18--PROPIEDADES-DE-LA-TRANSFORMADA-DE-LAPLACE1

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>>> PROPIEDADES DE LA TRANSFORMADA DE LAPLACE <<< 
 
PRIMER TEOREMA DE TRASLACIÓN: 
 
L ∙ ( ) = ( − ) 
 
SEGUNDO TEOREMA DE TRASLACIÓN: 
 
L( ( − ) ∙ U( − )) = ( ) 
 
L( ( ) ∙U( − )) = L ( + ) 
 
DERIVADA DE UNA TRANSFORMADA: 
 
L ∙ ( ) = (−1) ( ) 
 
TRANSFORMADA DE UNA DERIVADA: 
 
L ( )( ) = ∙ ( ) − ∙ (0) − ∙ (0) −⋯− ∙ ( )(0) − ( )(0) 
 
CONVOLUCIÓN DE DOS FUNCIONES, f(t) y g(t): 
 
∗ = ( ) ∙ ( − ) 
 
TEOREMA DE LA CONVOLUCIÓN: 
 
L( ∗ ) = ( ) ⋅ ( ) 
 
L ( ) ⋅ ( ) = ∗ 
 
TRANSFORMADA DE UNA INTEGRAL (Del teorema de convolución con g(t)=1): 
 
L ( ) =
( )
 
 
( ) = L
( )
 
 
TRANSFORMADA DE UNA FUNCIÓN PERIÓDICA (De periodo T): 
 
L ( ) =
1
1−
( )