precio final de la acción, multiplicado por el # de acciones emitidas. (1 punto)
Costo señal = 8,8152327 * (18,420 – 17,725) = 38,8152327 x 0,695
Costo señal = $ 6,1265867 millones (2 puntos)
Finalmente Costo Total Emisión = $6,25mm + $6,1265867mm
Costo Total Emisión = $12,3765867 millones (2 puntos)
Alternativamente
Costo Señal = Monto emitido * (Valor Verdadero Empresa / Valor Percibido – 1) (2 puntos)
Costo Señal = 156,25 x (715 / 688 – 1) = 156,25 x (1,039244 – 1) = 156,25 x 0,039244
Costo Señal = $ 6,131904 (2 puntos) (diferencia es por # de decimales)
d) Si la empresa estaba realmente sobrevalorada y el mercado estaba en lo correcto, entonces el costo total de la emisión equivale sólo al costo directo que corresponde a la comisión del Underwriter.
Costo Total = Costo Directo = $6,25 millones (2 puntos)
Esto por cuánto Costo Señal = #acc emitidas x (P° correcto – P° emisión), donde P° correcto = P° emisión, por lo que Costo Señal = 0 (3 puntos)
Alternativamente
Costo Señal = Monto emitido x (Valor Verdadero / Valor Percibido – 1), donde Valor Verdadero = Valor Percibido, por lo que Costo Señal = 0 (3 puntos)
Nombre del alumno:
Pregunta N°3: Indique el efecto sobre el FCFF y el FCFE del período actual de un incremento de $100 en cada uno de los casos siguientes (asuma una tasa de impuestos de 20% y que nada más cambia). Respalde su respuesta matemáticamente o con una breve explicación. (2 puntos cada una, 16 puntos en total)
a) Utilidad neta
b) Depreciación
c) Ingreso por intereses
d) Cuentas por pagar
e) Activo fijo
f) Bonos (deuda LP)
g) Pago de dividendos
h) Recompra de acciones
RESP: 
FCFF = Ut. Neta + NCC + Int. * (1 – Tax) – Capex – Var.KdT
FCFF = EBIT * (1 – Tax) + NCC – Capex – Var.KdT
FCFF = EBITDA * (1 – Tax) + NCC * Tax – Capex – Var.KdT
FCFE = FCFF – Int. * (1 – tax) + Nueva Deuda
a) Aumento de $100 en la Ut. Neta
a. FCFF = UDI + NCC + Int*(1–Tax) – Capex – Var.KdT = $100 + 0 + 0*(1-20%) - 0 – 0 = $100
b. FCFE = FCFF – Int*(1 – Tax) + Nueva Deuda = $100 – 0 – 0 = $100
b) Aumento de $100 en la depreciación
a. FCFF = EBITDA*(1–Tax) + NCC*Tax – Capex – Var.KdT = 0*(1-20%) + $100*20% - 0 – 0 = $20
Alternativamente:
FCFF = UDI + NCC + Int*(1–Tax) – Capex – Var.KdT = -$100*(1-20%) + $100 + 0*(1-20%) - 0 – 0 = $20
b. FCFE = FCFF – Int*(1 – Tax) + Nueva Deuda = $20 – 0 – 0 = $20
c) Aumento de $100 en ingresos por intereses
a. FCFF = Ut. Neta + NCC + Int. * (1 – Tax) – Capex – Var.KdT = $100*(1-20%) + 0 + 0*(1-20%) – 0 – 0 = $80
Los ingresos por intereses, si bien no son operacionales, no son flujos exclusivos a la deuda sino que son de acreedores y accionistas, por lo que no se deben reversar.
b. FCFE = FCFF – Int*(1 – Tax) + Nueva Deuda = $80 – 0 – 0 = $80
d) Aumento de $100 en Cuentas por Pagar
a. FCFF = EBIT * (1 – Tax) + NCC – Capex – Var.KdT = $0*(1-20%) + 0 – 0 + $100 = $100
El incremento en CxP es una fuente de fondos (una disminución delKdT), por lo que implica un aumento del FCFF.
b. FCFE = FCFF – Int*(1 – Tax) + Nueva Deuda = $100 – 0 – 0 = $100
Nombre del alumno:
Hoja adicional de respuesta pregunta 3
e) Aumento de $100 en Cuentas por Cobrar
a. FCFF = EBIT * (1 – Tax) + NCC – Capex – Var.KdT = $0*(1-20%) + 0 – 0 - $100 = -$100
