Ayudantía 1

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Ayudantía 1
Fundamentos y Dirección. 
1.- Suponga un mercado de guitarras usadas en las que se distinguen las de calidad buena (Good Quality) y pobre (Poor Quality) las cuales son valoradas por los compradores en BG y BP respectivamente, pero desconoce al momento de recibir la guitarra si es buena o no. Los oferentes valoran en SG su guitarra buena y en SP una pobre, con SG> SP.
a) Suponiendo que los compradores asignan la probabilidad p a que la guitarra sea buena, muestre las condiciones necesarias y suficientes para que
· No se venda ninguno de los dos bienes
· Se venda solo el Poor
· Se venda solo el bien Good
· Se vendan de ambos tipos de bienes
b) Suponga que ahora hay 3 tipos de calidad: Excelente, Buena y Pobre (E,G,P). Muestre que si en el mercado se transan los de calidad Buena entonces también se transan los de calidad Excelente.
c) Demuestre que si hay M categorías y sabe que se vende de la categoría n (con n<M), entonces también se vende la n+1.
2.- Suponga que hay un pintor muy famoso llamado Garizio, “el genio” y un posible inversionista que quiere comprar un cuadro(y solo uno). Existen sólo dos períodos t=1 (ex-ante) y t=2 (ex-post). Suponga que el monto de inversión ex-ante afecta la calidad de la obra de arte que se transará y por tanto aumenta el valor que le asigna el inversionista. Si el valor final es V el costo de la inversión es V2/2. Por problemas legales del señor Garizio no pueden escribir ningún contrato sobre la venta de la obra de arte. El costo de pintar es 0.
De existir un proceso de negociación el valor creado se distribuirá proporcionalmente al valor agregado.
a) Determine el monto de inversión desde un punto de vista social.
b) Suponga que no hay contrato y que las dos partes negocian ex-post. ¿Cuál será la inversión? Discuta con su resultado en (a)
c) Suponga ahora que llega un segundo mecenas que tiene la misma valoración de la obra de arte que el primero. ¿Cuál será el monto de la inversión?
d) Discuta ahora que pasaría si nuevamente es un solo inversionista pero ahora hay dos pintores Garizio y Camus. Camus aun sin inversión puede producir un cuadro de valor t<1/8. Cuanto invertirá el inversionista en Garizio?
e) Suponga como en a) que hay un solo inversionista y un solo pintor. Ahora se pueden comprometer a dividir el valor creado expost (rentas) en proporciones L , (1-L). Determine la proporción L que eligiría Garizio.