Resumen BKM 18

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Resumen BKM 18: Modelos de valoración patrimonial (Equity)
18.1 Valoración por Comparables
· El propósito del análisis fundamental es identificar las existencias que están mal valuadas en relación con alguna medida del valor "verdadero" que se puede derivar de datos financieros observables.
· Los datos se proporcionan en varias fuentes y una de las que más se usa es EDGAR donde las grandes empresas declaran su registro entre otras cosas.
· Muchos sitios web proporcionan análisis de los datos. Un ejemplo es el servicio Standard & Poor's Market Insight, que incluye COMPUSTAT.
· Con un ejemplo de Microsoft se dice que: El cociente de precios de Microsoft (P/E) es 19.0, el precio a libro es 6.5, y el precio a ventas es 4.8. Tales relaciones de valoración comparativas se utilizan para evaluar la valoración de una empresa frente a otras en la misma industria.
· El valor contable es el valor neto de una empresa según se indica en su balance.
· La relación precio/ventas es útil para empresas e industrias que están en una fase de arranque. Las cifras de ingresos de las empresas emergentes son a menudo negativas y no se informan, por lo que los analistas cambian su enfoque de las ganancias por acción a los ingresos por acción de ventas.
Limitaciones del valor contable
· A veces los accionistas de una empresa son llamados "demandantes residuales", lo que significa que el valor de su participación es lo que queda cuando los pasivos de la empresa se restan de sus activos. Sin embargo, los valores de los activos y pasivos reconocidos en los estados financieros se basan en valores históricos y no en valores corrientes. 
· Mientras que los valores contables se basan en el costo original, los valores de mercado miden los valores actuales de los activos y pasivos. El valor de mercado de la inversión en patrimonio es igual a la diferencia entre los valores corrientes de todos los activos y pasivos. 
· Los precios de mercado reflejan el valor de la empresa como una empresa en marcha. Sería inusual que el precio de mercado de una acción fuera exactamente igual a su valor contable.
· Una buena medida de un piso para el precio de las acciones es el valor de liquidación de la empresa por acción. Esto representa la cantidad de dinero que se podría lograr dividiendo la empresa, vendiendo sus activos, pagando su deuda y distribuyendo el resto a los accionistas.
· Otro enfoque para valorar una empresa es el costo de reemplazo de sus activos menos sus pasivos. La presión competitiva de otras empresas similares que ingresan a la misma industria disminuiría el valor de mercado de todas las empresas hasta que estuvieran en igualdad con el costo de reemplazo.
· Esta idea es popular entre los economistas, y la relación entre el precio de mercado y el costo de reemplazo se conoce como q de Tobin. A largo plazo, según este punto de vista, la relación entre el precio de mercado y el costo de reposición tiende a 1, pero la evidencia es que esta relación puede diferir significativamente de 1 por períodos muy largos. 
18.2 Valor intrínseco versus precio de mercado
· Veremos el modelo de cómo una empresa en marcha comienza a partir de la observación de que un inversor en acciones espera un retorno consistente en dividendos en efectivo y ganancias o pérdidas de capital. Comenzamos asumiendo un período de tenencia de 1 año y suponiendo que la acción de ABC tiene un dividendo esperado por acción, E(D1), de $4, el precio actual de una acción, P0 = $ 48, y el precio esperado al final de un año, E (P1), es de $52. La rentabilidad esperada del período de tenencia es E(D1) más la apreciación esperada del precio, E(P1) - P0, todos divididos por el precio actual, P0:
· Pero, ¿cuál es la tasa de rendimiento requerida para las acciones de ABC? El CAPM afirma que cuando los precios de las acciones están en niveles de equilibrio, la tasa de retorno que los inversionistas pueden esperar ganar en una garantía es rf + b [E (rM) - rf]. Por lo tanto, el CAPM puede ser visto como proporcionar una estimación de la tasa de rendimiento que un inversor puede esperar ganar en un valor dado su riesgo medido por beta. Este es el retorno que los inversionistas requerirán de cualquier otra inversión con riesgo equivalente. Denotaremos esta tasa de retorno requerida como k. Si una acción tiene un precio "correcto, su rendimiento esperado será igual a su retorno requerido. 
