2018 01_Pauta CMat 1 - Nohemi Alvarez Díaz

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Universidad	de	los	Andes	
Facultad	de	Ciencias	Económicas	y	Empresariales	
	
Control	de	Materia	1	
MICROECONOMÍA	I	
Primer	Semestre	2018	
Profesoras:						Loreto	Lira,	Cristina	Riquelme,	Bernardita	Williamson	 	
Coordinador:			José	Miguel	Rodríguez		
Ayudantes:			Sebastián	Berríos,	Nicole	Bogados,	Sarita	Elgart,	Loretta	Gandini,	Catalina	Undurraga.	
	
Tiempo:	45	minutos	
Puntos:	32	puntos	
	
1. (12	puntos)	Suponga	que	un	 individuo	consume	solo	dos	bienes:	azúcar	y	harina,	por	 lo	que	su	
función	de	utilidad	se	puede	expresar	como:	U=a0,2*h0,2,	donde	“a”	son	kilos	de	azúcar		y	”h”	son	
kilos	de	harina.			
	
a) (5	puntos)	Plantee	y	resuelva	el	problema	de	optimización	para	encontrar	las	demandas	por	ambos	
bienes	que	le	permiten	a	este	individuo	mantener	su	nivel	de	utilidad	constante.	
b) (3	puntos)	Calcule	la	función	de	mínimo	costo	(o	mínimo	gasto)	del	individuo.	
c) (4	puntos)	A	partir	de	la	función	encontrada	en	la	letra	anterior,	obtenga	la	demanda	por	azúcar	
que	es	función	del	ingreso	y	de	los	precios	de	los	bienes.		
	
2. (11	puntos)	Suponga	que	una	fábrica	de	cartones	que	produce	10	toneladas	de	cartones	al	mes.	El	
óptimo	para	esto	es	contratar	15	trabajadores	y	tener	un	capital	equivalente	a	$2.500.000.		
	
a) (2	puntos)	Muestre	en	un	gráfico	de	L	y	K	esta	situación.	Ubique	el	L	en	el	eje	X	y	el	K	en	el	eje	Y.	
b) (3	puntos)	Suponga	ahora	que	se	aprueba	una	ley	que	obliga	a	los	productores	a	aumentar	en	un	
20%	la	cantidad	de	trabajadores	contratados.		Muestre	en	un	gráfico		y	explique	como	se	altera	el	
equilibrio	 inicial	 si	 la	 fábrica	 decide	mantener	 la	 producción	 constante	 (puede	 usar	 el	 gráfico	
anterior).	Explique	qué	sucede	con	el	costo	total	de	producción.		
c) (3	puntos)	Suponga	ahora	que	se	aprueba	una	 ley	que	obliga	a	 los	empleadores	a	aumentar	el	
salario	 de	 sus	 trabajadores	 en	 un	 20%.	 	 Muestre	 en	 un	 gráfico	 y	 explique	 como	 se	 altera	 el	
equilibrio	inicial	de	la	letra	a,	si	la	fábrica	decide	mantener	la	producción	constante.		
d) (3	puntos)	Cómo	cambia	su	respuesta	de	la	letra	b	si	la	fábrica	de	cartones	tiene	una	función	de	
producción	de	proporciones	fijas	entre	L	y	K?	Grafique	y	explique.		
	
3. (9	puntos)	 Suponga	que	Manuel	 consume	 solo	dos	bienes:	queso	 y	mortadela	 y	 su	 función	de	
utilidad	puede	ser	representada	como	U(q,m).	Los	precios	de	ambos	bienes	son	Pq	y	Pm	y	se	sabe	
que	para	Manuel	el	queso	es	un	bien	normal	y	la	mortadela	es	un	bien	inferior.		
Suponga	que	disminuye	el	precio	de	la	mortadela	pasando	de	Pm0	a	Pm1:	
	
a) (3	puntos)	Muestre	en	un	gráfico	que	contenga	la	mortadela	en	el	eje	X	y	el	queso	en	el	eje	Y	el	
equilibrio	inicial	y	el	equilibrio	luego	del	cambio	en	el	precio.	Diga	cómo	se	denominan	los	efectos	
existentes,	en	qué	dirección	actúan	y	muéstrelos	claramente	en	el	gráfico.	
b) (3	puntos)	En	base	a	 su	 respuesta	anterior,	grafique	 los	dos	 tipos	de	demandas	por	mortadela	
explicando	cual	de	ellas	es	más	sensible	ante	un	cambio	en	el	precio	y	explique	claramente	por	
qué.	
c) (3	puntos)	¿Qué	ocurriría	con	la	demanda	marshalliana	por	mortadela	si	el	efecto	ingreso	fuera	
mayor	en	términos	absolutos	que	el	efecto	sustitución?.	Grafíquela.	
	
Pregunta 2 
 
a) 
  Mantener la producción implica elegir otra combinación de 
bienes que se encuentre sobre la misma isocuanta. 
 Con más trabajo, para producir lo mismo necesito menos 
K. 
 Este nuevo punto NO es de tangencia. Esto implica que no 
será el de mínimo gasto. 
 Por lo tanto la nueva recta de Costo Total está más alejada 
del origen. Ahora producir lo mismo es más costoso. 
 𝑃𝐿 ahora es 1.2𝑃𝐿, esto implicaría que |
−𝑃𝐿
𝑃𝐾
| aumenta, 
haciendo más pronunciada la pendiente de la isocosto. 
 Como quiero seguir produciendo q=10, busco un nuevo 
punto de tangencia entre la isocuanta y la nueva isocosto 
más incinada. 
 Como el trabajo ahora es relativamente más caro, el nuevo 
punto usa menos trabajo y más capital. 
 
 Una función de proporciones fijas es equivalente a hablar 
de una función de mínimos. 
 Como sabemos que en (a) L=15 y K=2.5mm eran óptmios, 
debe ser cierto que por ahí pasa el vértice de la curva de 
indiferencia (que ahora tienen forma de L). 
 Si L=18 ahora y quiero mantener la misma producción de 
q=10, NO puedo cambiar K=2.5mm. Si lo bajo, estaré en 
una isocuanta menor, y si lo subo, en una mayor, no 
siendo la misma producción. 
 Esto entonces me genera un aumento de costos: al estar 
obligada a contratar 3 trabajadores más que los que 
contrataría en el óptimo, estaré gastando 3 sueldos 
adicionales para producir exactamente lo mismo. La 
isocosto aumenta.