El incremento en CxC es un uso de fondos (un aumento del KdT), por lo que implica una disminución del FCFF.
b. FCFE = FCFF – Int*(1 – Tax) + Nueva Deuda = -$100 – 0 – 0 = -$100
f) Aumento de $100 en Activo Fijo
a. FCFF = EBIT * (1 – Tax) + NCC – Capex – Var.KdT = $0*(1-20%) + 0 – $100 - 0 = -$100
El incremento en Activo Fijo es una inversión de capital (Capex) y es un uso de fondos, una salida de efectivo, por lo que el FCFF disminuye.
b. FCFE = FCFF – Int*(1 – Tax) + Nueva Deuda = -$100 – 0 – 0 = -$100
g) Aumento de $100 en Bonos (deuda LP)
a. FCFF = EBIT * (1 – Tax) + NCC – Capex – Var.KdT = $0*(1-20%) + 0 – 0 - 0 = -$0
El incremento en Deuda no afecta al FCFF. El FCFF es un flujo de caja operacional, o visto de otra forma, es un flujo de caja despalancado, como si la empresa no tuviera deuda. Por tanto, el FCFF no se ve afectado.
b. FCFE = FCFF – Int*(1 – Tax) + Nueva Deuda = $0 – 0 + 100 = $100
Los incrementos deuda son una fuente de fondos para el accionista. Son fondos aportados solamente por los acreedores y están disponibles para ser repartidos a los accionistas.
h) Pago de $100 en Dividendos
a. FCFF = EBIT * (1 – Tax) + NCC – Capex – Var.KdT = $0*(1-20%) + 0 – 0 - 0 = -$0
El pago de dividendos no es un flujo de caja fresco generado por los activos de la empresa. No hay cambios en el nivel de activos o pasivos operacionales de la firma. El FCFF no cambia.
b. FCFE = FCFF – Int*(1 – Tax) + Nueva Deuda = $0 – 0 + 0 = $0
El pago de dividendos es un uso de los flujos de caja generados por las operaciones de la empresa y que están disponibles para ser repartidos a los accionistas. Por tanto, el FCFE no se ve afectado. El pago de dividendos es un uso de FCFE.
i) Recompra de acciones por $100
a. FCFF = EBIT * (1 – Tax) + NCC – Capex – Var.KdT = $0*(1-20%) + 0 – 0 - 0 = -$0
La recompra de acciones es una forma de pagar dividendos. El pago de dividendos no es un flujo de caja fresco generado por los activos de la empresa. No hay cambios en el nivel de activos o pasivos operacionales de la firma. El FCFF no cambia.
b. FCFE = FCFF – Int*(1 – Tax) + Nueva Deuda = $0 – 0 + 0 = $0
Las recompras de acciones, al ser una forma de pagar dividendos, es un uso de FCFE, y no una fuente de flujos de caja operacionales, por lo que FCFE no se ve afectado.
Nombre del alumno:
Pregunta N°4: Abraham, Gerente de Inversiones del fondo Divino Retorno le pide a Jesús, su analista estrella, que evalúe la empresa Taiwan Lithium Ventures Ltda (TLV), fabricante de baterías de litio para dispositivos móviles, con casa matriz en Hsinchu, Taiwán. TLV acaba de patentar un método de fabricación que permite reducir el tamaño de las baterías junto con aumentar la capacidad total de carga y alargar su vida útil. Tía Eulalia, amiga de Abraham, cree que puede ser una gran oportunidad de inversión. El presente año, cuándo Jesús debe desarrollar su análisis, la compañía aún no es rentable. Mas aún, TLV no paga dividendos. Jesús necesita ayuda con el encargo pues está sobrevendido con otras evaluaciones que le encargó Abraham, y le pide que evalúe TLV usando proyecciones de FCFE utilizando los siguientes supuestos que alcanzó a recopilar:
· La compañía tiene 17 mil millones de acciones en circulación.
· Las ventas ascenderán a $ 5.500 millones éste año, creciendo 28% anual durante los próximos cuatro años (hasta 2023).