· Supongamos que rf = 6%, E (rM) - rf = 5% y la beta de ABC es 1.2. Entonces el valor de k es 
 k = 6% + 1,2x5% = 12%
· Otra forma de ver esto es comparar el valor intrínseco de una acción con su precio de mercado. El valor intrínseco, denominado V0, se define como el valor actual de todos los pagos en efectivo al inversor en la acción, incluidos los dividendos así como los ingresos de la venta final de la acción, descontados al tipo de interés ajustado al riesgo apropiado, k. Si el valor intrínseco excede el precio de mercado, la acción se considera infravalorada y una buena inversión. 
· En el caso de ABC, utilizando un horizonte de inversión a 1 año y una previsión de que la acción puede venderse al final del año al precio P1 = $ 52, el valor intrínseco es:
· A un precio de $ 50, el inversionista obtendría una tasa de retorno del 12% sobre una inversión en la acción. Sin embargo, al precio actual de $ 48, la acción es underpriced comparado al valor intrínseco. A este precio, proporciona una tasa de retorno mejor que una tasa razonable en relación con su riesgo. En otras palabras, usando CAPM, es una acción de alfa positiva, y los inversores querrán comprar más de lo que seguirían una estrategia pasiva.
· En el equilibrio del mercado, el precio de mercado actual reflejará las estimaciones de valor intrínseco de todos los participantes en el mercado. Significa que el inversor individual cuya estimación V0 difiere del precio de mercado, P0, debe estar en desacuerdo con algunas o todas las estimaciones de consenso del mercado de E(D1), E(P1) o k. Un término común para el valor de consenso del mercado de la tasa de rendimiento requerida, k, es la tasa de capitalización de mercado.
18.3 Modelos con Descuento de Dividendos
· Considere un inversionista que compra una parte de la acción de Steady State Electronics, planeando mantenerla por 1 año. El valor intrínseco de la acción es el valor presente del dividendo que se recibirá al final del primer año, D1, y el precio de venta esperado, P1, que es lo mismo que E(P1). Tenga en cuenta, sin embargo, que los precios futuros y los dividendos son desconocidos, y estamos tratando con los valores esperados. Ya hemos establecido:
· Veamos cómo podemos estimar P1, el precio de fin de año. De acuerdo con la ecuación 18.1, V1 (el valor intrínseco de fin de año) será: 
· Si asumimos que el stock vendrá por su valor intrínseco el próximo año, entonces V1 = P1, Así:
· Por supuesto, ahora tenemos que llegar a una previsión de P2. Continuando de la misma manera, podemos reemplazar P2 por (D3 + P3) / (1 - k), que relaciona P0 con el valor de los dividendos más el precio de venta esperado para un período de tenencia de 3 años. De forma más general, para un período de tenencia de H años, podemos escribir el valor de la acción como el valor actual de los dividendos durante los años H, más el precio final de venta, PH:
· AQUÍ FALLE Y LA QUE MÁS USAN ES UNA PERPETIUDAD DE 18.2
· La ecuación 18.2 establece que el precio de la acción debe ser igual al valor presente de todos los dividendos futuros esperados en perpetuidad. Esta fórmula se llama el modelo de descuento de dividendos (DDM) de los precios de las acciones.
· Es incorrecto concluir de la ecuación 18.2 que la DDM se centra exclusivamente en los dividendos e ignora las ganancias de capital como un motivo para invertir en acciones. De hecho, asumimos explícitamente en la ecuación 18.1 que las ganancias de capital (reflejadas en el precio de venta esperado, P1) forman parte del valor de la acción. Nuestro punto es que el precio al que se puede venderuna acción en el futuro depende de los pronósticos de dividendos en ese momento.
· La razón de que sólo aparezcan dividendos en la ecuación 18.2 no es que los inversionistas ignoren las ganancias de capital. Esas ganancias de capital se determinarán mediante las previsiones de dividendos en el momento en que se venda la acción. Es por eso que podemos escribir el precio de la acción como el valor actual de los dividendos más el precio de venta para cualquier fecha del horizonte. 
· PH es el valor actual en el momento H de todos los dividendos que se espera sean pagados después de la fecha del horizonte. Ese valor es entonces descontado de nuevo a hoy, tiempo 0. El DDM afirma que los precios de las acciones son determinados en última instancia por los flujos de efectivo que se acumulan a los accionistas, y éstos son dividendos.
