Introdução à Macroeconomia: Modelo Básico de Economia Cerrada

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Introducción a la Macroeconoḿıa
Clase 3: Modelo básico intertemporal y Extensiones
Jorge Meśıas Moreno
Pontificia Universidad Católica de Chile
5 de Agosto de 2015
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Clase 5
Segunda Parte
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Modelo básico de econoḿıa cerrada
II. Econoḿıa cerrada, sin gobierno y sin dinero, con intercambio y
más de un peŕıodo
1. Estudiaremos cómo cambia el análisis al introducir consideraciones
temporales
¿Qué pasa en el modelo anterior cuando t > 1?
2. Necesitaremos introducir más agentes
¿Qué pasa en la econoḿıa cuando N > 1?
3. Importancia del mercado financiero (necesitamos N individuos)
Con restricciones al rédito
Sin restricciones al crédito
Diferentes tipos de instrumentos financieros: veremos bonos
Consideraciones intertemporales
4. Resultados
Aún con bienes perecibles, movilidad de recursos eficiente, suavizar C
Mejora el bienestar!
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Algunos supuestos
1. Muchos individuos (N) que viven dos peŕıodos
2. Decisión de trabajo exógena y fija en ambos peŕıodos (luego diremos
algo sobre el comportamiento del trabajo). Equivalentemente,
econoḿıa de dotaciones
3. Vamos a imponer que nuestro agente es impaciente: preferimos
consumir hoy a mañana.
Como consecuencia: si decido postergar mi consumo hacia el futuro,
exijo algo a cambio: un poco más de consumo.
4. Las transacciones se realizarán en el mercado financiero.
5. La tasa de interés indica cuánto el mercado está dispuesto a
pagar/aceptar por trasladar consumo intertemporalmente.
6. Los agentes tomarán la tasa de interés como dada: equilibrio parcial
7. Perfecta certidumbre: no existe riesgo de no pago
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El problema económico
¿Cuánto consumir en cada peŕıodo dado que existe posibilidad de
transferir recursos)
Antes: Ingreso = Consumo para todo t
Ahora: Ingreso = Consumo + Ahorro/crédito, para todo t (una decisión
más que antes)
1. Decisión para un individuo
2. Implicancias para el agregado
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Caso 1: Decisiones para un individuo
Max U(C1,C2), sujeto a:
Restricciones de flujo:
Y1 = C1 + B1 (1)
Y2 + B1 ∗ (1 + R) = C2 (2)
Si B(i) > 0, ahorro; B(i) < 0, deuda. Además, imponemos B2 = 0,
porque se acaba el mundo (t=2)
Restricción de stock:
Como B1 = Y1 − C1, podemos reemplazar en (2) y obtenemos:
Y1 + Y2/(1 + R) = C1 + C2/(1 + R) (3)
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Caso 1: Decisiones para un individuo
1. Restricción presupuestaria: Muestra todas las combinaciones posibles
de consumo actual y futuro (C1,C2) que satisfacen la restricción
presupuestaria o un nivel de gasto posible.
Ver restricción presupuestaria en la pizarra
La razón de cambio en el tiempo está dada por (1+R), ese es nuestro
nuevo “compensador”. A medida que nos movemos a través de esta
función se da que 4C2 = −4C1 ∗ (1 + R)
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Clase 6
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Caso 1: Decisiones para un individuo
Consideraciones sobre la restricción presupuestaria intertemporal
(RPI).
La forma de intercambiar consumo presente por futuro ocurre en un
mercado financiero a la tasa R
Luego, C, en t=1, es intercambiable por [C ∗ (1 + R)] = C + CR en
t=2.
