Ayudantia 5

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Pontificia Universidad Católica de Chile
Instituto de Economía
Profesores: Alejandro Vicondoa, Sebastián Claro, Alberto Naudon.
Macroeconomía Internacional
Ayudantía 5
Abril 2020
I. Sudden Stops (Ejercicio 9.3. libro Uribe)
Considere una economía de dos períodos, pequeña y abierta. En el período 1, los hogares reciben
una dotación de 6 unidades de bienes transables y 9 unidades de bienes no transables. En el perío-
do 2, los hogares reciben 13,2 unidades de bienes transables y 9 unidades de bienes no transables
(QT1 = 6, QT2 = 13, 2 y QN1 = QN2 = 9). Los hogares comienzan el primer período sin activos ni deudas
(B0 = 0). El país cuenta con libre acceso a los mercados financieros internacionales, donde la tasa de
interés internacional es de 10% (r∗ = 0, 1). Suponga que las preferencias del hogar sobre el consumo
de transables y no transables en cada período están descritas por la siguiente función de utilidad:
U = lnCT1 + lnC
N
1 + lnC
T
2 + lnC
N
2
donde CTt y CNt denotan, respectivamente, el consumo de transables y no transables en el período
t = 1, 2. Sean p1 y p2 los precios relativos de no transables en términos de transables en los períodos
1 y 2, respectivamente.
(a) Escriba las restricciones presupuestarias del hogar para los períodos 1 y 2.
(b) Derive la restricción presupuestaria intertemporal. Asigne a esta expresión el número (1).
(c) El hogar elige su consumo de transables y no transables en cada período para maximizar su
función de utilidad, sujeto a la restricción presupuestaria intertemporal. Derive las condiciones
de optimalidad asociadas a este problema. Para esto, comience resolviendo (1) para CT1 y use
la expresión resultante para eliminar CT1 de la función de utilidad. Tome las derivadas de la
función de utilidad resultante, con respecto a CN1 , CT2 y CN2 e iguálelas a cero. Asigne a estas
expresiones resultantes los números (2), (3) y (4), respectivamente.
(d) Escriba las condiciones de vaciado de mercado de los bienes no transables para los períodos 1 y
2. Asigne a estas expresiones los números (5) y (6), respectivamente.
(e) Combine las expresiones (1) a (6) para resolver para CT1 , CT2 , CN1 , CN2 , p1 y p2. Explique intui-
tivamente por qué el precio relativo de los no transables cambia en el tiempo.
(f) Calcule la posición de inversión externa neta de la economía al final del preíodo 1, B1.
(g) Calcule los niveles de equilibrio de la cuenta corriente en cada período CC1 y CC2.
(h) Asuma que el índice de precios de consumo doméstico en el período t = 1, 2, denotado como Pt,
se define como Pt =
√
PTt P
N
t , donde PTt y PNt denotan los precios nominales de transables y no
transables en el período t, respectivamente. De la misma forma, asuma que el índice de precios
de consumo extranjero está dado por P ∗t =
√
PT∗t P
N∗
t , donde ∗ denota variables extranjeras.
Los precios extranjeros están expresados en términos de moneda extranjera. Asuma que se
cumple la PPP para los bienes transables. Finalmente, suponga que el precio relativo de no
transables en término de transables del extranjero es igual a 1 en ambos períodos. Compute el
tipo de cambio real para los períodos 1 y 2.
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II. Sudden Stops (Ejercicio 9.2. libro Uribe)
Considere una economía en dos períodos, pequeña y abierta, poblada por un gran número de ho-
gares con preferencias representadas por la siguiente función de utilidad.
U = ln
(
CT1 C
N
1
)
+ ln
(
CT2 C
N
2
)
Donde CTt y CNt representan el consumo de los bienes transables y no transables en el período t=1, 2,
respectivamente. Los hogares reciben una dotación de QT1 = 1 y QT2 = 2 unidades del bien transable y
QN1 = Q
N
2 = 1 unidades del bien no transable en los períodos 1 y 2. Los hogares comienzan el período
1 sin activos ni deudas. La tasa de interés mundial es cero.
(a) Calcule los niveles de equilibrio de la cuenta corriente y el precio relativo de los bienes no
transables en términos de transables en el período 1, denotado CC1 y p1, respectivamente.
(b) Suponga ahora que de pronto la tasa de interés mundial aumenta de 0 a 10%. Calcule los nuevos
niveles de equilibrio de la cuenta corriente y el precio relativo de los no transables en términos
de transables en el período 1.
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