El DDM de crecimiento constante
· Para que el DDM sea práctico, necesitamos introducir algunas suposiciones simplificadoras. Un primer paso útil en el problema es suponer que los dividendos tienden hacia arriba a una tasa de crecimiento estable que llamaremos g. Entonces si g = .05, y el dividendo pagado más recientemente fue D0 = 3.81, los dividendos futuros esperados son:
· La ecuación 18.4 se llama DDM de crecimiento constante o el modelo de Gordon. Debe recordarle la fórmula para el valor presente de una perpetuidad. Si se esperaba que los dividendos no crecieran, entonces el flujo de dividendos sería una perpetuidad simple, y la fórmula de valuación sería V0 = D1/k. La ecuación 18.4 es una generalización de la fórmula de perpetuidad para cubrir el caso de una perpetuidad creciente. A medida que g aumenta (para un valor dado de D1), el precio de las acciones también aumenta.
· El DDM de crecimiento constante es válido sólo cuando g es menor que k. El modelo de valoración apropiado a utilizar en este caso es un DDM multietapa. La tasa de crecimiento constante DDM implica que el valor de una acción será mayor: 
1. Cuanto mayor sea el dividendo esperado por acción. 
2. Cuanto menor sea la tasa de capitalización de mercado, k. 
3. Cuanto mayor sea la tasa de crecimiento esperada de los dividendos. 
· Otra implicación del modelo es que se espera que el precio de las acciones crezca al mismo ritmo que los dividendos. Para ver esto, supongamos que las acciones de Steady State están vendiendo a su valor intrínseco de $ 57.14, de modo que V0 = P0. Entonces:
· La DDM implica que en el caso de crecimiento constante de dividendos, la tasa de apreciación de precios en cualquier año será igual a esa tasa de crecimiento constante, g. Obsérvese que para una acción donde V0 = P0, la rentabilidad esperada del período de tenencia será:
· Esta fórmula ofrece un medio para inferir la tasa de capitalización de mercado de una acción, ya que si la acción se vende a su valor intrínseco, entonces E(r) = k, lo que implica que k = D1 / P0 + g. Observando el rendimiento del dividendo, D1 / P0, y estimando la tasa de crecimiento de los dividendos, podemos calcular k. Esta ecuación también se conoce como fórmula de flujo de caja descontado (DCF). 
· La agencia reguladora responsable de aprobar las decisiones de precios de los servicios públicos debe permitir a las empresas cobrar lo suficiente para cubrir los costos más una ganancia "justa". A su vez, se considera que el retorno es el retorno esperado que los inversores requieren en las acciones de la empresa. La fórmula D1 / P0 + g proporciona un medio para inferir que el retorno requerido.
Convergencia del precio al valor intrínseco
· Supongamos que el precio del mercado de las acciones de ABC es $ 48 por acción y que la acción ahora está infravalorada por $2 por acción. En este caso, la tasa esperada de apreciación del precio depende de una suposición adicional sobre si desaparecerá la discrepancia entre el valor intrínseco y el precio de mercado y, en caso afirmativo, cuándo. Una suposición es que la discrepancia nunca desaparecerá y que el precio de mercado aumentará a la tasa g. Esto implica que la discrepancia entre los precios crecerá a la misma tasa. En nuestro ejemplo:
· Bajo este supuesto, el HPR esperado excederá la tasa requerida, porque el rendimiento del dividendo es mayor que si P0 fuera igual a V0. En nuestro ejemplo:
· Si un inversionista encuentra la acción subvalorada, esta acción puede obtener un dividendo esperado que excede el rendimiento requerido en 33 puntos básicos. Un supuesto alternativo es que la brecha entre el precio de mercado y el valor intrínseco desaparecerá al final del año. En ese caso, tendríamos P1 = V1 = $ 52, y
Precios de Acciones y Oportunidades de Inversión
· Hay dos compañías, Cash Cow y Growth Prospects, cada una con ganancias esperadas en el próximo año de $ 5 por acción. Ambas podrían en principio pagar todas estas ganancias como dividendos, manteniendo un flujo de dividendos perpetuo de $ 5 por acción. Si la tasa de capitalización bursátil era k = 12,5%, ambas compañías se valorarían a D1/k = $5/0.125 = $40 por acción. Ninguna de las empresas crecería en valor, porque con todas las ganancias pagadas como dividendos.
