3 Economía sin intercambio

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Introducción a la Macroeconomía
Apunte Nº 3. Una economía 
básica sin intercambio
Verónica Mies
Segundo semestre 2017
El camino a recorrer…
• Resolver el problema de la economía más simple 
posible: “Robinson Crusoe”
– Cerrada, sin gobierno y sin posibilidades de 
transacciones intertemporales
• Resolver el problema de una economía (de 
dotación) que tiene mercado financiero
– Deuda y ahorro
• Resolver el problema de una economía más 
compleja que incluye los dos puntos anteriores
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Modelo Básico de Economía Cerrada
• I. Economía cerrada, sin gobierno y sin dinero (“Robinson Crusoe”)
• Un único agente (no hay intercambio), un factor productivo que es 
trabajo y un único bien de consumo (no es almacenable, no hay 
ahorro). 
• ¿Cuál es la (única) decisión que tiene que hacer?
– Capturar peces del mar (trabajo), que le permiten consumir versus ir a 
tomar sol a la playa (ocio).
• Una única decisión: al decidir trabajar, decide consumo y ocio.
• Este esquema nos definirá un modelo para producción y consumo, 
que después será extrapolable para una agregación macro.
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La función de producción
• Un único factor de producción: trabajo (𝑙)
• Se produce un solo bien (𝑦)
• No hay ahorro ni inversión (bien perecible, no almacenable)
• La función de produccíon se escribe como 𝑦 = 𝑓(𝑙)
– Productividad marginal del trabajo se define como 𝑃𝑀𝑔𝑙 = 𝑓
′ 𝑙 =
𝑑𝑦
𝑑𝑙
– PMgl es positiva (𝑓
′ 𝑙 > 0) con rendimientos marginales decrecientes 
(𝑓′′ 𝑙 < 0)
• Todo esto para un nivel de tecnología dado (la tecnología está implícita en 
la forma de la función de producción))
– Gráfico 1: La función de producción
– Gráfico 2: La PMg decreciente del trabajo
• Paréntesis: Cambios marginales, derivadas y pendientes
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La función de producción…
• La producción:
– Las mejoras tecnológicas desplazan la curva o 
aumentan su pendiente (gráficos) 
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El consumidor: 
Las preferencias de Robinson
• ¿Cuánto ocio, (1 − 𝑙), desea consumir y 
cuanto trabajo desea dedicar a la producción 
de pescados? 
• Por ahora, no hay consideraciones 
intertemporales (no hay deuda ni ahorro)
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Las preferencias de Robinson…
• La función de utilidad
– La utilidad también es creciente a tasas 
decrecientes en ambos argumentos. (Gráficos)
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U(c, 1- l )
¶U
¶c
> 0
¶U
¶(1- l )
> 0
El problema de Robinson …
…no hay almuerzo gratis
• Problema:
• Al no poder almacenar los bienes ni intercambiar, siempre 
va a ser cierto que producción es igual a consumo 
• Hay una relación interdependiente entre trabajo y 
consumo (economía cerrada, sin ahorro ni intercambio), es 
decir sustitución entre ocio/consumo.
• Por lo tanto, el problema final es:
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Max U(c, 1- l)
)(lfyc 
Max U(c, 1- l) s/ a c= y= f (l); 0 < l <1
Algunas consideraciones
• Dado que la relación entre ocio y trabajo es 1 a 1, podemos pensar 
que el agente escoge el trabajo y el consumo y así trabajar con la 
misma variable de la función de producción:
• Pero, ¿cómo es la disposición a intercambiar trabajo por consumo? 
• Económicamente, llamamos a esto la tasa marginal de sustitución 
en consumo; 𝑇𝑀𝑆 =
𝑑𝑐
𝑑𝑙
• Es la compensación entre la pérdida que genera una unidad de l y la 
ganancia en c que se exige para mantener la utilidad constante
• Gráfico 3: TMS y curva de indiferencia
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u(c, l )
¶u
¶c
> 0,
¶u
¶l
< 0
El óptimo
• El óptimo se define en la tangencia entre la 
curva de indiferencia y la función de producción. 
¿Por qué?
• Gráfico 4: El óptimo
• Óptimo→ TMS = PMgl
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Perturbando el equilibrio: shock de ingreso
• Shock sobre el ingreso: Efecto Ingreso o Riqueza.
• Hay un naufragio frente a la isla (sin sobrevivientes) y Robinson 
recibe bienes de consumo, aún sin trabajar, un regalo
– Gráfico 5: El efecto ingreso
• Resultados: 
– Aumento en el consumo y disminución en trabajo →Más utilidad
– No cambia la PMgl, hay sólo un movimiento paralelo en la función de 
producción, pero no cambia la pendiente ni los precios relativos 
implícitos
– Al ser ambos, ocio y consumo de pescados, bienes normales, cuando 
aumenta la riqueza sube el consumo de ocio y de pescados 
• Acá hay un vínculo entre ingreso per cápita y consumo de bienes 
normales (terremoto: venta de autos e ingreso per cápita).
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Perturbando el equilibrio: shock de eficiencia
• Shock sobre la eficiencia: Dos efectos: EI+ES
• Aprendemos a ser más eficientes sacando pescados. No hay 
regalos, pero sí cambios en la tecnología. Ahora aprendió a 
hacer redes
– Cambio en la eficiencia: Gráfico 6: Efecto sustitución
• Resultados: 
– Cambia la PMgl, cambia la pendiente de la función de producción, 
es decir, cambia el precio relativo implícito del ocio
– Cambia el precio implícito del ocio, el cual se hace más caro
– Efecto sustitución y efecto ingreso (es más productivo)
– Aumenta 𝑙, 𝑦, 𝑐. 
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…Shock de eficiencia
• Cambios en eficiencia. Gráfico 7: Agregando efecto 
ingreso
• Resultado final ES+EI: Aumenta el consumo, pero el efecto 
sobre el trabajo es ambiguo, depende de las preferencias.
Consumo Trabajo
EI + -
ES + +
E Total + ¿?
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¿Qué aprendimos?
• Economía aislada, autárquica
– No posibilidades de intercambio, no existen mercados
– Decisiones de consumo y producción no separables
• Consumo y producción dependen de preferencias y de capacidad 
productiva
– Preferencias exógenas, es un dato!
– Capacidad productiva: reformas, políticas …
• Individuos responden a incentivos
– Cambios en las políticas y ambiente económico inducen a trabajar y 
consumir en forma distinta
– Shocks de ingreso: no cambian incentivos en el margen
– Shocks de eficiencia: inducen cambios en las conductas marginales
– Transferencias directas versus subsidio por trabajo
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Introducción a la Macroeconomía
Apunte Nº 3. Una economía 
básica sin intercambio
Verónica Mies
Segundo semestre 2017