Ayudantía 4

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EAS200a - Probabilidad y Estad́ıstica
Mart́ın Rafols
Felipe D́ıaz - Pedro Iñiguez
Elisa Sitnisky - Consuelo Sotomayor
2do Semestre 2019
Ayudant́ıa 4
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Ayudant́ıa 4
Ejercicio 1
Como han de saber, los alumnos nuevos que ingresan a la UC deben dar
pruebas de conocimiento y manejo matemático, existiendo tres instancias
que le permiten ingresar directamente a cálculo. El proceso es el que sigue:
I Una vez inscrito el alumno en la UC rinde el 1er exámen. Si aprueba
no requiere hacer pre-cálculo y le indican que en marzo ingresa a
cálculo directamente. En caso de reprobar, la 1era semana de febrero
tiene una segunda oportunidad.
I Si al rendir el 2do examen lo aprueba, le indican que en marzo ingresa
a cálculo directamente. En caso de reprobar, la última semana de
febrero tiene la 3ra y última oportunidad
I Si aprueba en la 3ra, ingresa en marzo a cálculo, en caso de reprobar
ingresa a pre-cálculo en marzo.
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Ayudant́ıa 4
Ejercicio 1
Sea Ai el evento en que el alumno aprueba el i-ésimo examen, con i =
1, 2, 3. Además, suponga que un aluno tiene probabilidad p de aprobar el
examen en una primera instancia, la cual se incremente en un 20% cada
vez que lo rinde.
(a) Determine, usando probabilidades totales, P(Ai ), para i = 1, 2, 3.
Idealmente determine una expresión matem+atica que dependa de i .
(b) Determine la probabilidad que el alumno tenga que hacer pre-cálculo.
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Ayudant́ıa 4
Ejercicio 1
Solución
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Ayudant́ıa 4
Ejercicio 2
En una cierta compañia de retail la ditribución de los salarios mensuales
X (en miles de pesos) de sus empleados se puede modelar por la siguiente
función de densidad:
fX (x) =
βαβ
(x + α)β+1
, x ≥ 0
donde α > 0 y β > 1.
(a) Encuentre la proporción de salarios que supera el medio millón de
pesos.
(b) Calule el monto del salarop tal que el 30% de los salarios de los
empleados sea inferior a él.
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Ayudant́ıa 4
Ejercicio 2
Solución
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