Por otra parte, en unidades de t=1, valor presente de la riqueza:
W1 = Y1 + Y2/(1 + R) y en unidades de t=2, el valor futuro de la
riqueza es W1 ∗ (1 + R) = Y1 ∗ (1 + R) + Y2
Si consumo C1, entonces C2 = (W1 − C1) ∗ (1 + R) y
el compensador o pendiente de la RPI es
∆C2/∆C1 = −1 ∗ (1 + R) = −(1 + R)
Sin cambiar el análisis podemos agregar un stock inicial de bonos, B0
o stock final B2, (i.e. si existen las herencias). Asumiremos
B0 = B2 = 0
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Caso 1: Decisiones para un individuo
2. Preferencias: U(C1,C2): creciente en ambos argumentos y utilidades
marginales decrecientes en ambos argumentos
Gráfico 2: Preferencias entre C1 y C2
Definimos una nueva TMS, ero ahora entre consumo intertemporal=
4C2/4C1 = −UMgC1/UMgC2
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El equilibrio
Está dado por la tangencia de ambas curvas, o bien la
TMS = (1 + R), lo que equivale a mantener la relación
4C2 = −4C1 ∗ (1 + R)
Gráfico (1+2): El equilibrio
Máximo nivel de bienestar dda la restricción intertemporal
Con eso tenemos definida la combinación de equilibrio [C1,C2] y, por
lo mismo, el nivel de ahorro en el primer peŕıodo.
Recordar: la tasa de interés corresponde al precio del consumo
intertemporal: cuántas unidades de consumo futuro se requieren para
comprar una unidad de consumo presente.
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Un shock sobre el ingreso: Efecto Ingreso
No implica un cambio en las preferencias, sino en la restricción
presupuestaria. Recordemos:
W = stock de riqueza = Y1 + Y2/(1 + R)
Gráfico 3: Aumento dotaciones proporcionales
Resultados: Si C1 y C2 normales, aumenta C1 y C2
Tarea:¿Se ve modificado algún resultado si el aumento de dotaciones no es
simétrico?
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Un shock sobre la tasa de interés: Efecto sustitución
No implica un cambio en las preferencias
Cambia el precio intertemporal de consumo
Gráficamente, produce un cambio en la tasa de interés que cambia la
pendiente de la restricción presupuestaria
Un cambio en precios genera un efecto ingreso y un efecto sustitución
Nuevamente nos enfrentamos al problema de poder diferenciar qué
cambios produce cada efecto.
Usaremos el mismo instrumental que la clase pasada para responder
esta pregunta.
Sin embargo, la intuición económica ya nos permite responder qué
pasa con el efecto sustitución:
Un aumento en R encarece el consumo presente: consumir una unidad
hoy significa sacraficar más unidades de mañana.
Todo lo demás constante: ∆−C1 y ∆
+C2
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Dos tipos de agentes
Ahorradores y Deudores: La intuición
Vimos que por efecto sustitución, todos los individuos disminuyen el
consumo presente si aumenta la tasa de interés...
...pero también hay un efecto ingreso... Efecto ingreso para deudores
y acreedores: ¿Quiénes están más felices si aumenta la tasa de
interés?
De todas maneras, este efecto ingreso se cancela a nivel agregado, ya
que el stock de ahorro total (equivalentemente, deuda total) es cero a
nivel agregado
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El caso de los ahorradores
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El caso de los deudores
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Un shock sobre los precios: Efecto ingreso asociado
Ahorradores y deudores
Resultados
Ahorradores
C1 C2
EI + +
ES - +
ET ¿? +
Deudores
C1 C2
EI - -
ES - +
ET - ¿?
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Clase 7 y 8
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¿Qué pasa en el agregado?
1. Se puede pensar como un individuo promedio o agente representativo
2. En el agregado la oferta de bonos=0
3. Aumento de la riqueza: ¿qué sucede con el consumo?
4. Aumento de la tasa de interés: ¿qué sucede con el consumo?
Notar que el efecto ingreso asociado a un aumento en la tasa de interés
es cero: ¿Por qué?
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¿Qué aprendimos?
