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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE
MICROECONOMIA II
Segundo Semestre 2017
AYUDANTIA 2
EAE 211-B
Profesor: Francisco Silva
Ayudantes: Roberto Cases
Javiera Garćıa
Ejercicio 1
Suponga que existen sólo dos individuos en la economı́a, cada uno con una
dotación de 10 unidades de un bien y se les da la posibilidad de donar 2
unidades a cambio de un premio de 4. Es decir, si ambos donan quedan
con una dotación de 10 + 4. El premio solo se otorga si ambos individuos
deciden donar.
(a) Suponga que uno de ellos puede decidir si donar o no su parte después
de observar si el otro lo hizo. Presente el juego en su forma extensiva y
encuentre el equilibrio perfecto en sub-juegos.
Ejercicio 2
Considere el siguiente juego
(a) Encuentre la solución por inducción hacia atrás
(b) Escriba las estrategias del Jugador 1 y del Jugador 2
(c) Escriba el juego en su forma normal
(d) Hay estrategias dominantes?
1
Ejercicio 3
3 firmas operan en oligopolio en un mercado con una función de demanda
inversa dada por P (Q) = a − Q, donde Q = q1 + q2 + q3. Cada firma
enFrenta un costo marginal de c y no tienen costos fijos. Las firmas escogen
su producción de la siguiente forma: (1) La firma 1 produce q1, (2) las firmas
2 y 3 observan q1 y luego producen q2 y q3 simultáneamente.
(a) Encuentre el Equilibrio Perfecto en Subjuego (EPS)?
Ejercicio 4
Una firma compuesta por 3 directores (A, B, C) tienen problemas para de-
terminar el futuro de un empleado en la firma. Este empleado promet́ıa ser
un gran aporte y estaba listo para ser promovido, hasta que cometió un error
garrafal. La pregunta que enfrentan los directores es si debeŕıan despedirlo
(D), dejarlo pero no promoverlo (NP)o promoverlo de todas formas (P).
A cree que todo se debe a mala suerte y que debeŕıan promoverlo, pero que
de no ser posible prefiere que se quede a que lo despidan.
B cree que el error fue lo suficientemente grave como para que no lo pro-
muevan pero no lo suficiente para despedirlo. Sin embargo entre promoverlo
y despedirlo prefiere que lo despidan
C cree que habŕıa que despedirlo, pero le molestaŕıa más que lo dejen sin la
promoción a que lo dejen tal cual está ahora.
Considere el siguiente orden de decisión: A propone una acción, la cual B
puede aceptar o rechazar. Si acepta se implementa esa acción, pero en caso
de rechazo será C quién decida que hacer
(a) Represente el juego de forma extensiva
(b) Resuelva mediante inducción hacia atrás
Ejercicio 5 (propuesto)
Considere el siguiente juego y sea x un número entero
(a) Resuelva para todos los valores de x
(b) Escriba la forma normal del juego y encuentre todos los equilibrios de
Nash
2
Ejercicio 6 (propuesto)
Consider an industry where there are two firms, a large firm, Firm 1, and a
small firm, Firm 2. The two firms produce identical products. Let x be the
output of Firm 1 and y the output of Firm 2. Industry output is Q = x+ y.
The price P at which each unit of output can be sold is determined by the
inverse demand function P = 130−10Q . For each firm the cost of producing
q units of output is C(q) = 10q + 62.5 .
The two firms play the following sequential game. First Firm 1 chooses its
own output x and commits to it; then Firm 2, after having observed Firm
1’s output, chooses its own output y; then the price is determined according
to the demand function and the two firms collect their own profits. In what
follows assume, for simplicity, that x can only be 6 or 6.5 units and y can
only be 2.5 or 3 units.
(a) Represente el juego de la forma extensiva y resuelva
(b) Escriba el juego en su forma normal y verifique que la solución del juego
extensiva es el mismo equilibrio de Nash de la forma normal.
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