Ayudantía 7 Pauta

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Universidad de los Andes
Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales Valoración de Empresas y Evaluación de Proyectos Primer Semestre 2021
 AYUDANTÍA 7 Pauta.
Profesor André Bergoeing Ayudantes:
Diego Bravo Ignacia Cruz Jaime Cruz
Ignacia Monsalve
Pregunta 1: Usted acaba de entrar a trabajar como gerente de finanzas a una empresa
mediana dedicada a la confección de ropa interior unisex. El Gerente General, quien
también es el socio principal de la firma se le acerca y le comenta su intención de
aumentar el endeudamiento (leverage) de la firma desde el actual 20% a un 40%
El objetivo, explica, es “aumentar el valor de la firma”. Suponiendo que la firma opera en un mundo sin impuestos, con mercados de capitales perfectos, dónde no hay fricciones
y las personas pueden endeudarse o prestar en las mismas condiciones que las empresas,
¿qué le diría usted al Gte. General?
RESP:
La empresa opera en un mundo dónde son válidos los supuestos de M&M, es decir, no hay impuestos, los mercados son perfectos y sin fricciones, y las personas pueden pedir prestado o prestar en las mismas condiciones que las empresas. En este mundo al aumentar el endeudamiento (cambiar la estructura de capital de la firma aumentando el leverage) el valor de la firma no debiera cambiar. Lo anterior se deduce de la proposición 1 de M&M 
La proposición 1 esgrime que el valor de la firma (el valor de los activos operacionales) no se ve afectado por los cambios en la estructura de capital de la firma. Es decir, el valor de la firma es independiente de la estructura de financiamiento que escoja la empresa. Esto se traduce en que puede cambiar el tamaño de los pedazos de la torta (cuánta deuda y cuanto patrimonio) pero la suma de ambos debe permanecer constante. 
Net-net, en el mundo de M&M no se puede crear ni destruir riqueza simplemente por cambiar la estructura de capital de la firma. La única forma de crear mayor valor es aumentar la eficiencia o productividad de los activos operacionales.
Pregunta 2 Transportes “Rápido y Gredoso” opera exclusivamente en la Región
Metropolitana transportando ladrillos para la construcción. Debido a la desaceleración
económica y la baja en la actividad prevista para los próximos años, el CEO ha decidido
expandir las operaciones de la empresa hacia las regiones VI y VII transportando
maquinaria agrícola. El CFO de la firma estima que la inversión inicial requerida para el
proyecto alcanza los $150 millones
La inversión en Capital de Trabajo es de $45 millones. El CFO ha estimado que el EBITDA
del proyecto de expansión alcanzaría a $35 millones el primer año, el que crecería al 2% a
perpetuidad. Adicionalmente, el negocio requerirá de una re-inversión anual para
mantención de los camiones y expansión de un 25% del EBITDA. El Capital de Trabajo
debería crecer al mismo ritmo que el EBITDA. La depreciación y amortización anuales
serían equivalentes al 20% del EBITDA. El CFO ha estimado que la rentabilidad de los
activos operacionales del proyecto alcanzaría a 14%. La tasa de impuestos relevante
alcanza actualmente a 25%.
a) Si el proyecto fuera financiado completamente con recursos propios (“Rápido y
Gredoso” tiene recursos suficientes para ello) ¿cuál sería es el valor de éste
proyecto de expansión? ¿Cuál sería el VPN del proyecto? (hint: use APV!) (10
puntos)
b) El CFO ha determinado que en el peor de los casos, el EBITDA podría alcanzar a $15
millones anuales como mínimo. ¿Cuánta sería la máxima deuda que podría asumir
el proyecto de expansión sin fallar nunca en los pagos? Suponga que r d = 12%. (5
puntos)
c) El CFO ha asegurado con el Banco del Transporte un préstamo por $40 millones
para ayudar a financiar el proyecto de expansión. Este préstamo se renovaría de manera
perpetua. El objetivo del CFO es mantener constante el leverage. El costo de la
deuda sería de 9% anual, y dado el nivel de leverage el escudo tributario es
igualmente riesgoso que la deuda que los genera. ¿Cuánto vale ahora el proyecto
de expansión? ¿Cuál sería el VPN? (10 puntos)
d) El CFO de “Rápido y Gredoso” asegura que negociando más agresivamente con el
Banco ha logrado aumentar el monto del préstamo hasta $70 millones, no