· La utilidad neta será un 32% de las ventas.
· La inversión en activo fijo se proyecta en un 35% de las ventas y la inversión en capital de trabajo en un 6% de las ventas, en tanto la depreciación será un 9% de las ventas.
· El 20% de la inversión neta (activo fijo neto de depreciación y capital de trabajo) será financiada con deuda.
· El gasto por intereses anuales se estima en un 2% de las ventas.
· La tasa de impuestos es de 20%.
· El Beta del patrimonio de TLV es 2,1 y la tasa libre de riesgo en Taiwán es de 6,4%. El premio por riesgo para dicho mercado es de 5,0%.
· Al final de 2023, TLV podría venderse en 18 veces la utilidad neta de ese año.
La acción de TLV transa en la bolsa de Taiwán a US$1,5. Calcule el valor por acción de TLV. ¿Recomendaría invertir en la empresa? (15 puntos)
RESP:
Partimos calculando la tasa de descuento con el CAPM, ya que debemos descontar FCFE y la tasa relevante para ellos es el Re que se obtiene con el CAPM.
Re = Rf + Be * (Rm – Rf) (1 punto)
Re = 6,4% + 2,1 * (5,0%) = 6,4% + 10,5% = 16,9% (1 punto)
Segundo, para calcular el valor de una acción de TSM debemos utilizar el enfoque del VP FCFE. Para ello necesitamos el FCFE de cada año entre 2020 y 2023. Como todas las variables del FCFE dependen de las ventas en porcentajes constantes en el tiempo, basta con calcular el FCFE del primer año y luego hacerlo crecer un 28% cada año hasta el 2023. Sabemos que:
Nombre del alumno:
Hoja adicional de respuesta pregunta 4
(1) FCFE = FCFF – Int * (1 – Tax) + Nueva Deuda
donde,
(2) FCFF = Ut. Neta + NCC + Int * (1 – Tax) – Capex – Var.KdT
Esta es la fórmula que conviene utilizar puesto que nos dan la estimación de ventas y el margen neto (Ut. Neta sobre ventas). Componiendo (2) en (1), obtenemos una versión directa para FCFE:
(3) FCFE = Ut. Neta + NCC + Int * (1 – Tax) – Capex – Var.KdT – Int * (1 – Tax) + Nueva Deuda
(4) FCFE = Ut. Neta + NCC – Capex – Var.KdT + Nueva Deuda (1 punto)
Con esto podemos calcular el FCFE para el año 2020. Para ello necesitamos determinar las ventas para el año 2020 y cada uno de los componentes del FCFE que se calculan a partir de las ventas:
Ventas 2019 = Ventas 2019 * (1 + 28%) = $5.500mm * 1.28 = $7.040mm (0.5 puntos)
Ut. Neta 2019 = Ventas 2019 * 32% = $5.500 * 32% = $1.760mm (0.5 puntos)
Depreciación 2019 = Ventas 2019 * 9% = $5.500 * 9% = $495mm (0.5 puntos)
Capex 2019 = Ventas 2019 * 35% = $5.500 * 35% = $1.925mm (0.5 puntos)
Var.KdT 2019 = Ventas 2019 * 6% = $5.500 * 6% = $330mm (0.5 puntos)
Aumento Deuda 2019 = (Capex – Dep. + Var.KdT) * 20% = (1.925 – 495 + 330) * 20% = $1.760 * 20% = $352mm (0.5 puntos)
Luego reemplazamos:
FCFE = 2.252,8 + 633,6 – 2.464 – 422,4 + 450,56
FCFE 2019 = $450,56mm (1 punto)
El FCFE para los demás años se obtiene haciendo crecer el FCFE del año anterior en un 28%.
FCFE 2020 = FCFE 2019 * (1 + 28%) = 352 * 1,28 = $450,56mm (0.5 puntos)
FCFE 2021 = FCFE 2020 * (1 + 28%) = 450,56 * 1,28 = $576,72mm (0.5 puntos)
FCFE 2022 = FCFE 2021 * (1 + 28%) = 576,72 * 1,28 = $738,2mm (0.5 puntos)
FCFE 2023 = FCFE 2022 * (1 + 28%) = 738,2 * 1,28 = $944,9mm (0.5 puntos)
Finalmente, debemos traer a valor presente los FCFE descontándolos al Re calculado anteriormente.
	FCFE
	352
	451
	577
	738
	945
	
