Ayudantía4Enunciado

Vista previa del material en texto

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE 
INSTITUTO DE ECONOMÍA 
AYUDANTIA N°4 – Macroeconomía Internacional EAE240B 
Profesor: Emiliano Luttini 
Ayudante: Sebastián Figari 
 
TEMA I: Bienes Transables y No Transables, sin producción. 
Considere una economía de dos periodos, pequeña y abierta al comercio internacional. Con las siguientes 
dotaciones de bienes transables y no transables: 𝑄1
𝑇 = 6, 𝑄2
𝑇 = 13.3, 𝑄1
𝑁𝑇 = 9 y 𝑄2
𝑁𝑇 = 9. 
 
Asimismo, el agente representativo del país tiene una función de utilidad dada por: 
U(𝐶1
𝑇 , 𝐶1
𝑁𝑇 , 𝐶2
𝑇 , 𝐶2
𝑁𝑇) = ln 𝐶1
𝑇 + ln 𝐶1
𝑁𝑇 + 𝛽{ ln 𝐶2
𝑇 + ln 𝐶2
𝑁𝑇} 
Los hogares empiezan el periodo 1 sin activos ni deudas (𝐵0
∗ = 0). El país posee libre acceso a los mercados 
financieros internacionales, donde prevalece una tasa de interés de 10% (𝑟∗ = 0.1). 
Sea 𝑝𝑡 = 𝑝𝑡
𝑁𝑇 𝑝𝑡
𝑇⁄ para 𝑡 = {1,2}, el precio relativo de bienes no transables en términos de transables. 
 
a) Escriba la restricción presupuestaria de los hogares en ambos periodos, 𝑡 =1 y 𝑡 = 2. 
b) Derive la restricción presupuestaria intertemporal de los hogares y escriba las condiciones de equilibrio de 
mercado (market clearing conditions) para el mercado de los no transables en los periodos 1 y 2. 
c) Use las condiciones de equilibrio de mercado para eliminar 𝐶1
𝑁𝑇 , 𝐶2
𝑁𝑇 , 𝑄1
𝑁𝑇 , 𝑄2
𝑁𝑇 , 𝑝1, 𝑝2 de la restricción 
presupuestaria intertemporal. Interprete su resultado. 
d) Los hogares escogen consumos de transables y no transables en los periodos 1 y 2 para maximizar su 
función de utilidad sujeto a la restricción presupuestaria intertemporal. Encuentre las condiciones de 
optimalidad asociadas a este problema. 
e) Resuelva las condiciones de primer orden para 𝐶1
𝑇 y 𝐶2
𝑇 en función exclusivamente de 𝑄1
𝑇, 𝑄2
𝑇 y 𝑟∗. 
Encuentre los valores de 𝐶1
𝑇 y 𝐶2
𝑇 dados los valores indicados en el enunciado. 
f) Calcule la posición neta de activos extranjeros de la economía al final de periodo 1. Asuma de ahora en 
adelante que el agente es completamente paciente (𝑖. 𝑔. 𝛽 = 1) 
g) Calcule para el periodo 1, la cuenta corriente de equilibrio y el precio relativo de los no transables en 
términos de los transables 
h) Calcule, para el período 2, la cuenta corriente de equilibrio y el precio relativo de los no transables en 
términos de transables. 
i) Asuma que el índice de precios al consumidor en el periodo 𝑡 = 1, 2, denotado por 𝑝𝑡
𝐼𝑁𝐷𝐸𝑋 = √𝑝𝑡
𝑇 𝑝𝑡
𝑁𝑇, 
donde 𝑝𝑡
𝑇 y 𝑝𝑡
𝑁𝑇 denotan los precios nominales de los transables y no transables en cada periodo. De igual 
manera, el índice de precios al consumidor extranjero es 𝑝𝑡
𝐼𝑁𝐷𝐸𝑋∗ = √𝑝𝑡
𝑇∗ 𝑝𝑡
𝑁𝑇∗ donde * denota variables 
extranjeras. Finalmente, suponga la ley de precio único se cumple para los bienes del sector transable y que 
en el extranjero, el precio relativo de los no transables en términos de transables es igual a 1 en ambos 
periodos. Calcule el tipo de cambio real en los periodos 1 y 2. 
j) [PROPUESTO] Asuma que el país no puede recibir financiamiento extranjero externo en 𝑡 = 1 ni en 𝑡 = 2. 
Vuelva a responder las preguntas de los ítems anteriores. 
 
 
 
 
 
 
TEMA II: Respuesta del tipo de cambio nominal ante shocks de productividad. 
Piense en un modelo monetario. En particular, asuma que PPP y la paridad de tasas descubierta se 
cumplen, junto con una demanda de dinero de la forma 𝐿𝑑(𝑌𝑡, 𝑖𝑡,𝑡+1) = 𝑌𝑡
∅ 𝑒−𝜂 𝑖𝑡,𝑡+1 . Además usted sabe 
que el mercado monetario está en equilibrio, esto es que 𝐿𝑑(𝑌𝑡, 𝑖𝑡,𝑡+1) = 
𝑀𝑡
𝑃𝑡
. Se asume que los precios 
son flexibles, junto con que el producto es consistente con el equilibrio de precios flexibles. 
 
a) Se anticipa que habrá un aumento de productividad en el periodo T. Analice analíticamente y 
gráficamente la dinámica del tipo de cambio nominal (sea concreto en que momentos va a reaccionar el 
tipo de cambio nominal). 
b) Después de este aumento anticipado de la productividad, ocurre una disminución no anticipada de la 
productividad en el periodo T+ 𝜇. Describa de forma analítica y gráfica cómo es la trayectoria del tipo 
de cambio real desde el inicio (desde antes del aumento anticipado) hasta un periodo 𝑇 + 𝜇 + 1 .