Ayudanta 4

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Ayudantía 4 
MAT 1610 
Agustín Gómez Campero 
agomez4@uc.cl 
 
 
 
1. Encuentre y para que la siguiente función sea continua 
 ( ) 
{
 
 
 
 
 
√ 
 
 
 √ 
√ 
 
}
 
 
 
 
 
2. Calcule los siguientes límites: 
a. 
 
 ( ) ( ) 
 
 
 
 
b. 
 (
 
 
)
 √ 
 
c. 
 ( )
 
 
3. 
a. Demuestre que tiene al menos una solución real 
b. Sea [ ] continua y tal que ( ) ( ). Demuestre que existe 
[ ] tal que ( ) ( 
 
 
). 
c. Demuestre que existe [ ] tal que tiene 
solución para cualquier valor real de . 
4. Encuentre las asíntotas horizontales y verticales de ( ) 
√ 
 
√ 
 
 
 
 
mailto:agomez4@uc.cl
5. Calcule las siguientes derivadas: 
a. √
 
 
 
b. 
√ ( ) 
 ( )
 
6. Pruebe que todo polinomio cubico tiene raíz real.