Ayudantía 6

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Ayudantía 6
Finanzas I, Felipe Aldunate
Begoña Bilbao
(bjbilbao@uc.cl)
9 octubre, 2018
1 CAPM (Examen 2016-2 FA)
Determine si cada uno de los siguientes 5 escenarios es consistente o no con el modelo del CAPM.
Esto es, si se cumple o no el CAPM. Notar que el problema requiere evaluar sólo la evidencia
presentada. Si la evidencia presentada es suficiente para determinar que el CAPM NO se cumple,
entonces usted debe responder que el escenario NO es consiste con el CAPM. Si la evidencia
presentada no es suficiente para determinar que el CAPM NO se cumple, entonces usted debe
responder que la evidencia sí es consistente con el CAPM, es decir, que no hay evidencia suficiente
para rechazar el modelo del CAPM. Se debe justificar en todo caso.
(a) La acción A tiene un retorno esperado mayor al retorno de mercado y tiene un beta con
respecto al portafolio de mercado menor a 1. ¿Es este escenario consistente con el CAPM?
(b) La acción B tiene un retorno esperado menor a la tasa libre de riesgo ¿Es este escenario
consistente con el CAPM?
(c) La acción C tiene una covarianza de cero con el portafolio de mercado y un retorno esperado
mayor a la tasa libre de riesgo ¿Es este escenario consistente con el CAPM?
(d) El portafolio óptimo para un inversionista individual tiene una posición corta en la acción D,
es decir, tiene un peso negativo en esta acción. ¿Es este escenario consistente con el CAPM?
(e) La acción E tiene un beta con respecto al portafolio de mercado de 1.2, pero el año pasado el
retorno de mercado fue de 14.8%, mientras que el retorno de la acción E fue de 13.7%. ¿Es
este escenario consistente con el CAPM?
2 CAPM (Prueba 2 2017-2 FA)
Suponga que el retorno esperado de mercado es de 8% y que la desviación estándar de este es
de 15%. Asuma además que la tasa libre de riesgo es de 2%. BamBam, un ex alumno de la
escuela recuerda vagamente lo que aprendió en sus estudios de Finanzas 1. Según él, si se cumplen
ciertos supuestos del CAPM, entonces todos los inversionistas invierten sólo en dos “cosas”: en un
portafolio compuesto por acciones y en el activo libre de riesgo. Por lo tanto, BamBam invierte
cierto porcentaje de su riqueza en el activo libre de riesgo y el resto en un portafolio de acciones.
Suponga que el beta del portafolio total (activo riesgosos más activos libre de riesgo) de Bam-
Bam es de 2.2 y que su desviacióon estáandar es 40%.
Suponga que el CAPM se cumple en este problema (a excepción de lo hecho por BamBam, pero
dado que el invierte un monto muy pequeño, desprecie sus efectos sobre los precios y el equilibrio
de mercado)
Justifique adecuadamente sus respuestas:
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(a) ¿Es eficiente el portafolio de BamBam?
(b) En caso de que usted determine que el portafolio de BamBam no es eficiente, proponga un
portafolio eficiente que tenga el mismo retorno esperado. ¿Qué activos contiene el portafolio
que usted propone y cuáles son sus ponderados?
(c) En un gráafico donde en el eje X esté la volatilidad y en el eje Y el retorno esperado, explique
sus resultados de las partes (a) y (b). Identifique el activo libre de riesgo, el portafolio de
mercado, el portafolio original de BamBam y su portafolio propuesto.
(d) ¿Qué porcentaje del riesgo (varianza) total del portafolio de BamBam era riesgo indiosin-
crático y qué porcentaje sistemáttico?
(e) ¿Qué porcentaje del riesgo (varianza) total del portafolio que usted sugirió BamBam es riesgo
indiosincrático y qué porcentaje sistemático?
3 CAPM (Prueba 2 2016-2 FA)
Usted está evaluando la empresa FEA que está 100% financiada con capital propio para una po-
tencial oportunidad de adquisición. La acción de esta empresa tiene un retorno esperado de 10%
y una volatilidad de 15%. La tasa libre de riesgo es de 2% y el premio por riesgo de mercado es
de 8.5%. La acción además tiene un beta de 0.75 con respecto al portafolio de mercado. Asuma
que todos los supuestos necesarios para el CAPM se cumplen en esta economía.