· Supongamos que Growth Prospects se involucra en proyectos que generan un retorno de la inversión del 15%, que es mayor que la tasa k = 12.5%. No tendría sentido que pague todas sus ganancias como dividendos. Si Growth Prospects retiene parte de sus ganancias a sus proyectos rentables, puede obtener una tasa de rendimiento del 15% para sus accionistas, mientras que si paga todos los ingresos como dividendos, renuncia a los proyectos, dejando a los accionistas invertir los dividendos sólo a 12,5%. 
· Supongamos, por lo tanto, que Growth Prospects elige dar menos dividendos, reduciendo el desembolso del 100% al 40%, manteniendo una proporción de rentabilidad al 60%. La relación de plowback también se conoce como la relación de retención de ganancias.
· El dividendo de la compañía será de $ 2 (40% x $5) en vez de $5. Aumentará el precio de las acciones porque, aunque los dividendos caen inicialmente bajo la política de reinversión de ganancias, el crecimiento posterior en los activos de la empresa por las ganancias reinvertidas generará un crecimiento en los dividendos futuros, lo que se reflejará en el precio actual de la acción. La Figura 18.1 muestra un plan de baja tasa de reinversión que permite pagar dividendos iniciales más altos, pero tiene una menor tasa de crecimiento del dividendo.
· ¿Cuánto crecimiento se generará? Supongamos que Growth Prospects comienza con planta y equipo de $ 100 millones y es financiado por acciones. Con un retorno sobre la inversión o el patrimonio (ROE) del 15%, los ingresos totales son ROE x $ 100 millones = .15 x $ 100 millones = $ 15 millones. Las ganancias por acción son de $5= 15mm/3mm. 
· Si se reinvierte el 60% de los $ 15 mm en las ganancias de este año, el valor de los activos de la firma aumentará en .60 x $15 mm = $ 9 mm, o un 9%. El aumento porcentual de los activos es ROE multiplicado por la proporción de rentabilidad reinvertida en la empresa, b. 
Ahora dotada de un 9% más de activos, la compañía gana un 9% más de ingresos y paga 9% más dividendos. La tasa de crecimiento de los dividendos, por lo tanto, es:
· Cuando Growth Prospects siguió una política de no crecimiento y pagó todas las ganancias como dividendos, el precio de las acciones fue de $40. Por lo tanto, se puede pensar en $ 40 como el valor por acción de los activos de la empresa ya tiene en su lugar. 
· Cuando Growth Prospects decidió reducir los dividendos actuales y reinvertir parte de sus ganancias en nuevas inversiones, su precio de las acciones aumentó. Este aumento refleja el hecho de que las inversiones previstas proporcionan una tasa de rendimiento esperada mayor que la tasa requerida. 
· El valor de la empresa aumenta por el VAN de estas oportunidades de inversión. Este valor actual neto también se denomina valor presente de las oportunidades de crecimiento, o PVGO.
· Por lo tanto, podemos pensar en el valor de la empresa como la suma delvalor de los activos ya existentes (o valos de no crec. De la empresa) más el VPN de las inversiones futuras que hará la empresa, que es la PVGO. Para Perspectivas de Crecimiento, PVGO = $ 17.14 por acción, así: precio= suma valor de activos de la empresa + PVGO.
 Po= (E1/k)+PVGO = 40+17.14 = 57.14
· Los recortes de dividendos casi siempre se acompañan de fuertes caídas en los precios de las acciones porque suelen tomarse como malas noticias acerca de las perspectivas futuras de la empresa, y es la nueva información sobre la empresa la responsable de la caída del precio de las acciones. 
· El crecimiento per se no es lo que desean los inversionistas, éste mejora el valor de la empresa sólo si se logra mediante la inversión en proyectos con ROE> k. 
· Para ver por qué, ahora consideremos a Cash Cow. El ROE de Cash Cow es 12.5%, justo igual a la tasa k y el VPN=0. Hemos visto que siguiendo una estrategia de crecimiento cero con b = 0 y g = 0, el valor de la acción de Cash Cow será E1/k = $5/0.125 = $40. Ahora supongamos que elige una relación de plowback de b = 0,60, igual que la de Plowback de Growth Prospects. Entonces g aumentaría a:
 g = ROE x b = 0.125 x 0.6 = 0.075
Pero el precio sigue siendo: Po = D1/(k-g) = 2/(0.125-0.075) = $40 Lo cual no tiene diferencia con la estrategia de no crecimiento.
