Ayudantia2

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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE 
INSTITUTO DE ECONOMÍA 
 
MICROECONOMÍA II (EAE 211B) 
AYUDANTÍA N°2 
Segundo Semestre 2017 
 
Profesor: Francisco Silva 
Ayudantes: Roberto Cases 
Javiera García 
 
1) Considere que la economía PS es una economía de intercambio con dos agentes y dos 
bienes (x e y). Las funciones de utilidad de cada agente están dadas por: 
 
𝑈1 = 2𝑥1 + 𝑦1 
 
𝑈2 = 𝑥2 + 2𝑦2 
 
Las dotaciones de los agentes son las siguientes: el agente 1 tiene 4 unidades de cada bien, 
mientras que el agente 2 tiene 6 unidades de cada bien. Encuentre el conjunto de las 
asignaciones Pareto eficientes. 
 
 
2) ACM1PT es una economía de intercambio puro formada por dos individuos con las 
siguientes preferencias: 
𝑈1 = 𝑥1
2/3
𝑦1
1/3
 
 
𝑈2 = 𝑥2
1/3
𝑦2
2/3
 
 
Las dotaciones iniciales están dadas por: 
 
𝑊1 = (𝑥1̅̅̅, 𝑦1̅̅ ̅) = (150,300) 
 
𝑊2 = (𝑥2̅̅ ̅, 𝑦2̅̅ ̅) = (300,100) 
 
Obtenga una expresión para la curva de contrato. ¿Es la dotación inicial una asignación 
Pareto eficiente? 
 
 
 
 
 
 
 
3) Azopotamadre es una economía de intercambio puro formada por dos agentes que poseen 
preferencias caracterizadas por la siguiente función de utilidad: 
 
𝑈𝑖 = 𝑥𝑖(𝑦𝑖 + 1) 
 
Con i ϵ {1,2}. Además, las dotaciones agregadas de cada uno de los bienes son igual a 10. 
 
a) Analice en una caja de edgeworth las curvas de indiferencia de cada agente. 
 
b) Determine la curva de contrato de esta economía. 
 
 
4) Considere una economía de intercambio puro con dos consumidores (A y B) y dos bienes 
(1 y 2) en iguales cantidades ( 𝑥1̅̅̅̅ + 𝑥2̅̅ ̅= 𝑦1̅̅ ̅ + 𝑦2̅̅ ̅ = �̅� ). Las preferencias de los consumidores 
están representadas por las siguientes funciones de utilidad: 
 
𝑈1 = min{𝑥1, 𝑦1} ∗ 𝑦1 
 
𝑈2 = 𝛼𝑥2 + 𝑦2 
 
 
Donde α es un parámetro que cumple con 1≤ α. 
 
a) Grafique las curvas de indiferencia de cada individuo. 
b) ¿Es posible que la curva de contrato sea la diagonal de la caja de Edgeworth? Si su 
respuesta es afirmativa, describa en qué condiciones sobre los parámetros esto es 
cierto. En caso contrario, justifique bien por qué no es posible. 
 
c) ¿ Es posible que el punto 𝑥2 =
3 �̅̅̅�
4
 𝑦2 =
 �̅̅̅�
4
 pertenezca a la curva de contrato? En caso 
de que sea posible, describa bien las condiciones sobre los parámetros.