kupdf net_matematica-2

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tp 1
1
. 
Un función de A en B es una correspondencia que asocia a cada elemento x del conjunto B uno y sólo unoy del 
conjunto A, llamado su imagen
Falso
Verdade
ro
2
. 
De acuerdo al gráfico mostrado en la situación problemática para la función en 0 ≤ x≤ 4 
corresponde a la función:
y = 4x
y = x + 
4
y = x
y = 4
y = 4x 
+ 4
3
. 
La pendiente de la recta y= ½ x +2 
es:
1
2
-2
1/2
-
1/2
4
. 
El dominio de la función f (x)= -2x2+4x es:
El conjunto de los números reales 
menos 0 y 2.
(0, ∞)
El conjunto de número reales
[0, ∞)
Un intervalo cerrado de números
5
. 
El dominio de una función real es:
El menor subconjunto de números donde tiene sentido 
calcular la fórmula f(x).
El mayor subconjunto de números donde fórmula f(x) es 
distinta a cero.
El menor subconjunto de números donde fórmula f(x) es 
distinta a cero.
El mayor subconjunto de números donde tiene sentido 
calcular la fórmula f(x).
El mayor subconjunto de números donde fórmula f(x) es igual 
a cero
6
. 
De acuerdo al gráfico obtenido de la experiencia para 0 ≤ x ≤ 12, el conjunto imagen de la función y=f(x) 
es
[4 , 
4.5]
[0 , 
4.5]
[0,12]
(0,12)
(0 , 
4.5)
7
. 
Si una función se define por f(x)= entonces podemos afirmar que su dominio es:
[0,12]
(0,4)U(4,5)U 
(5,12)
(0,12)
(0,12]
[0,12)
8
. 
La función cuadrática de la actividad 5, f (x)= -2x2+4x tiene:
Las ramas hacia arriba y su vértice no está desplazado ni a la 
derecha ni a la izquierda
Las ramas hacia abajo y su vértice desplazado a la izquierda.
Las ramas hacia arriba y su vértice desplazado a la izquierda
Las ramas hacia abajo y su vértice desplazado a la derecha
Las ramas hacia arriba y su vértice desplazado a la derecha
9
. 
La imagen de la función f (x)= -2x2+4x para 
0≤x≤2 es:
[- ∞, 
1]
(0,1)
[0,2]
R
[-6,0]
10
. 
El siguiente gráfico representa una función con igual dominio e imagen que la función de la situación problemática:
11
. 
Indique cuál de las siguientes ecuaciones representa un recta con igual pendiente que y= ½ x 
+2
½ y 
=x+2
y + 
1/2x=0
y-2x = 2
y 
-1/2x=0
y + 2x 
= 2
12
. 
La pendiente de la recta que pasa por los puntos (6 , 4.5) y (8 , 4.5) es:
infinit
a
2
4.5
0
2.25
13
. 
La función cuadrática de la actividad 5, f (x)= -2x2+4x 
tiene:
Ordenada al origen cero y f (-1) =
2
Ordenada al origen cuatro y f (-1)
= 2
Ordenada al origen cero y f (-1) =
-6
Ordenada al origen cuatro y f (-1)
= -6
Ordenada al origen menos dos y f
(-1) = -6
14
. 
La ordenada al origen de la función definida por
 es:
0
0 y 2
0,2 y 
4.5
4.5
2
15
. 
El dominio de una función lineal es:
[0, ∞)
El conjunto de número reales
Un intervalo cerrado de números
(0, ∞)
El conjunto de los números reales menos la raíz 
de la función
16
. 
La imagen de la función f(x)= x para 0≤x≤4 
es:
R
[0,4]
(0,4)
(0, 
∞)
[0, 
∞)
17
. 
La función cuadrática de la actividad 5, f (x)= -2x2+4x tiene:
Un valor mínimo y el discriminante 
positivo.
Un valor máximo y el discriminante 
positivo.
Un valor máximo y el discriminante 
negativo.
Un valor mínimo y el discriminante 
igual a cero.
Un valor máximo y el discriminante 
igual a cero.
18
. 
Indique cuál de las siguientes ecuaciones representa un recta con igual pendiente que la recta pasa por los puntos (6 , 4.5) y (8 , 
4.5)
x = 0
y = 
4.5 x
x = 
4.5 y
y = 7
x = 
4.5
19
. 
Dos rectas se dicen que son paralelas si tienen en su ecuación igual ordenada al origen
Verdade
ro
Falso
20
. 
La función cuadrática tiene un coeficiente en su definición que se llama “pendiente”
Verdade
ro
Falso
 