· En el caso de Cash Cow, la reducción de dividendos para liberar fondos para reinversión genera sólo un crecimiento suficiente para mantener el precio de las acciones al nivel actual. Si los proyectos de la firma rinden sólo lo que los inversionistas pueden ganar por sí mismos, los accionistas no pueden ser mejorados por una política de altas tasas de reinversión.
· Para justificar la reinversión, la empresa debe participar en proyectos con mejores resultados de los que los accionistas pueden encontrar en otro lugar. Tenga en cuenta también que el PVGO de CC es: PVGO = (P0 - E1)/k = 40 - 40 = 0, Pues, con ROE = k, no hay ventaja para arrastrar fondos de nuevo a la empresa. 
Ciclos de vida y modelos de crecimiento multietapa 
· En DDM de crecimiento constante se basa en que la tasa de crecimiento del dividendo será constante para siempre, pero las empresas normalmente pasan por ciclos de vida con perfiles de dividendos muy diferentes en diferentes fases. 
· En los primeros años, las relaciones de pago son bajas, y el crecimiento es rápido. En años posteriores, la empresa madura, la capacidad de producción es suficiente para satisfacer la demanda del mercado, los competidores entran en el mercado y las oportunidades buenas de reinversión pueden ser difíciles de encontrar. En esta fase, la empresa puede aumentar la tasa de pago de dividendos, en lugar de retener los beneficios. El nivel de dividendo aumenta, pero a partir de entonces crece a un ritmo más lento porque la compañía tiene menos oportunidades de crecimiento. 
· En general, las empresas de software tienen atractivas oportunidades de inversión. La mayoría de estas empresas no pagan dividendos en absoluto. El alto rendimiento de los activos y el alto rendimiento de la inversión de plowback en rápido crecimiento. Por el contrario, las empresas eléctricas son más representativas de las empresas maduras. 
· Para valorar a las empresas con un crecimiento temporalmente alto, los analistas utilizan una versión multietapa del modelo de descuento por dividendos. Se pronostican dividendos en el primer período de alto crecimiento y se calcula su valor actual combinado. Luego, una vez que la firma se proyecta para establecerse a una fase de crecimiento constante, la DDM de crecimiento constante se aplica para valorar la corriente restante de dividendos. 
· Por ejemplo, Value Line proyecta un rápido crecimiento en el corto plazo, con dividendos aumentando de $0.5 en 2010 a $ 1 en 2013. Esta rápida tasa no puede sostenerse indefinidamente. Podemos obtener entradas de dividendos para este período inicial utilizando las previsiones explícitas para 2010 y 2013 e interpolación lineal para los años entre:
· Así P2013= D2014/(k-g) = D2013(1-g)/(k-g) = (1 x 1.077)/(k-0.077). De esta forma, sólo queda determinar k que se saca usando CAPM.
· En el informe Value Line sale que el beta de Honda es 0.95. La rf de bonos del Tesoro a finales de 2009 fue de 3,5%. Supongamos que la prima de riesgo de mercado se pronosticó en 8%. Esto implicaría que la previsión de rentabilidad del mercado= rf + prima de riesgo de mercado = 3,5% + 8% = 11,5% 
Por lo tanto, podemos resolver para la tasa de capitalización de mercado como:
 k = rf + b [E (rM) - rf] = 3,5% + 0,95 (11,5 - 3,5) = 11,1%
· Así P2013 será $31.68 y el valor intrínseco será:
18.4 Relación precio-ganancia
La relación precio-ganancias y oportunidades de crecimiento 
· La discusión en el mundo sobre la valoración del mercado de valores se concentra en el múltiplo de precios de la empresa, la relación del precio por acción y las ganancias por acción o relación P/E. 
