Control 1 2003 II - Cyntia Barrera Cevallos

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PONTIFICIAUNIVERSIDADCATOLICADECHILE
FACULTADDEMATEMATICAS
DEPARTAMENTODEMATEMATICA
SegundoSemestre2003
Soluci´onControl1MAT210E
FilaB
1.
1−| 8x|√
x2 − 3x +2
< 0
Respuesta:(
−∞,−1
8
)
∪
(
1
8
, 1
)
∪ (2,∞)
2. f(x)=
{
2x2 +1 ,x ≤ 0
1− 3x2 ,x> 0
Repuesta:
f−1(x)=

√
1− x
3
,x< 1
−
√
x− 1
2
,x ≥ 1
PONTIFICIAUNIVERSIDADCATOLICADECHILE
FACULTADDEMATEMATICAS
DEPARTAMENTODEMATEMATICA
SegundoSemestre2003
Soluci´onControl1MAT210E
FilaA
1.
√
x2 − 2x− 1
|3x|− 4
> 0
Respuesta:
(−∞,−4/3) ∪ (1+
√
2,∞)
2. f(x)=
{
−2x2 − 5 ,x ≤ 0
x2 − 5 ,x> 0
Respuesta:
f−1(x)=

−
√
−x− 5
2
,x ≤− 5
√
x +5 ,x> −5