Atrá
s
 
60.00%
Tp 2
1
. 
El valor de la función I(x)= 4sen(x)+5 
en x=1 es:
5.06
8.36
9
5
6.57
2
. 
Con respecto a la función I(x) de la actividad 4 podemos afirmar que:
El límite cuando x tiende a 6 por izquierda no existe
Los límites laterales cuando x tiende a 6 por derecha y por izquierda son iguales
El límite cuando x tiende a 6 por derecha no existe
El límite cuando x tiende a 6 por izquierda existe
El límite cuando x tiene a 6 por izquierda es igual al valor de la función en 6.
3
. 
El dominio de la función I(x) = 4 senx 
+5
(-
4,4)
[-
4,4]
R+
[-
1,1]
R
4
. 
La función I(x)= 4 sen(x) + 5 tiene un cero 
en:
x= 9, x= 18,….
ningún valor de su dominio
x=π, x= -3π,…
5
. El log4 x es igual a :
4
0
No 
existe
- ∞
+∞
6
. 
El valor máximo de la función I(x)= 4 sen(x)+5 se produce en los 
valores:
x=1,x=3,…..
x= 9, x= 18,….
7
. 
I(x) = (1/2)x asume los valores
I(0)= no existe , I(-1)= no 
existe , I(2)= ¼
I(0)= 1/2 , I(-1)= 2 , I(2)= -1
I(0)= 0 , I(-1)= no existe , I(2)= 
¼
I(0)= 0 , I(-1)= 1/2 , I(2)= 4
I(0)= 1 , I(-1)= 2 , I(2)= ¼
8
. 
Las funciones exponenciales son SIEMPRE crecientes en su 
dominio
Verdade
ro
Falso
9
. 
La función I(x)= log4x en x igual a 2 asume el 
valor:
0,5
0,693
1
0,301
03
-2
2
10
. 
El dominio de la función I(x) = log 4 x 
es:
R
[1, 
∞)
(0, 
∞)
[0, 
∞)
R-
11
. 
La función I(x)= log4x tiene un cero 
en:
x=4
x=0
Ningún valor de su 
dominio
x=1
x= ¼
12
. 
La imagen de la función I(x) = log 4 x 
es:
R-
(0, 
∞)
[1, 
∞)
R
[0, 
∞)
13
. 
La función I(x)= log4x en x = 23 
vale:
0,4
4
0,6
0
2,2
6
0,9
8
1,3
6
14
. 
π
9
5
0
No 
existe
15
. 
El valor de la función I(x)= 4sen(x)+5 
en x=π/2 es:
1
9
5
-
5
-
1
16
. 
Verdade
ro
Falso
17
. 
Las funciones logarítmicas son funciones decrecientes si y sólo si la base de ellas es un número entre 0 y 1(sin incluir el 0 y 1)
Verdade
ro
Falso
18
. 
La imagen de la función I(x) = 4 
sen(x) +5
[-
4,4]
[1,9
]
(-
4,4)
(1,9
)
[-
1,1]
19
. 
El dominio de la función 
I(x)=(1/2)x es:
R
[0, 
∞)
R-
(0, 
∞)
(-
∞,0)
20
. 
La imagen de la función 
I(x)=(1/2)x es:
(0, 
∞)
R
(-
∞,0)
R-
[0, 
∞)
 
