Ayudantía Examen

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Escuela de Administración UC Teoŕıa de Finanzas Corporativas
Ayudant́ıa examen
Profesor: Felipe Aldunate
Ayudante: Bastien Maire
xx de Noviembre, 2019
I. Moral Hazard en conglomerados
Considere el modelo básico de moral hazard visto en clases y en el libro. Para recordar: la inversión I
(monto fijo) se realiza en t = 0 si es que el empresario encuentra financiamiento. El empresario que tiene
la idea para el proyecto tiene fondos propios A. Si el empresario no realiza el proyecto obtiene una utilidad
de cero. En t = 1 el proyecto puede entregar un flujo de R con probabilidad p y 0 con probabilidad 1− p.
Si el empresario se esfuerza la probabilidad de éxito es pH , la cual es mayor que la probabilidad pL si el
empresario no se esfuerza. El esfuerzo no es verificable por los inversionistas. En caso de no esforzarse,
el empresario recibe beneficios privados iguales a B. Asuma que el VPN del proyecto es positivo sólo si
el empresario se esfuerza. Como siempre, existe responsabilidad limitada. Los potenciales inversionistas
(infinitos) operan en un mercado de competencia perfecta. Finalmente, asuma que no hay descuento en
esta economı́a y que todos los agentes son neutrales al riesgo.
Suponga que el empresario quiere financiar un “grupo económico”de dos proyectos idénticos en sus
caracteŕısticas e inversión requerida, aunque independientes entre śı o con cero correlación. Asuma que
el éxito o fracaso de cada proyecto es observable por los inversionistas y, por lo tanto, son contingencias
que se pueden especificar en el contrato de financiamiento. En cambio, el esfuerzo del empresario no es
verificable. El empresario cuenta con A por proyecto, y obtiene B en cada proyecto donde aplica esfuerzo
bajo. Asuma que el mecanismo de incentivos debe ser tal que lleve al empresario a aplicar esfuerzo alto en
ambos proyectos. Considere un contrato de financiamiento donde el empresario recibe pago sólo si ambos
proyectos son exitosos.
a. Muestre las dos restricciones de incentivos que existen para el empresario. Muestre que una de ellas
es redundante.
b. Calcule el ingreso prometible o capacidad de endeudamiento del conglomerado. ¿Es simplemente el
doble de la capacidad de endeudamiento de cada proyecto si es financiado individualmente? Explique
el rol del “subsidio cruzado” entre proyectos al minuto de financiar el conglomerado.
R:
a. En primer lugar, resulta conveniente definir R2, R1 y R0 como el pago que recibe el empresario si
tiene éxito en 2, 1 ó 0 proyectos respectivamente. Tal como se menciona en el enunciado, necesitamos
diseñar un contrato tal que el empresario se esfuerce en ambos proyectos. Por lo mismo, el empresario
debe preferir esforzarse en ambos proyectos versus esforzarse solo en uno y versus esforzarse en
ninguno. Aśı tenemos 2 compatibilidades de incentivos:
p2HR2 + 2pH(1− pH)R1 + (1− pH)2R0 ≥ R2pHpL +R1(1− pH)pL +R1(1− pL)pH (1)
+ (1− pH)(1− pL)R0 +B
p2HR2 + 2pH(1− pH)R1 + (1− pH)2R0 ≥ p2LR2 + 2pL(1− pL)R1 + (1− pL)2R0 + 2B (2)
Considerando las condiciones anteriores, podemos imponer el equilibrio dispuesto en el enunciado,
es decir que solo existe pago para el empresario en el caso que ambos proyectos tengan éxito. Esto
se traduce en que: {R2, R1, R0} = {R2, 0, 0}. Aśı tenemos:
R2pH ≥
B
∆p
(1)
R2(pH + pL)
2
≥ B
∆p
(2)
Notando que:
pH >
pH + pL
2
Entonces si se cumple la condición 2 necesariamente se cumple 1, y por lo tanto es redundante.
b. Recordar que el ingreso prometible corresponde al retorno esperado de los proyectos menos lo que
recibe el empresario.
P = 2pHR− p2HR2
Pero resolviendo la condición 2 tenemos que:
p2HR2 = p
2
LR2 + 2B
=
2p2HB
(pH + pL)∆p
Entonces, tenemos que:
P = 2pHR−
2p2HB
(pH + pL)∆p
(3)
De manera de hacer más comparable las magnitudes, resulta conveniente definir la siguiente cons-
tante:
d2 =
pL
pL + pH
Considerando esta definición, reemplazamos en 3 y reescribiendo obtenemos:
P = 2pHR−
2(1− d2)pHB
∆p
(4)
Recordando que los acreedores se encuentran en competencia perfecta, sabemos que en equilibrio
el ingreso prometible es igual al monto que el emprendedor pide prestado (I − A por proyecto).