	
	
	
	
	
	VP FCFE (@ 16,9%)
	301
	330
	361
	395
	433
(0.5 punto cada uno)
Por tanto, la suma del VP de los FCFE descontados a la tasa relevante asciende a:
VP FCFE = $1.820 millones (0.5 puntos)
El valor terminal o de continuidad se calcula por el método de los múltiplos. En este caso, corresponde a 18 veces a utilidad neta del último año (2023). 
Utilidad Neta 2023 = Ut. Neta 2019 * (1 + 28%) ^4 = $4.724mm (0.5 puntos)
Entonces el valor terminal es:
Valor Terminal = 4.724 * 18 = $85.03mm (0.5 puntos)
Este valor está en el año 2023, por lo que hay que traerlo a valor presente al año 2019:
VPVT = $85.032mm / (1 + 16,9%)^5 = $38.950 (0.5 puntos)
Por tanto, el valor del patrimonio es:
Valor Patrimonio = VPFCFE + VPVT = $1.820mm + $38.950mm = $40.770mm (0.5 puntos)
Dado que hay 17 mil millones de acciones, el valor por acción es:
Valor Acción = Valor Patrimonio / # acciones = $40.770mm / 17.000mm = $2,398 por acción. (0.5 puntos)
El precio en bolsa de la acción es de $1,5 y el valor objetivo es de $2,398, por lo que convendría invertir en TLV Ltda. (0.5 puntos)
Alternativamente se pueden calcular los FCFE para cada año, pero es más largo, donde:
FCFE =Ut. Neta + NCC – Capex – Var.KdT + Nueva Deuda
	
	2019
	2020
	2021
	2022
	2023
	Ventas
	5.500
	7.040
	9.011
	11.534
	14.764
	Var. Anual
	
	28%
	28%
	28%
	28%
	
	
	
	
	
	
	Ut. Neta (32% de las ventas)
	1.760
	2.253
	2.884
	3.691
	4.724
	Depreciación (9% de las ventas)
	495
	634
	811
	1.038
	1.329
	Gto. Intereses (2% de las ventas)
	110
	141
	180
	231
	295
	
	
	
	
	
	
	FIInv (35% de las ventas)
	1.925
	2.464
	3.154
	4.037
	5.167
	WCInv (6% de las ventas)
	330
	422
	541
	692
	886
	
	
	
	
	
	
	Deuda nueva (20% inv. Activos netos)
	352
	451
	577
	738
	945
	
	
	
	
	
	
	FCFE
	352
	451
	577
	738
	945
	
	
	
	
	