Atrá
s
 
55.00%
Tp 3
1
. 
De acuerdo a los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función costo de la actividad 3
C(x) = x3/3 + x2/2 -6x +5 podemos afirmar que:
El costo marginal 
en 2 es positivo
El costo marginal 
en 3 es positivo
El costo marginal 
en 3 es cero
El costo marginal 
en 3 es negativo
El costo marginal 
en 2 es negativo
2 ¿En que punto o puntos no es derivable la función 
. C(X)= 100x-0,2 x2?
Ninguno
En x=0
En las raíces que se calculan utilizando 
resolvente
En x=100
Todos
3
. 
Si C(x)= R(x). x2 entonces:
C’(x)= R’(x) + 2
C’(x)= R(x) 2x
C’(x)= 2xR(x) - 
x2 .R’(x)
C’(x)= 2xR(x) + x2. 
R’(x)
C’(x)= R’(x) + 2x
4
. 
La función costo de la actividad 2 es una función continua en todos los reales.
Falso
Verdade
ro
5
. 
Toda función C(x) continua en un punto “a” verifica que:
6
. 
Como la función costo de la actividad 2 es continua en x=0 podemos afirmar aplicando la definición de continuidad 
que:
7
. 
El costo marginal de la función costo C(X)= 100x-0,2 x2 vale cero para x igual 
a:
40
400
0
0
400
250
8
. 
9
. 
La función de la actividad 3 tiene un máximo absoluto
Falso
Verdade
ro
10
. 
El costo marginal de la función costo C(X)= 100x-0,2 
x2 es:
100x -0.4
x
100x 
-0,04x
100 -2x
1-0.2 x
100-0,4x
11
. 
El costo marginal de la actividad 3 es una función lineal.
Falso
Verdade
ro
12
. 
El beneficio marginal de la actividad 1 evaluado en x=10 es igual 
a:
20
194
0
104
96
204
13
. 
De la función de la actividad 3 podemos afirmar que:
Tiene un mínimo relativo en x=-2 y en el intervalo (-2,∞)
es creciente.
Tiene un mínimo relativo en x=2 y en el intervalo (2,∞) 
es creciente.
Tiene un máximo relativo en x=2 y en el intervalo (2,∞) 
es decreciente.
Tiene un máximo relativo en x=2 y en el intervalo (2,∞) 
es creciente.
Tiene un mínimo relativo en x=2 y en el intervalo (2,∞) 
es decreciente.
14
. 
El beneficio marginal de la actividad 1 es igual a :
19,6x -1
20,4x-
100
20,4x -1
19,6x 
-100
19,6x 
+100
15
. 
De acuerdo a los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función costo de la actividad 3 C(x) = x3/3 + x2/2 -6x +5 
podemos afirmar que:
f ‘ (1) <
0
f ‘ (1) >
0
f ‘ (1) =
0
f ‘(2) >
0
f ‘ (2) <
0
16
. 
El ingreso por ventas de la actividad 1 es una función cuadrática :
Falso
Verdade
ro
17
. 
Si quiero obtener costos marginales positivos en la situación de la Actividad 3
No tengo ninguna condición ya que siempre el costo 
marginal es positivo
Debo producir menos de 2 unidades
Debo producir sólo 2 unidades
Debo producir más de 2 unidades
Nunca lo voy a lograr ya que el costo marginal siempre es
negativo
18
. 
Si p(x)=10x y el ingreso por ventas es R(x)= x.p(x) , entonces el ingreso marginal R’(x) 
es:
10 x 2
20x
11
1+10
x
10
19
. 
El costo marginal de la función costo C(X)=(1-x)/ (1+x) si produce 100 unidades 
es:
0
20
. 
La derivada tercera de la función costo de la
actividad 3
C(X)= x3/3 + x2/2 -6x +5 es igual a:
2x
2
3
2x+
1
0
 
Atrá
s
 
55.00%