Tarea 1 Excel 2020-1

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Tarea Excel 1 
Contabilidad y Toma de Decisiones 
 
Primer Semestre de 2020 
 
Profesores 
Leonardo Hernández 
Vincent van Kervel 
Eduardo Walker 
Instrucciones 
A continuación, se presentan seis ejercicios (total 78 puntos) los que usted deberá desarrollar en Excel en un grupo de 
3 personas (máximo) y entregar a través del buzón de tareas del curso a más tardar el día lunes 25 de mayo a las 
23:55. Pueden trabajar personas de distintas secciones en un mismo grupo. 
Se debe entregar sólo una tarea por grupo. Por favor anotar los nombres de todos los integrantes del grupo y sus 
respectivas secciones en la primera hoja de la planilla. 
 
Ejercicio 1 (20 puntos, 5 c/u) 
Considere un Proyecto que dura 30 años y tiene los siguientes flujos 
t flujo t flujo 
0 -1800 16 400 
1 200 17 400 
2 220 18 400 
3 240 19 400 
4 260 20 400 
5 280 21 390 
6 300 22 380 
7 320 23 370 
8 340 24 360 
9 360 25 350 
10 380 26 340 
11 400 27 330 
12 400 28 320 
13 400 29 310 
14 400 30 300 
15 400 31 290 
 
a) Considerando una tasa de 10% por periodo, calcule el VPN del proyecto como la suma de los pagos 
anuales descontados. 
b) Usando la función VAN disponible en Excel, calcule el VPN del proyecto para tasas desde 1% hasta 
32% por periodo usando incrementos de 1% 
c) Grafique su resultado en b) 
d) Encuentre la TIR del proyecto usando la función correspondiente disponible en Excel 
Ejercicio 2 (5 puntos) 
Considere una tasa de interés anual de 10% para depósitos ofrecida por un banco. Muestre gráficamente 
cómo la tasa efectiva de un depósito aumenta a medida que aumenta la frecuencia de composición de 
intereses (a medida que se reduce el periodo sobre el cual se paga intereses de 1 vez al año a una vez por 
semestre, a una vez al mes, una vez a la semana, etc.). Grafique sus resultados y encuentre el valor al cual 
converge la tasa efectiva. Para el grafico use un numero de sub periodos suficientemente grande hasta 
que la diferencia con el valor máximo (de convergencia) no sea mayor a un 1% de un 1%. 
Ejercicio 3 (15 puntos) 
a) Considere una perpetuidad de monto $100 que tiene su primer pago en 1 periodo más (en t=1). 
Si la tasa de descuento pertinente es 4%, ¿cuál es el valor de mercado de ésta? En una tabla 
muestre el valor de mercado para tasa de interés de 3%, 4%, 5% y 6%. 
b) Para las mismas tasas de interés anteriores, calcule el valor de mercado de una anualidad de $100 
que dura N periodos, para N creciente empezando en N = 1. Grafique su resultado y muestre cómo 
éste converge al valor encontrado en a) para los cuatro valores de tasa de interés. 
c) Considere ahora que la anualidad es de $100 en t=1, pero crece a una tasa de 5% de ahí en 
adelante. La anualidad dura sólo 20 periodos (son 20 pagos en total). Usando una tasa de interés 
de 4%, calcule el valor de ésta como la suma de los distintos pagos (calcule el VP de c/pago). 
Demuestre que este valor se puede calcular usando la formula correspondiente de matemáticas 
financieras 
 
Ejercicio 4 (8 puntos, 4 puntos c/u) 
Considere una anualidad de $10 que empieza el próximo año (t=1) y que crece a continuación al 4% anual 
por 5 años (hasta t=6). Luego crece al 6% anual por otros 5 años, luego al 8% anual por los siguientes 5 
años y finalmente al 10% anual por los últimos 5 años (hasta t=21) 
Si la tasa de descuento es 7.5%, se pide: 
a) Calcule el VP en t=0 de esta corriente de pagos calculando el VP de c/u de ellos en todos los años 
b) Calcule el VP de esta corriente de pagos usando las fórmulas de matemáticas financieras que 
corresponda. 
 
Ejercicio 5 Portafolio Imitador (20 puntos) 
Considere un mercado donde se transan los siguientes 5 activos, cuyos precios en t=0 y pagos en t=1 (para 
distintos estados de la naturaleza) se muestran en la tabla siguiente: 
Activo 
Precio en 
t=0 S1 S2 S3 S4 S5 
A 22.50 15 30 45 30 15 
B 17.60 35 40 0 10 3 
C 16.75 20 10 5 25 35 
D 12.75 15 3 2 8 35 
E 19.75 5 25 45 50 15 
 
Hint: en el ejercio necesitamos las funciones MMULT, TRANSPOSE y MINVERSE para solucionar la sistema 
de ecuaciones. 
a) (6 puntos) Encuentre los precios de los activos puros subyacentes al equilibrio anterior. Cual 
es la tasa libre de riesgo? 
b) (3 puntos) Solo usted tiene acceso a un Activo F que se transa en el extranjero. Dado sus pagos 
y precio abajo, ¿existe una oportunidad de arbitraje? 
Activo Precio t0 S1 S2 S3 S4 S5 
F 6.5 5 6 7 8 9 
 
 
c) (8 puntos) Busque una estrategia transando 1 accion de F y un portafolio imitador de activos 
A-E tal que i) en t=0 el pago es positivo y ii) en t=1 los pagos son cero en cada estado de la 
naturaleza. Verifique que los pagos en t=0 y t=1 de su portafolio son corectos. Suponga que 
sí es posible hacer ventas cortas, es decir, es posible vender acciones que no poseemos. 
 
d) (3 puntos) Transar en el mercado financiero (en la Bolsa) no es gratis. Suponga que hay un 
costo fijo c que se tiene que pagar por cada transaccion en el mercado local (donde se transan 
activos A-E). Encuentre el costo c tal que NO podemos aprovechar la oportunidad de arbitraje 
encontrada en pregunta c). 
 
Ejercicio 6 (10 puntos) 
Max tiene un proyecto donde invirtiendo 𝐼! hoy (t=0) obtiene 𝑓(𝐼!) = 6	(𝐼!)!,#$ en t=1, y además tiene 
acceso al mercado de capitales, donde puede prestar y pedir prestado a una tasa r. 
a) (4 puntos) Max tiene $1.000 y puede invertir en el proyecto o en el mercado, pero no en ambos. 
Grafique, para cada inversión en t=0 entre $1 y $1000 (en incrementos de $50), el valor que obtendría i) 
en el proyecto y ii) en el mercado, donde la tasa puede tomar los valores de: 10%, 20%, 30% y 40%. En el 
grafico el eje x = cantidad invertida en t=0 mientras el eje y = valor en t=1. ¿Qué representan los puntos 
de intersección entre la función de producción y las rectas de las distintas tasas? 
b) (6 puntos, 3 c/u) Ahora supongamos que Max puede invertir lo que desee en el proyecto y lo que 
sobre en el mercado. 
i) Grafique la productividad marginal por cada una de las 5 opciones de inversión. 
ii) Calcule la inversión optima en el proyecto por cada tasa de interés del mercado. Muestra estos 
puntos en el gráfico de bi) e interprételo.