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(a) En la siguiente figura se muestra la frontera eficiente de activos riesgos. Dibuje en el mismo
gráfico la línea del mercados de capitales (Capital Market Line o CML) identificando los
valores “x” e “y” de al dos puntos sobre esta línea. Identifique además los portafolios eficientes
en el sentido media varianza.
(b) Dibuje sobre la figura anterior un punto para identificar la empresa FEA (en base al retorno
esperado de 10%). Considerando la ubicación de este punto, ¿qué puede concluir respecto a
la relación riesgo retorno si alguien invierte todo su dinero en esta acción?
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(c) ¿Cuál es el retorno requerido para la acción de FEA? En otras palabras, ¿cuál es la tasa de
descuento que usted debiera usar para efectuar su valoración de esta empresa?
(d) ¿Está la acciónn de FEA sobrevalorada, subvalorada o tiene el precio correcto? En caso de
no tener el precio correcto, explique de qué forma las fuerzas del mercado reestablecerían el
equilibrio.
4 Inversiones y CAPM
Su tío se acaba de ganar una rifa y le han dado 350.000, los cuáles desea invertir. Como no sabe
mucho de finanzas, le ha pedido a usted ayuda. Para responder las siguientes preguntas, suponga
que la tasa libre de riesgo es de un 6%, el retorno del portafolio de mercado es de 12% y su
volatilidad de 25%. Además, suponga para todas las preguntas que se cumple el CAPM. Su tío le
dice que quiere invertir en un portafolio que tiene una esperanza de retorno de 16%. Usted sabe
que este portafolio se encuentra en la frontera eficiente.
(a) ¿Cuál es el Beta de este portafolio?
(b) ¿Cuál es la correlación con el portafolio de mercado de este portafolio?
(c) ¿Cuál es la volatilidad del portafolio?
Su tío además estaba pensando en otra opción de inversión, resumida en el siguiente portafo-
lio:
Activo Cantidad Invertida
ALR $50.000
Portafolio de Mercado $100.000
Empresa Tecnológica $200.000
(d) Si el Beta de la Empresa Tecnológica es 1,5, ¿cuál es el retorno esperado del portafolio?
(e) ¿Cuál de los dos portafolios es más riesgoso?
(f) Después de un año, su tío le dice que el CAPM no sirve de nada, ya que los retornos que el
recibió por este portafolio son más altos de lo que usted le dijo. ¿Qué le respondería a su tío?
5 CAPM (Prueba 2 2016-1 FA)
Suponga que tras graduarse, FEA inversiones la contrata para estimar el retorno exigido a sus
activos. FEA es una empresa pública, cuyo precio actual por acción es de $32. FEA tiene 20
millones de acciones en el mercado y una deuda de $64 millones.
FEA tiene dos divisiones. La primera es en restaurantes PP, específicamente de papas fritas, y
la segunda en un club de fútbol. FEA es dueña sólo del 50% de la cadena de restaurantes. Esta
cadena de restaurantes que también se transa en la bolsa tiene una capitalización bursátil $850
millones y un valor total de sus activos de $1050 millones. Por otro lado, FEA es el único dueño
del club de fútbol.
Entusiasmada con su tarea, usted encuentra que el beta de los activos de restaurantes es de
0.75. Además después de analizar la deuda de FEA inversiones y de la cadena de restaurantes PP
usted concluye que dado su bajo riesgo puede asumir que ambas son libre de riesgo. Finalmente
usted decide analizar los retornos históricos de las acciones de FEA relativos al IPSA. Un gráfico
de dispersión (scatter en inglés) del exceso de retorno mensual de las acciones de FEA vs el exceso
de retorno mensual del mercado en los últimos 5 años se muestra en la siguiente figura. Esta figura
incluye ademáss la línea resultante de la regresión lineal (línea de tendencia en Excel) del exceso
de retorno de las acciones de FEA y el mercado.
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Basado en toda esta evidencia, ¿cuál es su mejor estimación para el beta de los activos de FEA?
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