	
	VP FCFE (@ 16,9%)
	301
	330
	361
	395
	433
Nombre del alumno:
Pregunta N°5: Osamu Tezuka, famoso creador de animés y mangas como Astroboy, está revisando su fondo de inversiones para la jubilación y ha decidido buscar algunas opciones de inversión. En particular ha puesto sus ojos en la posible compra de una participación minoritaria (no controladora) de “Marvel”, empresa dedicada a las historietas y películas de súper héroes como Spiderman o Iron Man, que paga buenos dividendos anualmente. Marvel retiene anualmente el 40% de la utilidad neta del ejercicio. El año pasado, la utilidad alcanzó a US$ 420 millones. Tezuka ha compilado a través de su súper computadora la siguiente información de Marvel: la WACC es de 12%; el Re asciende a 15%; el patrimonio de Marvel está dividido en 280 millones de acciones; la acción de Marvel transa en bolsa actualmente a US$ 15.
a) Tezuka espera que la utilidad neta de Marvel crezca un 6% a perpetuidad pues las historias de súper héroes siempre venden. ¿Cuál sería el valor justo de la acción de Marvel? (5 puntos)
b) Tezuka ha seguido con atención el desarrollo de Marvel y a través de fuentes no oficiales se ha enterado que Marvel ha comprado los derechos de “The Tick” (La Garrapata en español) y que pronto desarrollarán todo el portafolio de productos asociado al nuevo súper héroe (historietas, películas, vasos, peluches, loncheras, mochilas y más) e incluso podría llegar a formar parte de una nueva versión de Los Vengadores. Tezuka está convencido que el lanzamiento será muy pronto y por lo demás exitoso. Tanto así que haría que la utilidad neta de Marvel crezca un 10% los próximos dos años, para luego bajar a un crecimiento de 8% los siguientes 3 años y finalmente retomar un crecimiento de 6% a perpetuidad a partir del sexto año. La política de retención no cambiaría en el tiempo. ¿Cuánto valdría la acción de Marvel ahora? En sus cálculos considere sólo dos decimales. (10 puntos)
RESP:
	Ut. Neta US$MM
	420
	
	b = retención utilidades
	40,0%
	
	# acciones (millones)
	280
	
	Pol. Dividendos = (1 - b)
	60,0%
	
	WACC
	12,0%
	
	Ke
	
	
	15,0%
	
	Valor Bolsa US$/acción
	15,0
	
	g
	
	
	6,0%
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	a) usando un DDM
	
	
	
	
	
	
	
	g
	6%
	
	
	
	
	
	
	Valor acción =
	Div. x (1 + g) / (ke - g)
	(2 puntos)
	
	
	
	UPA (US$) =
	1,50
	
	
	
	
	
	
	Div. x acción (US$)
	0,90
	
	
	
	
	
	
	Valor acción =
	10,60
	
	(3 puntos)
	
	
	
Nombre del alumno:
Hoja adicional de respuesta pregunta 5
	
	
	
	
	
	
	
	
	b) usando un multi-stage DDM
	
	
	
	
	
	
	
	
	1
	2
	3
	4
	5
	
	
	2014
	2015e
	2016e
	2017e
	2018e
	2019e
	
	Var. UPA ó Divdidendo
	
	10%
	10%
	8%
	8%
	8%
	
	Dividendo
	0,90
	0,99
	1,09
	1,18
	1,27
	1,37
	(1 punto cada Div calculado del 2015 al 2019)
	Valor Perpetuidad (@6%)
	
	
	
	
	
	16,14
	(2 puntos)
	
	
	
	
	
	
	
	
	Fmla. Perpetuidad = Div. x (1 + g) / (ke - g), donde Div = Div 2019, y g es el g de 6% de largo plazo
	
	
	
	
	
	
	
	
	VP. Dividendos
	
	0,86
	0,82
	0,78
	0,73
	0,68
	
	VP. Perpetuidad
	
	
	
	
	
	8,02
	
	Valor acción
	11,89
	(3 puntos)
	
	
	
