Ayudantía8_S_

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Ayudantía 8
Microeconomía II, Bernardita Vial
Begoña Bilbao (bjbilbao@uc.cl)
7 junio, 2019
1 Señalización Competitiva
Un individuo (J1) debe escoger su nivel de educación e, que puede ser e = 12 (terminar educación
media) o e = 15 (terminar educación terciaria). J1 sabe si su habilidad es alta (tipo θ1) o baja
(tipo θ2). La utilidad de un individuo de tipo θ que escoge educación e es la diferencia entre su
salario w(e) y el costo de escoger el nivel de educación e, c(e, θ2). Este costo es c(e, θ1) = 10 · e,
para un tipo θ2 y c(e, θ2) = 20 · e para un tipo θ2.
Las empresas (competitivas) no observan la habilidad (el tipo) de este individuo, pero a priori
asignan probabilidad a que sea tipo θ1 de Pr(θ1)=2/3. Lo que sí observan es el nivel de educación
e escogido por el individuo. El ingreso x(e, θ) de una empresa que contrata a un individuo con
educación e sería 300 si fuera tipo θ1, y 250 si fuera θ2 (note que la productividad no depende del
nivel de educación que tenga J1). En resumen, los valores de x y c para distintos valores de e y
para cada tipo son los que se muestran en la siguiente tabla (complete los valores faltantes):
x(e, θ1) x(e, θ2) c(e, θ1) c(e, θ2)
e = 12 300 250
e = 15 300 250
(a) Demuestre que existe un Equilibrio Bayesiano Perfecto separador en que un tipo θ1 escogería
e = 15 y un tipo θ2 escogería e = 12. Fundamente claramente su respuesta.
(b) Suponga que el gobierno lleva a cabo una reforma educativa que afecta únicamente a la
educación terciaria, la cual tiene efectos positivos sobre la productividad laboral de los indi-
viduos. En concreto, la productividad de un tipo θ1 que escoge e = 15 aumentará un 25%
(respecto a la situación previa a la reforma), mientras que la de un tipo θ2 que escoge e = 15
aumentará un 16% (respecto a la situación previa a la reforma). Note que el aumento de
productividad se traslada en su totalidad al ingreso x(e,θ) percibido por las empresas.
Verifique si bajo este escenario sigue siendo posible la existencia de un Equilibrio Bayesiano
Perfecto separador en que un tipo θ1 escogería e = 15 y un tipo θ2 escogería e = 12. Discuta
cuál es la implicancia de la reforma sobre el resultado del juego. Fundamente claramente su
respuesta.
(c) Analizando la situación previa y posterior a la reforma discuta cuál es el rol que juega la
educación en un caso y en el otro.
(d) Es razonable pensar que con la reforma educativa el costo asociado a terminar el terciario (es
decir, alcanzar un e = 15) ha aumentado. Concretamente, considere que c(e = 15, θ1) = 170
y que c(e = 15, θ2) = 300 + v. Determine para que valores de v existiría, nuevamente, un
Equilibrio Bayesiano Perfecto separador en que un tipo θ1 escoge e = 15 y un tipo θ2 escoge
e = 12. Fundamente claramente su respuesta.
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2 Señalización de calidad a través de garatía
Akerlof (QJE, 1970) señala que la práctica de entregar garantías surge con el objetivo de resolver
el problema de la incertidumbre acerca de la calidad del producto.
Considere el caso de un consumidor que puede o no comprar un bien durable a un productor,
el que puede ser de tipo alto (θ1) o bajo (θ2). Un productor de tipo θ1 vende un producto que falla
con una probabilidad de p%, mientras que uno de tipo θ2 vende uno que falla con probabilidad de
60%, con p < 60%. A priori el consumidor cree que enfrenta a un productor de tipo θ1 con una
probabilidad de 50%.
El consumidor valora el bien en $120 si funciona bien (es decir, si no falla, o si fallando es
reparado), y en $50 si falla y no es reparado. El precio de venta es de $100, y el costo de producción
es de $80 para ambos tipos de productor. El productor puede escoger ofrecer el bien con (G) o sin
garantía (S). Si ofrece la garantía y el producto falla, entonces debe repararlo a un costo de $60.
(a) Represente en un juego de forma extensiva la situación anterior detallando los pagos que
recibe cada jugador.
(b) ¿Para qué valores de p hay un Equilibrio Bayesiano Perfecto separador, en que el productor
de tipo alto ofrece garantía y el de tipo bajo no. Indique claramente cuáles son las creencias
y la estrategia del desinformado en este equilibrio. Explique también la intuición detrás de
valor de p obtenido.
(c) ¿Existe un equilibrio en que ningún tipo de productor ofrece garantía y el consumidor no
compra, independientemente de que se haya ofrecido o no garantía? Si depende de p, explicite
qué valores debe tomar y explique la intuición.
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	Señalización Competitiva
	Señalización de calidad a través de garatía