· Veamos porque se basan en P/E. Ambas compañías consideraron, CC y GP, ganancias por acción (EPS) de $5, pero GP reinvirtió el 60% de las ganancias en con ROE=15%, mientras que CC pagó todas las ganancias como dividendos. CCC tuvo un precio de $ 40, lo que le dio un P/E de 40/5 = 8, mientras que GP se vendió por $ 57.14, lo que le dio un múltiplo de 57.14/5=11.4. Esto sugiere que la relación P/E podría servir como un indicador útil de las expectativas de oportunidades de crecimiento.
· Podemos ver las relaciones P/E reorganizando la ecuación 18.6 a:
· Si PVGO=0, la acción se valora como una perpetuidad no creciente de E1, y la relación P/E es sólo 1/k. Sin embargo, como PVGO se convierte en un contribuyente cada vez más dominante al precio, la relación de P/E puede aumentar mucho.
· La relación de PVGO a E/k es la relación entre el componente del valor de la empresa debido a las oportunidades de crecimiento y el componente de valor debido a los activos ya existentes. Así, un alto P/E múltiple indica que una empresa tiene muchas oportunidades de crecimiento.
· Las diferencias en las oportunidades de crecimiento esperadas son responsables de las diferencias en P/E entre las empresas porque la P/E es en realidad un reflejo del optimismo del mercado con respecto a las perspectivas de crecimiento de una empresa. Si son más optimistas, recomendarán comprar la acción. 
· Se puede hacer estas percepciones más precisas. Observe la fórmula DDM de crecimiento constante, P0 = D1 / (k - g). Ahora recuerde que los dividendos son iguales a los ingresos que no se reinvierten en la empresa: D1 = E1 (1 - b). Recordemos también que g = ROE x b. Por lo tanto, sustituyendo D1 y g, encontramos que:
· Es fácil ver que P/E aumenta con ROE. Esto tiene sentido, porque los proyectos de alto ROE le dan a la empresa buenas oportunidades de crecimiento. También podemos verificar que P/E aumenta para b siempre y cuando ROE exceda de k. Porque cuando una empresa tiene buenas oportunidades de inversión, el mercado lo recompensará con un múltiplo P/E más alto.
· Aunque el crecimiento siempre aumenta con la tasa de plowback, la relación P/E no. Cuando el ROE esperado es menor que k, los inversionistas prefieren que la empresa pague las ganancias como dividendos en lugar de reinvertir los ingresos en la empresa a una tasa de retorno inadecuada. Es decir, para el ROE menor que k, el valor de la firma disminuye a medida que aumenta la rentabilidad. Por el contrario, cuando el ROE excede a k, la empresa ofrece oportunidades de inversión atractivas, por lo que el valor de la empresa se incrementa. Finalmente, donde ROE iguala k, la firma ofrece oportunidades de inversión "break-even" con una tasa de rendimiento razonable.
· Llegamos a la conclusión de que cuanto mayor es la tasa de plowback, mayor es la tasa de crecimiento, pero una mayor tasa de plowback no necesariamente es una mayor P/E.
· A pesar de estos puntos finos, los ratios P/E frecuentemente se toman como proxies para el crecimiento esperado en dividendos oganancias.
· Cuando la valoración de la empresa se determina principalmente por las oportunidades de crecimiento, esos valores pueden ser muy sensibles a las reevaluaciones de tales perspectivas.
Ratios P / E y Riesgo de Stock
· Una implicación importante de cualquier modelo de valuación de acciones es que las acciones más riesgosas tendrán menores P/E. Podemos ver esto examinando la ecuación 18.8:
 P/E = (1-b)/(k-g)
· Las empresas más riesgosas tendrán mayores valores de k. Por lo tanto, el P/E será menor. Para cualquier ganancia esperada y flujo de dividendos, el valor presente de esos flujos de efectivo será menor cuando se percibe que el flujo es más riesgoso. Por lo tanto, el precio de las acciones y la relación entre precio y ganancias serán menores.}
Errores en el análisis P/E 
· En primer lugar, considere que el denominador en P/E es el resultado contable, que está influenciado por reglas arbitrarias, como el uso del costo histórico en la depreciación y la valoración de inventario. De hecho en épocas de alta inflación, el P/E cae.
