Simulación Unidad 1 tema 4

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I. S. C. y M. E. María de los Ángeles Gutiérrez García 
 INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE IRAPUATO 
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 S I M U L A C I Ó N 
INTRODUCCIÓN A LA SIMULACIÓN DE EVENTOS DISCRETOS 
 
SISTEMAS, MODELOS Y CONTROL 
 
Un sistema se define como una colección de 
entidades (por ejemplo, personas, máquinas, etc.) que 
actúan e interactúan juntas para lograr un fin común. 
En la práctica, ¿qué se entiende por sistema?, 
depende de los objetivos del estudio particular que se 
pretenda hacer. El conjunto de entidades que 
componen el sistema para un estudio puede ser sólo 
un conjunto de todas las entidades utilizadas para 
otro estudio. 
Se puede definir el estado de un sistema con un 
conjunto de variables necesarias para describir el 
sistema en un punto particular de tiempo, relativo a los objetivos del estudio. Los 
sistemas se pueden clasificar en dos tipos, discretos y continuos. Un sistema discreto es 
aquel en el que las variables de estado cambian instantáneamente en puntos separados 
en el tiempo. Un sistema continuo es aquel en el que las variables de estado cambian 
continuamente con respecto al tiempo. En la práctica muchos sistemas no son 
completamente discretos o continuos, usualmente es posible clasificarlos en base al 
tipo de cambios que predominen en el mismo. 
En algunos momentos en la vida de un sistema es necesario estudiar el mismo para 
entender las relaciones entre sus componentes o predecir su comportamiento bajo 
nuevas condiciones que se consideran. Existen diferentes formas de estudiar un sistema 
(Figura 1.1): 
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 Experimentar sobre el sistema actual frente a experimentar con un modelo del 
sistema. Lo primero es preferible siempre y cuando se pueda alterar el sistema con 
las nuevas condiciones y no sea muy costoso. Sin embargo es muy raro que esto se 
pueda llevar a cabo, ya que normalmente estos experimentos suelen ser muy 
costosos o muy destructivos para el sistema. Incluso puede ocurrir que el sistema no 
exista pero se quiera estudiar posibles alternativas de construcción del mismo 
(sistemas de fabricación, armas nucleares, etc.). Por estas razones es necesario 
construir un modelo que represente al sistema y estudiar éste para poder responder 
a las cuestiones planteadas sobre el sistema. 
 
 Modelo físico frente a modelo matemático: Para muchos la palabra modelo, evoca 
imágenes de miniaturas, cabinas separadas de los aviones para el entrenamiento de 
los pilotos, etc. Estos son ejemplos de modelos físicos (también conocidos como 
modelos icónicos). Sin embargo la mayoría de los modelos construidos para 
estudiar los sistemas son matemáticos, los cuales representan un sistema en 
términos de relaciones cuantitativas y lógicas que pueden ser cambiadas para ver 
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cómo el modelo reacciona y ver así como debería comportarse el sistema, si el 
modelo es válido. 
 
 Solución Analítica frente a Simulación: Una vez que se ha construido un modelo 
matemático, éste debe examinarse para poder concluir el comportamiento del 
sistema y así responder a las cuestiones planteadas sobre el mismo. Si el modelo es 
simple, es posible trabajar con estas cantidades y relaciones y obtener una solución 
analítica exacta. Sin embargo hay veces en las que obtener una solución analítica 
resulta complejo y necesita muchos recursos de computación. En estos casos el 
modelo puede ser estudiado por medio de simulación, es decir, se ejercita el modelo 
numéricamente por medio de entradas para ver cómo éstas afectan a las medidas 
de salida o ejecución. 
 
Por tanto podemos definir la simulación como “la técnica de resolución de 
problemas siguiendo en el tiempo los cambios de un modelo de un sistema”, o como 
“el proceso de diseñar un modelo de un sistema real y realizar experimentos con 
dicho modelo con el propósito de comprender el funcionamiento del sistema o de 
evaluar diferentes estrategias (dentro de los límites impuestos por un criterio o 
conjunto de criterios) para la operación del sistema“. 
 