1. Dimensión intertemporal, N individuos, acceso al crédito y bienes
perecibles
Queremos entender ahorro y consumo
Importancia de lasrestricciones de liquidez y bienestar
2. Restricción relevante: Riqueza vs ingreso
3. Cambios en la riqueza y cambios en la tasa de interés
Cambio en la riqueza (+): Cambio del consumo en ambos peŕıodos (+)
Cambio en la tasa de interés (+): Cambio en el consumo presente (-)
respecto del consumo futuro (+)
Efectos diferenciados para ahorradores y deudores
Efecto inambiguo para el agente promedio o representativo
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¿Qué aprendimos?
4. ¿Por qué es importante? Es importante, porque enfatiza las mejoras
de bienetar que se logran con un mercado financiero desarrollado
Separación decisiones de consumo con las de ingreso
Movimiento intertemporal de recursos
Se logra suavizar consumo
5. Tasa de interés: precio clave que mueve recursos (dada para el
individuo)
6. Preferencias, riqueza y dotaciones determinan nivel de tasa de interés
en el agregado
Mayor producto que demanda: cae tasa de interés
Menor producto que demanda: aumenta la tasa de ineterés
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Extensiones al Modelo
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Estamos interesados en 2 extensiones:
1. Analizar qué sucede al introducir más de dos peŕıodos
2. Analizar qué sucede al incorporar decisiones de trabajo
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I. ¿Qué pasa si extendemos a N peŕıodos?
Caso 1: Econoḿıa de dotaciones (tasa de interés dada)
El análisis se mantiene, pero ahora en vez de definir un perfil de consumo
o ingreso para dos peŕıodos, se hace para N peŕıodos
¿Qué es N?; ¿Por qué es importante?: Diferentes tipos de shocks
Tipos de shocks:
Transitorio (transferencia recursos ONU, P Cu)
Permanente (encontramos nuevas minas de cobre)
Supuesto: Una vez que viene un shock, conozco su trayectoria
Definición: propensión marginal al ahorro (consumo): % del ingreso
corriente adicional que decidimos ahorrar (consumir)
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Análisis para el caso de N peŕıodos
Restricción para N peŕıodos y restricción de solvencia
Y1 + Y2/(1 + R) + Y3/(1 + R)
2 + Y4(1 + R)
3 + ...+ =
C1 + C2/(1 + R) + C3/(1 + R)
2 + C4/(1 + R)
3 + ...+ =
W(riqueza)=valor presente gasto
1. Analizar shocks de ingreso:
Aplicaciones:
Teoŕıa de Ingreso Permanente
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1. Shocks de ingresos para el caso de N peŕıodos...el
suavizamiento del consumo en N peŕıodos
Nuevamente las preferencias U(C1,C2, ...,CN): Si no hay cambios en
precios relativos, el individuo quiere estabilizar consumo (tasa de interés
constante)
1.1 Teoŕıa del ingreso permanente (Friedman): Preferencias por
estabilidad. IP se puede enteder como el flujo de ingreso constante que se
obtiene de un stock de riqueza dado:
Enfatiza preferencias por estabilidad del consumo. Variable relevante
ingreso permanente.
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1.1 Teoŕıa del ingreso permanente
Caso a: Situación inicial: Perfil de ingreso constante. No hay cambios
en “r”, r=0
Si el shock es permanente, Propensión marginal ahorrar?
Gráfico 1: Shock permanente de Ingresos
Si el shock es transitorio, Propensión marginal ahorrar?
Gráfico 2: Shock transitorio de Ingresos
Caso b: Perfil de ingreso variable
TEMA para pensar: ¿Disminuir impuestos (permanente), dar un
bono anual en marzo?,
¿Cómo cambia el análisis al suponer restricciones de crédito? (neg,
sin acc. crédito)
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¿Qué aprendimos?