Aśı, si definimos A como el mı́nimo nivel de fondos propios que necesita el empresario para que los
acreedores le presten dinero.
A = I − pH
[
R− (1− d2)
B
∆p
]
(5)
Recordar que el caso “estándar” de este tipo de ejercicios implicaba que los fondos mı́nimos nece-
sarios correspond́ıan a:
A = I − pH
[
R− B
∆p
]
(6)
Al comparar 5 con 6 y notando que d2 ∈ (0, 1/2), es directo notar que tener un proyecto indepen-
diente que puede ser comprometido para obtener financiamiento facilita la obtención de éste, pues
disminuye la cantidad de fondos propios requeridos (A < A).
2
II. Transferencias de control
Esta pregunta está basada en hechos reales. En septiembre de 2015, la embotelladora Arca Continental
de México anunció un acuerdo para comprar el 53 % de las acciones con derecho a voto de Corporación
Lindley, una embotelladora en Perú, que estaban en manos de la familia Lindley. Arca pagó $2.95 por
cada una de estas acciones con derecho a voto, lo cual se divid́ıa en dos partes: $2.46 por las acciones
mismas y $0.49 por el compromiso de no competir en el negocio de embotellación en el futuro. Los
accionistas con acciones sin derecho a voto no recibieron nada en la transferencia. Las acciones sin derecho
a voto se transaban en $0.77 en la Bolsa de Lima después de conocido el anuncio de la compra de Arca.
Aproximadamente el 11 % de las acciones de Lindley no tienen derecho a voto. Entre estos minoritarios
se encuentran algunos grandes inversionistas chilenos.
a. ¿Es este tipo de estructura de propiedad accionaria frecuente?
b. Un analista de mercado le comenta que el precio pagado en la transferencia puede ser explicado por
las sinergias que ambas embotelladoras pueden producir por sus redes de distribución Latinoameri-
canas. Además, Coca-Cola (USA) es dueña del 9 % de Arca en México, aśı que se están asociando
con un gigante mundial. ¿Le parece razonable este argumento?
c. Defina en este caso, y de acuerdo a lo visto en clases, el premio por control y compare su magnitud
con la evidencia mundial. ¿En qué tipo de páıses es mayor el premio por control?
R:
a. Si, este tipo de estructura de propiedad es frecuente en algunos mercados como el de Europa, Asia y
Latinoamérica. Muchas empresas han decidido tener 2 o más series de acciones, algunas con derecho
a voto y otras sin este tipo de derechos pero con acceso preferente a dividendos. En el caso de Chile
algunos ejemplos corresponden a SQM, Calichera y Aguas Andinas.
b. Esta explicación no parece muy convincente en este caso con la información que se posee. Esto pues
las sinergias y la asociación con Coca Cola tienen un efecto directo sobre los flujos y dividendos de
la empresa, y por lo tanto si este fuese el caso aquellos accionistas de la serie sin derecho a voto
también se habŕıan visto beneficiados, cosa que aparentemente no sucedió.
c. Tal como se vio en clases y como se documenta en Zingales (1994) y en Dyck, Zingales (2004) el
premio por el control se puede definir como:
premio =
Pvoto − Psinvoto
Psinvoto
=
2,95− 0,77
0,77
= 283 %
En general la evidencia mundial muestra que el premio por control oscila entre el 14 % y 15 %, por
lo que en este caso se paga sustancialmente más. Sin embargo, este no corresponde a un caso único.
En Djankov, Laporta, Lopez-De-Silanes y Schleifer (2008) los autores documentan que en aquellos
páıses en que existe un menor nivel de protección al inversionista, el premio por control tiende a ser
significativamente superior.
III. Transferencias de control y financiamiento
Considere el modelo básico de moral hazard visto en clases. Solo introduciremos la potencial transfe-
rencia de control respecto de una decisión espećıfica del proyecto.La inversión I (monto fijo) se realiza en
3
t = 0 si es que el administrador del proyecto encuentra financiamiento. El administrador tiene fondospro-
pios A < I. Si el administrador no realiza el proyecto recibe una utilidad de cero. En t = 1 puede tomarse
una decisión que aumenta la probabilidad de éxito del proyecto en τ > 0, sin embargo implementar esta
decisión implica un costo γ > 0 que solo afecta al administrador. El control sobre esta decisión puede ser
delegado al administrador o a los inversionistas al firmar el contrato de financiamiento en t = 0. En t = 2
el administrador puede esforzarse o no, y esta decisión no es delegable. Si se esfuerza, la probabilidad
de éxito del proyecto es pH , la cual es mayor a pL si el administrador no se esfuerza. El esfuerzo no es
verificable por los inversionistas. En caso de no esforzarse, el administrador recibe beneficios privados
iguales a B. En t = 3 el proyecto puede entregar un flujo de R con probabilidad p y 0 con probabilidad
1− p. Como siempre existe responsabilidad limitada. Los potenciales inversionistas (infinitos) operan en
un mercado de competencia perfecta. No hay descuento en esta economı́a y todos los agentes son neutrales
al riesgo.