	
Nombre del alumno:
Pregunta N°6: Lebron Videl, conocido empresario y fanático del deporte, está cansado de las pugnas por el control de “RyV” clásico club de Cricket de la LNCP (Liga Nacional de Cricket Profesional) y está evaluando adquirir “Azul-Azul”, histórico rival de “RyV”, a buen precio aprovechando la actual coyuntura del club.
Videl sabe que “Azul-Azul” no transa en Bolsa, no obstante sus asesores creen que clubes de fútbol que sí transan en bolsa serían un buen comparable, aunque no perfecto. Estos comparables tienen un Beta del patrimonio de 0,8 con flujos que en crecen constantemente debido a la tendencia mundial de hacer cada día más deporte. El costo promedio de la deuda de los comparables es de 10,5% con un apalancamiento (deuda / activos) de 20%. La tasa libre de riesgo es de 4,5% y el premio por riesgo alcanza a 9%. Los asesores de Videl aseguran que bien administrado “Azul-Azul” podría alcanzar un flujo desapalancado de $45 millones el primer año, el que crecería a una tasa constante de 4%. La tasa de impuestos corporativa alcanza a 21%.
a) ¿Cuánto vale “Azul-Azul” actualmente? (hint: use el modelo APV) (5 puntos)
b) Luego de adquirir “Azul-Azul” Videl pretende emitir $250 millones de deuda para recomprar acciones. La deuda se mantendría constante a perpetuidad. El costo de la deuda de “Azul-Azul” ascendería a 8,5%. ¿Cuánto valdría “Azul-Azul ahora? (asuma que el riesgo del escudo tributario alcanza a 9,5%) (5 puntos)
c) Calcule el valor del Patrimonio de “Azul-Azul” después de haber levantado la deuda. (5 puntos)
d) Calcule la WACC de “Azul-Azul” después de emitir la deuda. (5 puntos)
RESP:
a) El valor de Azul-Azul usando el APV se calcula como:
V. Firma = VPFCFF + VPTxSh
Como la empresa no tiene deuda, el V. Firma = VPFCFF, donde,
VPFCFF = FCFF / (Rua – g)
Esto por cuánto la empresa tiene perspectivas de crecimiento a perpetuidad.
Para poder calcular el valor necesitamos la Rua, la que podemos conseguir desapalancando el comparable. Sabemos que para una empresa con crecimiento:
, despejando Rua:
 
o alternativamente:
 (1 punto, cualquiera de éstas dos últimas fórmulas)
Finalmente, Re = Rf + Be x MRP
Reemplazando los valores para el comparable, tenemos que:
Re = 4,5% + 0,8 x 9% = 11,7% (1 punto)
Nombre del alumno:
Hoja adicional de respuesta pregunta 6
luego desapalancamos 
Rua = (11,7% x 60% + 10,5% x 40%)
Rua = (7,02% + 4,2%) = 11,22% (1 punto)
Finalmente, VPFCFF = FCFF / (Rua – g) = 45 / (11,22% - 4%)
(el FCFF es el esperado para el próximo período, por lo tanto ya está en t1 y no es necesario hacerlo crecer!)
VP FCFF = $623,26 millones = V. Firma (2 puntos)
b) Se emiten $250 millones en deuda nueva para recomprar acciones. La deuda se mantiene constante a perpetuidad (el Leverage iría cayendo en el tiempo).
Entonces el V. Firma ahora subiría producto de la deuda y el escudo tributario que genera.
V. Firma = VP FCFF + VPTxSh, donde VPFCFF ya lo conocemos y asciende a $623,26 millones. Faltaría calcular VPTxSh. Sabemos que:
VPTxSh = D x T x rd /rtx, puesto que nos dicen que rtx es superior a rd y que la deuda se mantiene constante. Aquí es posible que se confundan con si hacer crecer o no la deuda. La deuda NO crece. Reemplazando:
VPTxSh = 250 x 21% x 8,5% / 9,5% = 4,4625 / 9,5% = $46,97 millones
VPTxSh = $46,97 millones (2,5 puntos)
Finalmente, el V. Firma = VPFCFF + VPTxSh = 623,26 + 46,97
V. Firma = $670,23 millones (2,5 puntos)
c) Para determinar el valor del Patrimonio debemos recordar que V. Firma = V. Patrimonio + V. Deuda. De lo que se desprende que V. Patrimonio = V. Firma – V. Deuda.
Entonces:
V. Patrimonio = 670,23 – 250 = $420,23 millones (5 puntos)
d) Primero se debe apalancar la Rua calculada en a) para poder obtener el Re de “Azul-Azul”. Posteriormente se puede calcular la WACC. Como los flujos de “Azul-Azul” sí crecen, la fórmula para apalancar la Rua sería:
, reemplazando los valores: (1 punto)
Re = 11,22% + 250/420,23 x (11,22% - 8,5%) = 11,22% + 250/420,23 x (2,72%) = 12,84% (¡ojo con el valor del patrimonio! (2 puntos)
Luego calculamos la WACC, donde , reemplazando los valores obtenemos:
WACC = 12,84% x 420,23 / 670,23 + 8,5% x (1 – 21%) x 250 / 670,23
WACC = 8,05% + 2,5% = WACC = 10,55% (2 puntos)