obstante ahora el costo de la deuda es de 11% y el riesgo del escudo tributario
aumentó a 13%. ¿Cuánto valdría el proyecto bajo éste nuevo escenario? ¿Cuál
sería el VPN del proyecto ahora? (10 puntos)
RESP:
a) Aplicando el modelo APV para valorizar la empresa
VF = VP FCFF + VPTxSh = FCFF / (rua – g) + D x rd x T / /rt – g)
Dado que el proyecto sería financiado 100% con patrimonio (recursos en caja) no hay deuda, lo que elimina el VPTxSh. Luego, hay que calcular el FCFF para el primer año:
FCFF = EBITDA x (1 – tax) + Dep x tax – Capex – WCInv. (2 puntos)
Capex anual = 25% del EBITDA = $35 x 25% = $8,75
Depreciación + Amortización = 20% del EBITDA = $35 x 20% = $7
WCInv = crece al mismo ritmo que el EBITDA (2%). Luego si la Inv. Inicial en KdT es de $45mm, entonces la inversión en KdT del primer año sería 2% x $45mm = $0,9mm
Entonces, FCFF sería:
FCFF = 35 x (1 – 25%) + 7 x 25% – 8,75 – 0,9 = FCFF = $18,35 mm (2 puntos)
Luego, VPFCFF corresponde a una perpetuidad con crecimiento, por lo que se calcula como:
VPFCFF = FCFF / (rua – g) (2 punto), dónde rua es la rentabilidad de los activos operacionales de la empresa que es 14% y g = 2%. Entonces,
VPFCFF = 18,35 / (14% - 2%) = 18,35 / 12% = $152,92mm
Valor Proyecto = $152,92mm (2 puntos)
Finalmente, VPN = VP – Inv. Inicial
VPN = 152,92 – 150 = $2,92mm (2 puntos)
b) Si EBITDA como mínimo es $15 millones, eso implica que en el peor de los casos podrían asumir un pago de intereses equivalente a $15 millones. Luego, asumiendo que rd = 12%, entonces:
Deuda x rd = Deuda x 12% = $15 (3 puntos), despejando Deuda,
Deuda = $15 / 12% = Deuda = $125mm (2 puntos)
c) El CFO dice que aseguró un préstamo por $40mm para financiar parte del proyecto. Esta sería deuda perpetua manteniendo constante el leverage del proyecto.
rd = rtx = 9%
Usando APV, Valor del Proyecto = APV = VPFCFF + VPTxSh (1 punto)
El VPFCFF se calculó en a) por lo que no es necesario calcularlo nuevamente. El VPTxSh sería :
VPTxSh = D x rd x T / (rtx – g) (3 puntos), ya que es una perpetuidad pero la deuda debe crecer al mismo ritmo que el resto de la empresa para mantener el leverage constante.
Entonces reemplazando los valores:
VPTxSh = 40 x 9% x 25% / (9% - 2%) = 0,9 / 7% = VPTxSh = $12,86mm (2 puntos)
Luego, Valor Proyecto = VPFCFF + VPTxSh = 152,92 + 12,86 = $165,78mm
Valor Proyecto c/deuda = $165,78mm (2 punto)
Finalmente, VPN del proyecto con deuda =
VPN = Valor Proyecto – Inv. Inicial = 165,78 – 150 = $15,78mm (2 puntos)
Alternativamente se podría resolver la segunda parte directamente pensando que el mayor valor que genera el TxSh se suma al VPN calculado en a), puesto que sólo agrega valor al proyecto.
Así, VPN proyecto c/deuda = VPN proyecto s/deuda + VPTxSh (5 puntos)
VPTxSh = 40 x 9% x 25% / (9% - 2%) = 0,9 / 7% = VPTxSh = $12,86mm (3 puntos)
VPN proyecto c/deuda = $11,34375mm + $4,2mm = $15,54375mm (2 puntos)
d) Al aumentar la deuda a $70 millones, rd aumenta a 11% y rtx a 13%.
Aplicando los cambios al modelo usado en c) para valorar el Tax Shield:
VPTxSh = D x rd x T / (rtx – g) (2 puntos)
Entonces reemplazando los valores:
VPTxSh = 70 x 11% x 25% / (13% - 2%) = 1,925 / 11% = VPTxSh = $17,5mm (3 puntos)
Luego, Valor Proyecto = VPFCFF + VPTxSh = 152,92 + 17,5 = $170,42mm
Valor Proyecto c/deuda = $170,42mm (3 puntos)
Finalmente, VPN del proyecto con deuda =
VPN = Valor Proyecto – Inv. Inicial = 170,42 – 150 = $20,42mm (2 puntos)
Pregunta N°3: La sociedad de inversiones La Endeudada está evaluando una potencialmente atractiva inversión en La Isla de la Fantasía, idílico resort cinco estrellas ubicado en la polinesia. La Isla no transa en bolsa, sin embargo, un buen comparable son los hoteles internacionales (como Marriott y Hilton, entre otros) los que crecen sus flujos a una tasa de 5%, tienen un Beta del patrimonio promedio de 1,7, un retorno promedio de la deuda de 12,5% y un apalancamiento(deuda/activos) de 60%. La tasa libre de riesgo es de 5% y el premio por riesgo alcanza a 8%. La Endeudada cree que la Isla alcanzaría flujos desapalancados de $20 millones de dólares anuales constantes a perpetuidad. La Isla de la Fantasía no tiene deuda actualmente. La tasa de impuestos corporativa es de 35%.
