Ayudantía5

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Pontificia Universidad Católica de Chile 
Escuela de Administración 
Finanzas I (EAA220B) 
 
Ayudantía Nº5 
Profesor: 
José Tessada 
 
Ayudantes: 
Gonzalo Araos 
Juan Agüero 
Úrsula Contardo (uecontardo@uc.cl) 
 
PREGUNTA 1 
La acción A tiene un retorno esperado de 12% con una desviación estándar de 15%. La acción B 
tiene una rentabilidad esperada y riesgo (desviación estándar) de 20% y 25% respectivamente. 
El coeficiente de correlación entre los retornos de ambas acciones es igual a -0,2. Es decir: 
𝜌𝐴𝐵 = −0,2. 
Los retornos de ambas acciones se distribuyen de forma normal. 
Conteste cada una de las preguntas que se formulan a continuación, en forma independiente 
una de la otra, usando la información proporcionada: 
a) ¿Cuál será la media y desviación estándar de los retornos de un portfolio X que está 
compuesto por una inversión de 35% en la acción A y de 65% en B? 
b) Calcule la rentabilidad esperada y la desviación estándar de una cartera Y, en la cual 
Ud. se endeuda en la acción A en un monto igual al 60% de su riqueza, e invierte 
todo (su riqueza más lo obtenido con la deuda) en la acción B. 
c) ¿Cuál será el riesgo (medido como desviación estándar) que deberá asumir una 
persona que tiene un portfolio Z, formado solamente por los activos A y B, si espera 
tener una rentabilidad igual a 18%? Explique su respuesta. 
d) ¿Cuál será la rentabilidad que esperaría obtener un inversionista que tiene un 
portfolio W, compuesto sólo por los activos A y B, si el riesgo de esta cartera es igual 
a 16%? Fundamente su respuesta. 
e) Una persona está evaluando la posibilidad de formar un portafolio P que consistiría 
en invertir un 90% de sus recursos en el activo A y el saldo restante en B. ¿Sería el 
portfolio P una cartera eficiente? Explique su respuesta. 
 
PREGUNTA 2 
Suponga un mercado que solo tiene dos empresas: Ford y CCU. Sus retornos y volatilidad se 
resumen en la siguiente tabla: 
Activos E(R) Desviación Estándar 
Ford 20% 40% 
CCU 10% 30% 
 
Si ambas acciones no correlacionan: 
a) ¿Cuál sería el retorno y volatilidad de un portafolio equal weighted de estas dos 
acciones? 
b) Dada la respuesta en (a), ¿sería un portafolio eficiente invertir todo tu ingreso en CCU? 
c) ¿Es un portafolio eficiente invertir todo en Ford? 
 
PREGUNTA 3 
La Sra. Fortuna ha invertido el 60% de su dinero en la acción A y el resto en la acción B. Sus 
expectativas son las siguientes: 
 A B 
Rentabilidad Esperada (%) 15 20 
Desviación Estándar (%) 20 22 
Correlación entre rentabilidades 0,5 
 
a) ¿Cuál sería la rentabilidad esperada y la desviación estándar de las rentabilidades 
de la cartera de la Sra. Fortuna? 
b) Analice como cambiaría su respuesta si el coeficiente de correlación fuera: 
i. 𝜌𝐴𝐵 = 0 
ii. 𝜌𝐴𝐵 = −0,5 
c) ¿Cree Ud. que la cartera de la Sra. Fortuna es mejor (o peor) que otra en la que 
todo se hubiera invertido en la acción A? ¿Por qué?