· Otro factor de confusión está relacionado con el ciclo económico. Hemos tenido cuidado al derivar la DDM para definir las ganancias como el flujo máximo de ingresos que la firma podría pagar sin agotar su capacidad productiva. Sin embargo, las ganancias informadas se calculan de acuerdo con los PCGA y no deben corresponder a ganancias económicas. Sin embargo, las nociones de una razón P/E normal, como en las ecuaciones 18.7 ó 18.8, asumen implícitamente que los ingresos aumentan a una tasa constante o en una línea de tendencia suave. En contraste, los ingresos reportados pueden fluctuar dramáticamente alrededor de una línea de tendencia a lo largo del ciclo económico.
Otros índices de valoración comparativos
Otras relaciones comparativas de este tipo se usan comúnmente (como P/E) son:
· Relación precio-libro: Es la relación entre el precio por acción dividido por el valor contable por acción y es un indicador de cuán agresivamente el mercado valora a la empresa. 
· Relación precio-flujo de caja: El flujo de efectivo se ve menos afectado por las decisiones contables. Como resultado, algunos analistas prefieren usar la relación de precio a flujo de efectivo por acción en lugar de precio a ganancias por acción.
· Relación precio-ventas: Muchas firmas de start-up no tienen ganancias. Como resultado, la relación precio-ganancias de estas empresas carece de sentido. La relación precio de acciones/ventas de acciones se ha convertido recientemente en un referente de valoración popular para estas empresas. 
18.5 Enfoques de valuación de flujo de caja libre
· Un enfoque alternativo es valorar a la empresa utilizando el flujo de caja libre, es decir, el flujo de efectivo disponible para la empresa o sus accionistas, neto de los gastos de capital. Este enfoque es particularmente útil para las empresas que no pagan dividendos, por lo que el modelo de descuento de dividendos sería difícil de implementar. 
· Primer enfoque: El Free cash Flow to the Firm(FCFF) es el flujo de caja después de impuestos que se obtiene de las operaciones de la empresa, neto de las inversiones en capital y capital de trabajo neto. Incluye los flujos de efectivo disponibles tanto para los accionistas como para los accionistas. Es:
 FCFF = EBIT (1-tc) + Depreciación-Gastos de capital-Incremento en NWC (18.9) 
Donde EBIT = utilidad antes de intereses e impuestos, tc = tasa del impuesto de sociedades, NWC = capital de trabajo neto.
· Alternativamente, podemos centrarnos en el Free Cash Flow to Equity (FCFE). Esto difiere del FCFF por los gastos de intereses después de impuestos, así como por el flujo de efectivo asociado con la emisión neta o la recompra de deuda (es decir, reembolsos de capital menos los ingresos procedentes de la emisión de nueva deuda).
 FCFE = FCFF - Gasto por intereses x (1-tc) + Aumentos de deuda neta (18.10) 
· En la ecuación 18.11, usamos el modelo de crecimiento constante para estimar el valor terminal y el descuento al costo promedio ponderado del capital.
· Los modelos de flujo de efectivo libre usan un valor terminal para evitar agregar los valores actuales de una suma infinita de flujos de efectivo. Ese valor puede ser el valor actual de una perpetuidad de crecimiento constante o puede basarse en un múltiplo de EBIT, valor contable, ganancias o flujo de caja libre. Como regla general, las estimaciones del valor intrínseco dependen críticamente del valor terminal.
Comparación de los modelos de valoración
· El enfoque del flujo de caja libre es compatible con el modelo de descuento de dividendos y debe proporcionar la misma estimación de valor intrínseco si se puede extrapolar a un período en el que la empresa comienza a pagar dividendos creciendo a una tasa constante. Sin embargo, en la práctica, encontrará que los valores de estos modelos pueden diferir. Esto porque en la práctica, los analistas están obligados a hacer suposiciones simplificadoras. Ahora hemos valorado Honda usando varios acercamientos, con estimaciones del valor intrínseco de la tabla.
· El two-stage dividend discount model es el más conservador de las estimaciones, en gran parte porque asume que la tasa de crecimiento de dividendos de Honda caerá a su valor final después de sólo 3 años. En contraste, la three-stage DDM permite que el crecimiento disminuya durante un período más largo. 
· El DDM with earnings multiple terminal value resulta en la estimación del valor intrínseco más cercano al precio real de las acciones de Honda pero, tal vez el stock esté en efecto un poco subvaluado en comparación con su valor intrínseco.
Me falta lo ultimo y que paja saludos