a) ¿Cuánto vale la empresa actualmente? (hint: use el modelo APV) (5 puntos)
b) El gerente de inversiones de La Endeudada sugiere apalancar a La Isla una vez adquirida (emitiendo deuda para recomprar acciones) de manera de equipararse a la media del sector hotelero. El leverage sugerido sería de 50%, el que se mantendría constante en el tiempo. El costo de la deuda de La Isla ascendería a 10,5%. ¿Cuánto valdría la empresa ahora? (asuma que el escudo tributario es levemente más riesgoso que la deuda, rtx = 11%) (10 puntos)
c) Calcule la WACC de La Isla de la Fantasía después de haber levantado la deuda. (10 puntos)
RESP:
a) El valor de La Isla de la Fantasía usando el APV se calcula como: V. Firma = VPFCFF + VPTxSh.
Como la empresa no tiene deuda, el V. Firma = VPFCFF, donde, VP FCFF = FCFF / (rua), esto por cuánto la empresa no tiene perspectivas de crecimiento. Para poder calcular el valor necesitamos la rua, la que podemos conseguir desapalancando el comparable. Sabemos que para una empresa con crecimiento:
, despejando rua:
 (1), o alternativamente (1) (1 punto, cualquier fórmula)
Finalmente, Ke = rf + β x MRP (2). Reemplazando los valores en (2) para los comparables, tenemos que:
Kke= 5% + 1,7 x 8% = Ke = 18,6% (1 punto)
Luego reemplazamos todo en (1):
rua = (18,6% x 40% + 12,5% x 60%) / (40% + 60%)
rua = (7,44% + 7, 5%) / 100% = 14,94% (1 punto)
Finalmente, VP FCFF = FCFF / (rua) = 20 / (14,94%) (el FCFF es el esperado para el próximo período y como es perpetuo no es necesario hacerlo crecer!)
VP FCFF = $133,9 millones = V. Firma (2 puntos)
b) Para calcular el valor de la firma necesitamos saber el valor del escudo tributario que origina la nueva deuda, y para ello requerimos saber el valor de la deuda. ¿Pero cómo calculamos el valor de la deuda? Sabemos que:
V. Firma = VPFCFF + VPTxSh = 133,9 + VPTxSh, donde el valor del escudo tributario lo calculamos de la siguiente forma:
VPTxSh = D x rd x T / rtx, dado que el leverage es constante y los flujos de caja no crecen, entonces el monto de la deuda debe permanecer constante. Además, el escudo tributario es levemente más riesgoso que la deuda.
También sabemos que:
V. Firma = Deuda + Patrimonio, y del enunciado sabemos que Deuda = Patrimonio (leverage 50%).
Luego, v. Firma = 2 x Deuda
Entonces podemos decir que:
V. Firma = FCFF + VPTxSh
2 x Deuda = 133,9 + D x 10,5% x 35% / 11%, con lo que solo nos queda la Deuda como única variable a despejar. Resolviendo para la Deuda:
2D – D x 10,5% x 35% / 11% = 133,9
D (2 – 10,5% x 35% / 11%) = 133,9
D (2 – 0,334) = 133,9
D x 1,666 = 133,9
D = 133,9 / 1,666
Deuda = $ 80,37 millones (5 puntos)
Entonces el valor del escudo tributario sería:
VPTxSh = 80,37 x 35% x 10,5% / (11%) = 2,95 / 11%
VPTxSh = $26,82 millones (2,5 puntos)
Finalmente, el V. Firma = VPFCFF + VPTxSh = 133,9 + 26,82
V. Firma = $160,7 millones (2,5 puntos)
c) Primero se debe apalancar la rua calculada en a) para poder obtener el rk. Posteriormente se puede calcular la WACC. Como los flujos de La no Isla crecen, la fórmula para apalancar la rua sería:
Reemplazamos: 
El valor del Patrimonio = Deuda = $80,3 mm, dado que el leverage es 50%
Luego calculamos la WACC
Reemplazamos con los valores: