Control 3 - 2018 (2)

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Macroeconomomía I 
Prof. Emilio Depetris-Chauvin 
Control 3 
 
Utilice sólo el espacio asignado a cada pregunta. 
 
1. A comienzos del Siglo 19, los países comenzaron un proceso denominado “transición demográfica” en el cual las 
tasas de fertilidad se redujeron considerablemente. Como consecuencia, la tasa de crecimiento poblacional se redujo 
permanentemente de 𝐧 a 𝐧′. Examine este cambio en el modelo de Solow con cambio tecnológico, asumiendo que 
la economía estaba en un estado estacionario antes de la “transición demográfica”. 
a. Dibuje el diagrama de Solow para esta economía, mostrando el cambio desde 𝐧 a 𝐧′ y como este cambio 
afecta el estado estacionario del modelo. 
 
b. Haga un gráfico sobre como el logaritmo del producto por trabajador evoluciona en el tiempo con y sin el 
cambio en la tasa de crecimiento poblacional. 
 
c. Haga un gráfico sobre como la tasa de crecimiento del producto por trabajador evoluciona en el tiempo con 
y sin el cambio en la tasa de crecimiento poblacional. 
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d. ¿Cambia la transición demográfica la tasa de crecimiento del producto por trabajador en forma permanente? 
 
No, solo el nivel. La tasa de crecimiento del producto por trabajador en el largo plaza sera g. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2. Considerando el modelo de Solow sin cambio tecnológico y con una población creciendo a la tasa constante y exógena 
n, explique cuáles serían los efectos de corto plazo y largo plazo de un aumento de una sola vez y permanente de la 
cantidad de trabajadores. Suponga en su respuesta que la economía estaba en un estado estacionario antes del cambio. 
Explique claramente y describa la transición dinámica (si existe) del modelo después del cambio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3. Explique, brevemente, el porque de la siguiente afirmación de Lucas al referirse sobre una reducción de impuestos 
en el modelo AK: “the largest genuinely free lunch I have seen in 25 years in this business.” 
 
De conformidad con el autor, el efecto de una reducción de impuestos en el modelo AK es una acción del gobierno 
que favorece el ahorro puesto que permite que las familias tengan mayor ingreso disponible (más capacidad de ahorro). 
En ese sentido, dado que en el modelo AK cualquier política que logra incrementar la tasa de ahorro de una economía, 
podrá generar crecimiento sostenido de largo plazo de esa economía, puesto que: 
𝒚�̂� = 𝒔𝑨𝒕 − (𝜹 + 𝒏) > 𝟎 
 
 
 
4. Explique de forma muy precisa la razón por la que en los modelos de learning-by-doing hay crecimiento endógeno. 
En particular, explique la intuición económica del mecanismo a través del cual en estos modelos se contrarrestan los 
retornos marginales decrecientes a la acumulación del capital físico. 
Consideremos el modelo de learning-by-doing de Frankel. En él, la productividad de las firmas de la economía es 
función creciente del capital agregado. Así, al efecto directo de la acumulación de capital en el crecimiento (más 
insumo de producción, más producto) se suma el efecto vía productividad (más capital, más productividad, más 
producto para cada nivel dado de capital). Dicho segundo efecto puede, en algunos casos (en términos más formales, 
si 𝛾+𝛼 >= 1 donde 𝛾 es un parámetro que mide impacto de capital en productividad y 𝛼 es la participación del capital 
en el producto en la función Cobb-Douglas estándar), ser suficientemente poderoso para contrarrestar los rendimientos 
marginales decrecientes del capital, generando crecimiento ad eternum del producto1 
La intuición económica de este mecanismo dice relación con que a mayor capital utilizado por los trabajadores, más 
aprenden de cómo usarlo de manera eficiente en la producción, así, si este efecto es lo suficientemente potente, 
sumándolo al directo de acumulación de capital, obtenemos que entre más capital acumulado, más producción se gana 
al aumentar marginalmente el capital (o, como mínimo, no menos), generándose un crecimiento sostenido y endógeno 
(producto de las decisiones al interior de la economía, no de cambios en parámetros exógenos) en el tiempo. 
 
 
 
 
 
1 Esto requiere que se cumplan determinadas condiciones, ciertamente. Si 𝛾+𝛼 = 1, se requiere 
sA > δ pues el escenario es el del modelo AK con rendimientos marginales constantes. Si 𝛾+𝛼 > 
1, por otra parte, crecimiento sólo crecerá sin cota si se parte de un nivel de capital k0 superior a 
cierto nivel (de otra manera, convergencia será hacia un equilibrio con capital y producto nulos).