Simulación incluye tanto la modelización como el uso del modelo para estudiar el 
sistema. Otra posible definición es entender la simulación como “el proceso de diseñar 
un modelo matemático o lógico de un sistema real y realizar una serie de experimentos 
con el ordenador sobre él para describir, explicar y predecir el comportamiento del 
sistema real”. 
Por modelo entendemos la representación de un sistema, desarrollado con el propósito 
de estudiar dicho sistema. Los modelos deben contener sólo los aspectos esenciales del 
sistema real que representan. Aquellos aspectos del sistema que no contribuyen 
significativamente en su comportamiento no se deben incluir, ya que lo que harían sería 
obscurecer las relaciones entre las entradas y las salidas. ¿En qué punto se debe parar 
de incluir realismo en el modelo? Esto depende del propósito para el cual el modelo se 
haya desarrollado. 
Características que deben presentar los modelos: 
 
 Deben ser fáciles de entender y manejar. 
 Deben ser simples y de costo no excesivo. 
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 Deben ser una buena aproximación del 
sistema real, que controle el mayor número 
posible de aspectos del mismo y que éstos 
contribuyan de forma significativa al sistema 
(hay relaciones en el sistema que no son 
significativas y pueden obviarse en el 
modelo). 
 
CLASIFICACIÓN DE LOS MODELOS 
Nos vamos a centrar en los modelos 
matemáticos y su estudio por medio de 
simulación. Los modelos se pueden clasificar 
en: 
 Estáticos frente a Dinámicos: Un 
modelo estático es una representación de un 
sistema en un punto particular del tiempo, o 
uno que representa un sistema en el cual el 
tiempo no juega ningún papel; ejemplos de 
simulaciones estáticas son los modelos 
MonteCarlo. De otro lado, los modelos 
dinámicos representan sistemas que 
evolucionan con el tiempo. 
 Determinísticos frente a Probabilísticos: 
Si un modelo no contiene ningún 
componente probabilístico se conoce como 
determinístico (ej. un complicado sistema de 
ecuaciones diferenciales que describen una 
sustancia química). En un modelo 
determinístico la salida es determinada una 
vez que se especifican las relaciones, 
cantidades y entradas. Sin embargo muchos 
sistemas tienen ciertos componentes 
aleatorios de entrada y éstos se representan 
mediante modelos probabilísticos (por 
ejemplo la mayoría de los sistemas de colas e 
inventarios). Los modelos de simulación 
probabilísticos producen salidas que son 
aleatorias y deben ser tratadas como tales, 
El diseño y control de modelos 
de modelos obliga a tener 
conocimientos de cuatro áreas 
de conocimiento distintas: 
 
Modelización: necesarios para 
diseñar el modelo que 
permita dar respuestas 
válidas del sistema real que 
represente. El diseño es una 
fase muy importante, ya que 
los errores proporcionarán 
modelos falsos. 
 
Programación: ya que el 
modelo se ha de implantar 
con un lenguaje de 
programación. 
 
 
Probabilidad y Estadística: la 
probabilidad es necesaria para 
definir y estudiar las variables 
aleatorias de las entradas, y la 
estadística para permitir el 
diseño y análisis de los 
experimentos. 
 
Métodos Heurísticos: para 
permitir llegar a una solución 
buena del problema 
planteado 
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es decir como una estimación de las verdaderas características del modelo; esta 
es una de las desventajas de la simulación. 
 Continuos frente a Discretos: Los modelos de simulación continuos y los 
discretos se definen de forma análoga a la de los sistemas. Sólo decir que no 
siempre es usado para modelar un sistema discreto y viceversa. La decisión de 
utilizar un modelo discreto o continuo para un sistema particular depende de los 
objetivos del estudio. Por ejemplo un modelo del flujo de tráfico en una autovía 
podría ser discreto si son importantes las características y movimientos de los 
coches individuales. Alternativamente, si los coches se tratan en conjunto el flujo 
de tráfico se puede describir mediante ecuaciones diferenciales en un modelo 
continuo. 
 Prescriptivos frente a Descriptivos: Los primeros pretenden tomar decisiones 
sobre el sistema; se utilizan cuando se desea responder y optimizar una cuestión 
acerca del sistema, tratan de dar la mejor solución. Los segundos se limitan a 
describir el comportamiento del sistema y dejan la totalidad del proceso de 
optimización en manos del analista. 
 De Ciclo Abierto frente a de Ciclo Cerrado: En los primeros no hay 
realimentación, es decir, las salidas no afectan a las entradas. En los segundos las 
salidas sí afectan a las entradas (ej. un sistema de calefacción). 
 
ESQUEMA DE LA RELACIÓN ENTRE UN SISTEMA, UN MODELO Y UNA SIMULACIÓN