1. Cambios permanentes: no cambian ahorro
2. Cambios transitorios: cambio ahorro
3. Fluctuaciones económicas (cambio transitorio): cambia ahorro de la
econoḿıa; el consumo cambia, pero no tanto como el ciclo económico
4. ¿Aumento de la tasa de interés en el primer peŕıodo y luego vuelve a
su valor inicial para siempre? Tarea
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II. ¿Qué pasa con las decisiones de trabajo?: Algo de
intuición...
a) Análisis para dos peŕıodos
¿Cómo ha cambiado análisis incial sobre el ocio versus el consumo (ir a
la playa vs recoger cocos)?
Queremos maximizar utilidad que es creciente en ocio y consumo
Restricción presupuestaria y función de utilidad incluyendo trabajo
Caso 1: Un aumento en la tasa de interés
Consumo y ocio presente se hacen más caros relativamente al consumo
y ocio futuro: −C1,+C2, pero también −O1,+O2. Cambio en precios
relativos intertemporal.
Gráfico 4: Trabajo, Producción y tasa de interés
Efectos sobre el producto, consumo y ahorro en t=1
1. La reducción del consumo lleva a un incremento del ahorro
2. El aumento del trabajo presente lleva a un aumento de la producción
3. Por ambos efectos aumenta el ahorro
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Clase 9
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II. ¿Qué pasa con las decisiones de trabajo?: Algo de
intuición
Caso 2: Aumento en la riqueza, supongamos que aumenta el
ingreso de mañana (aumenta F() de producción paralelamente
mañana).Queremos consumir más de todos los bienes:
C1,C2, (1− L1), (1− L2).
Gráfico 5: Producción, tasa de interés y efecto ingreso en t=1
Caso 3: Cambio en PMgL (Rotación de F() respecto al
origen)Debemos diferenciar Efecto sustitución de Efecto ingreso.
Gráfico65: Producción, tasa de interés y en t=1
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El equilibrio general para la tasa de interés (para el peŕıodo
t)
Efectos sobre el producto, consumo y ahorro en t=1
1. Econoḿıa con trabajo, econoḿıa cerrada
2. Restricción presupuestaria agregada
3. Relaciones intertemporales a nivel individual y agregado
Gráfico 7: El equilibrio
Ejemplo 1: Un aumento en F() paralelo y transitorio en t
Ejemplo 2: Un aumento de F() paralelo y permanente
El rol de la tasa de interés una vez más
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¿Qué aprendimos?
Incorporar + individuos permite intercabio
Incorporar mercado de crédito permite suavizar consumo a nivel de
individuos
Tasa de interés corresponde a precio de C1 vs C2
Stock de riqueza y r determina C familias
Sin embargo, a nivel agregado Y=C
Tasa de interés es precio que equilibria mercado
Ahorro es óptimo ante fluctuaciones económicas; ante cambios
permanentes hay que ajustarse
Restricciones de crédito imponen costos sobre el bienestar aun en
mundo sin incertidumbre
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Anexo
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Hechos estilizados (Chile)
(Butelmann y Gallego, 2002)
Las tasas de ahorro de los hogares se relacionan principalmente con el
ingreso transitorio, y en menor medida con el nivel de ingreso
permanente y con la edad del jefe de hogar
Un fenómeno que parece relativamente importante en páıses en
desarrollo como Chile es la existencia de redes (formales o informales)
que funcionaŕıan entregando recursos a los hogares em sus malos
tiempos (Deaton, 1997). Importancia de las restricciones de crédito.
Los resultados indican que para 1996-1997 el 85% de los hogares cuyo
jefe estaba desempleado recib́ıan algún tipo de transferencias,
mientras que sólo el 25% de los hogares cuyo jefe estaba trabajando
recibieron transferencias.
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Gráfico 1. Acceso efectivo al crédito por edad, por año
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Funciones de Ahorro en Chile
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Jorge Meśıas (PUC) Introducción a la Macroeconoḿıa II - 2015 38 / 39
Ahorro en Chile, BCCHJorge Meśıas (PUC) Introducción a la Macroeconoḿıa II - 2015 39 / 39
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