Ayudantía 7 - Pauta Bambi

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Resumen amaestra viernes 5 junio ( preguntas n y 2)
Distribuciones Discretas
Éxito : PLX -- 1) = TT
bernoulli : × toma a posibles resultados {
Fracaso : PCX 0) = 1- IT
binomial : X v Binomial ( n , IT )
X : n
.
dr éxitos en n experimentos bernoulli
010 : deben ser eventos independientes
geométrica : X r beometicaltt )
× : vi de experimentos ocurre en primer éxito
t
""" " i hasta que
binomial negativa : × v Binney ( K , A)
× : n° de experimentos hasta que ocurre el K - ésimo éxito
Hiper geométrica : X n Hiper geo ( n , N , m )
X : no dr artículos defectuosos en muestra dr tamaño n
POISSON : Xz ~ Poisson ( d. t )
Xt : número de eventos que ocurren entre 0 y t
f : promedio de eventos por unidad de tiempo
1=E¥
si quiero encontrar el n
' de eventos ente s y t ~,
entonces estoy buscando X - X
,
donde : O S e
t s
Xt - Xs n Poisson ( txlt - s ) )
Plxsa) = 1- PCXEA)
⑦µ : en modelos discretos si me importan las probabilidades puntuales ! /
\ Plxza) = 1- PCXC a) = 1- plxea.AM
esto es lo q
busco en la
tabla 1
modelos continuos
Exponencial : mide el tiempo entre 2 eventos o hasta la ocurrencia del v evento
es un modelo continuo
t
en» ( osea
, tiempo entre a eventos )T : tiempo de llegada hasta el primer µ
no Owvre
Tr
-
T
ocurre ejemplo
el evento
÷
. ÷: www.va.IE?:?.:.i::::.luego , 1- es la probabilidad 9in sí p ( te 11,2 ) = p - ¿" "la = 1- é " % 1
Ocurra en evento 1
¿ cómo saco
?
•
⑦ con la Poisson www.mosplxt-o) y
PLXT -- O) = e-
tt
"
gamma : tu ~ Gamma ( K , d)
tk : tiempo de duración hasta el K- ésimo evento de la poisson
¿ cómo
renuevo ?
TK
PC Tas t ) .
- P ( Xt E K - n )
-
llegaron como
Poisson máximo K- 1
eventos !
normal X ~ N l n
, F)
PLX a a) = PC 2 a a ) = Of ( azul) → busco Z
=
ajm en tabla
0111,96 )ü
Tip : $
-'
( p) significa
"
2 qm entrega el valor P en la tabla
"
①
Ayudantía viernes 5 junio
^)
defino t = unidad × hora
E¥ = d → 2¥ =D → 20=1 → 20=1
Atrevimiento
la pregunta me pide determinar la probabilidad que la próxima persona que llegue
demore menos de 2 min
en llegar
→ encontramos distribución exponencial
tu C- = unidad x hora
nos piden :
PC te 2mm )
IMGO qur dyarto en términos de horas → 2mi = % horas
= Izo
P ( t < 430 ) → ahora uno aproximación Poisson ( ver resumen )
- d. t
PLEC %) = 1- e = 1- e-
" " "30
= p - ¿% = 0,48658 ,
-
probabilidad que es
Poisson Io ocurra ningun
evento → PLX -- o) ay
t
Xz ~ Poisson ( 20T )
-1
acá nó ocurrió
9M llego la perrera
PLX»)
b) llegar en promedio 10 clientes x hora → 6=10
Xt ~ Poisson l 10 t ) t = horas
me piden el tiempo entre 10 eventos
→ busco distribución gamma
Pta horas
me estas pidiendo Cuanto debo esperar , no
una probabilidad
yo se qur la esperanza de personas que lugar es lo X hora
[
si quiero el tiempo esperado de X Personas : f- ( en la poisson)
Tro
I. en la gamma ar su cortina ne cuento la última persona
→
en minutos
E ( Tq) = G- = 9- hrs = qqhrs → qq × 60 = gy min ocurrieron 9
10 eventos como MAX
/
X N Normal ( n , ( 0,2)
' ) × : personas en en curso
A- probar : tener promedio Finas 4.0 o mayor
nos vamos a la tabla a buscar en
Z qur de 0,8413
pl aprobar ) = pl X > 4.0) = 018413 z =p
pcx >4) = PCZ > 4¥ ) = 0,8413 - n = u - u÷
1 - PCZ a ) = 0,8413 joo M = 4.2 ,,
-
1 - 4 ( 4 ) = 0,8413
z propiedad
1- 0,8413 = t ( 4¥ ) ←ze-ojypj-e-iftlr-p-O.tt( 1a 0,8413 ) = 2
f-
'
( 0,8413) = - 2
10 que busco en la
tabla !
la tabla nos entrega 2=1
mi igualdad será
- 1=4:# ¢""E. M = 4,2 ,
-
M=4.2
②
TT
a) Pasos para encontrar distribución
1) debe ser discreta → porque X tomará valores { 0, 1,2 , . . . , 22 }
2) identifico qur todos los días el índice puede subir o bazar , y
es resultado de un día es independiente del resultado de Otro día
↳ es un modelo que contiene experimentos bernoulli
experimenta Éxito
: india sube
bernoulli
/
\
Fracaso : India baja
opciones
binomial : × es uno de éxitos en n experimentos bernoulli
geométrica : x es es no dr experimentos hasta el i éxito
binomial negativa : X es el n° de experimentos hasta el K- ésimo éxito
•
• a
X ~ binomial ( 22 , T )
I
sé que es dilheth y que contiene experimentos bernoulli
binomial : no dr éxitos
en n experimentos bernoulli
geométrica : n
. de experimentos bernoulli hasta 9M Ocurre el 1° éxito
binomial negativa : vi de experimentos bernoulli hasta que ocurre el K
- esimo éxito
claven
Éxito = sube
→ identificar que todos los días puede subir o bajar → exbrjerniomn,? {
Fracaso = baja
→ identificar qur nuestra Y es el numero de
Famas hasta que ocurra en primer éxito
•
• . Y N Geométrica (T)
me piden PL Y Z 3)
= p - PCYC 3)
1- [ 1- ( r - Tt )
'
]
| - [ n - ( r - 0125)
' ] = 0,5625
y
X : tiempo en trasladarse a la bolsa
X ~ Normal ( 24,6 , (6)
' )
PLXC t) = 0,2
P ( 2 a t-a.ru ) = 92
$ ( t-624,1) = 92 ← uso propiedad para darlo vueltas
= lo
" laz )
2=N
-
⑦ en la tabla solo hay valores sobre o, s
¿ qué hago ? . . . . .
2-uq-rlpj-ao-tln-t-ju.com= - d- ' ( 0,8 )
-
busco 2 para el 018 → 2 Tu 0,84
t-24¥ = -0,84
•
•
o t = 19,56 ,