Ejercicios de Conjuntos de Matemáticas Discretas

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FACULTAD DE CIENCIAS DE LA COMPUTACIÓN 
 
MATEMÁTICAS DISCRETAS 
 
Ejercicios de conjuntos 
 
1. ¿Cuáles son los elementos de los siguientes conjuntos? 
a. A={x| x es una consonante de la palabra matemáticas} 
b. C={x| x  Z+; x-4<=3} 
c. E={x| x  Z ; x es divisible entre 3; -4<x<17} 
2. ¿Cuántos elementos pertenecen al conjunto potencia P(A)? y ¿cuáles son sus elementos? 
a. Si A={x| x es una letra vocal del alfabeto}. 
3. Sean A, B, C, D, E, F conjuntos no vacíos. Para cada inciso hacer un diagrama de Venn que cumpla con 
las condiciones que se plantean. 
a. A (C D), B  E, ED, E (C D), (C D)  
b. F A, E  (D-C), F (A B), (C D) ,(CD)  (A B), (A B)  
 
4. Dado el siguiente diagrama de Venn responde V o F según corresponda: 
 
 
 
5. Sean los conjuntos 
U={x| x  R} 
A={x| x  R ; x
2
-1=0} 
B={-1,2,4} 
Calcular 
a. (AB)’ 
b. (AB)’ 
c. (B- A’) 
d. (A-B) B’ 
e. (B(B-A)’)  A 
 
6. Usando leyes de conjuntos demostrar que las igualdades de cada uno de los siguientes incisos son 
verdaderas 
a. A’  B’  C’ A  B’ C’ A’  B  C A’ B C’ A B  C A B C’= B  C’ 
b. (((A B’)’  C)’  (C  B)’)’=B  C 
 
7. Resolver los problemas de los siguientes incisos usando conjuntos finitos 
a. La compañía “Desarrollo de Sistemas S.A.” necesita contratar 18 personas que programen en 
Access y 12 personas que programan en Java. De estos programadores se considera que 10 
a) F  (C-D) ( ) 
b) (A B)=  ( ) 
c) B A ( ) 
d)D={1,2,3,5,6,7,8,13,14} ( ) 
e)U-(C D)={4,15,16} ( ) 
f) (CD)={1,2,3,5,9,10,11,12,14} ( ) 
g)(B-A)={5,8} ( ) 
h) (FE)  C ( ) 
i)(C D)’={4,15,16} ( ) 
j)(E-F)  D ( ) 
k)(B-E)  (D-C) ( ) 
personas saben programar tanto en Access como en Java. ¿Cuántos programadores deberá 
contratar la compañía? 
b. De un grupo de 40 alumnos del Tecnológico de Morelia, algunos están estudiando para presentar 
examen como se indica a continuación: 
 26 Teoría de la Computación 
 18 Redes de Computadoras 
 20 Inteligencia Artificial 
 13 Teoría de la Computación y Redes de Computadoras 
 8 Redes de Computadoras e inteligencia artificial 
 10 Teoría de la Computación e Inteligencia Artificial 
 4 estudian las 3 asignaturas 
¿Cuántos de ellos no estudian para ninguna de las tres asignaturas?