Asuma que se cumple la siguiente condición:
τR < γ
a. En el contrato óptimo firmado en t = 0 entre el administrador y los inversionistas: ¿cuál es la
restricción de incentivos para el administrador? ¿Cómo afecta el aumento en la probabilidad de
éxito en la restricción de incentivos del administrador?
b. Encuentre el “ingreso prometible” del proyecto en dos casos:(1) si el control sobre la decisión a
tomar en t = 1 se asigna al administrador, y (2) si el control sobre la decisión a tomar en t = 1 se
asigna a los inversionistas.
c. Encuentre la utilidad esperada del proyecto en los dos casos descritos en (b).
d. Defina rangos para los fondos propios A en los cuales: (1) no habrá financiamiento posible para el
proyecto, (2) habrá financiamiento si el control sobre la decisión a tomar en t = 1 se asigna a los
inversionistas, y (3) habrá financiamiento si el control sobre la decisión a tomar en t = 1 se asigna
al administrador. Explique.
e. ¿Cómo cambiaŕıan sus respuestas si τR > γ? Explique.
R:
a. Dado que queremos entender como τ afecta la restricción de incentivos del administrador debemos
ver cómo son los pagos respectivos.
(pH + τ)Rb ≥ B + (pL + τ)Rb
Rb [pH + τ − pL − τ ] ≥ B
Rb∆p ≥ B
Notamos que la restricción de incentivos no se ve afectada por el aumento en la probabilidad de
éxito generado por la inversión.
b. Primero veremos el caso en que la decisión de inversión es responsabilidad del administrador del
proyecto. Sabemos por enunciado que τR < γ y que Rb < R, por lo que es directo mostrar que:
τRb < γ. Teniendo esto en cuenta, vemos que para el administrador no es beneficioso realizar la
inversión pues absorbe todo el costo y solo recibe parte del beneficio. Por esta razón resulta intuitivo
que el administrador decida no realizar la inversión extra y por lo tanto el ingreso prometible sea:
PA = pH
[
R− B
∆p
]
(7)
4
Por otro lado, cuando la decisión de inversión extra recae en los inversionistas resulta intuitivo
pensar que ellos si querrán incurrir en esta pues reciben parte de los beneficios (mayor probabilidad
de éxito) y no enfrentan ningún costo. En este contexto el ingreso prometible es:
PI = (pH + τ)
[
R− B
∆p
]
Es directo notar que el ingreso prometible en este caso es superior a cuando el administrador toma
por si mismo la decisión y no realiza la inversión extra.
c. Obtener el VPN del proyecto es directo en ambos casos.
En primer lugar, cuando el administrador toma la decisión:
V PNA = pHR− I
Mientras que cuando los inversionistas toman la decisión:
V PN I = (pH + τ)R− I − γ
Resulta evidente notar que el VPN del proyecto es superior cuando se decide no realizar la inversión
extra.
d. En primer lugar buscaremos el nivel de fondos que asegura que el proyecto solo sea financiado si el
administrador cede la decisión de inversión a los inversionistas y por lo tanto se lleva a cabo.
pH
[
R− B
∆p
]
< I −A ≤ (pH + τ)
[
R− B
∆p
]
⇐⇒ I − pH
[
R− B
∆p
]
> A ≥ I − (pH + τ)
[
R− B
∆p
]
En este caso el administrador no tiene suficientes fondos propios como para realizar el proyecto si
es que toma la el la decisión de invertir extra, pero si logra levantar los fondos si cede la decisión a
los inversionistas. Aśı, el administrador alcanza un equilibrio subóptimo pero superior a no realizar
el proyecto y obtener 0.
Ahora bien si de cumple la siguiente condición, entonces en ningún escenario el administrador logra
levantar fondos:
A < I − (pH + τ)
[
R− B
∆p
]
En este caso, el administrador tiene tan pocos fondos propios que aún cuando se le oferte a los
inversionistas poder tomar la decisión de inversión extra, el proyecto sigue sin ser suficientemente
rentable como para prestar dinero.
Finalmente, la siguiente condición asegura que el administrador puede levantar fondos en ambos
escenarios y por lo tanto no delega la decisión de inversión extra.
A > I − pH
[
R− B
∆p
]
e. En el caso en que τR > γ, la decisión es intuitivamente más sencilla, pues la inversión extra aumenta
tanto el VPN del proyecto como el ingreso prometible. Con esto, resulta óptimo entregar el control
de la inversión a los inversionistas pues si bien el administrador pierde control, el ingreso que recibe
el administrador aumenta y logra palear el costo en que debe incurrir. En este sentido, realizar la
inversión extra corresponde a un equilibrio dominante.
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	Moral Hazard en conglomerados
	Transferencias de control
	Transferencias de control y financiamiento