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GOBIERNO REGIONAL DE AREQUIPA 
 
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL PRELIMINAR 
 
PUENTE CHILINA 
 
 
 
 
 
PREPARADO POR: FIDEL COPA PINEDA, CIP 37240 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AREQUIPA 2009 
GOBIERNO REGIONAL DE AREQUIPA 
Proyecto Especial de Infraestructura Regional 
Sub Gerencia de Estudios 
 
 
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Construcción Puente Sector Chilina y Accesos 
MEMORIA DE CÁLCULO 
ESTRUCTURAL 
 
1. ANTECEDENTES 
La ciudad de Arequipa tiene problemas de tráfico debido a que su red vial ha colapsado 
por la gran cantidad de vehículos que circulan por las calles de nuestra ciudad. Su actual 
red vial carece de una planificación adecuada debido fundamentalmente a la falta vías 
principales “troncales” y asimismo la ciudad está dividida geográficamente por un 
obstáculo natural que atraviesa toda la ciudad dividiéndola en dos, dicho obstáculo 
natural es el rio Chili, el mismo que actualmente es salvado mediante puentes que 
atraviesan por el centro histórico y obedecen a un diseño vial de dos siglos atrás, no 
obstante, dichos puentes son de luces grandes y entre ellos se encuentra: el puente 
Bolognesi, puente Grau, y puente Bolívar. Mientras que los puentes modernos son de 
luces menores, como son: el puente Quiñones, puente San Martin, puente San Isidro, y 
el puente Bajo Grau (que forma parte del puente Grau, uno de ida y otro de vuelta) 
 
Para resolver la problemática que se presentó varios años atrás por el crecimiento del 
parque automotor sin el correspondiente crecimiento de la infraestructura de la red vial, 
el Gobierno Regional de Arequipa en alianza con la Municipalidad Provincial de 
Arequipa (MPA) proponen dar una solución integral que permita descongestionar el 
centro histórico. La congestión vial que actualmente sufre la ciudad, especialmente el 
centro histórico, causa una contaminación del medio ambiente que es conocido por toda 
la ciudadanía y también por la UNESCO, este último recomienda resolver esta 
problemática. La solución tomada fue plantear una nueva vía troncal, que no está 
contemplada en los planes directores, ya que no existe en la ciudad un vía que atraviese 
toda la ciudad que conecte las dos partes de la ciudad que fue dividida por el rio Chili. 
Es así que nace el proyecto denominado por el Sistema Nacional de Inversión Pública 
(SNIP) como “Vía Troncal Interconectara entre los distritos de Miraflores, Alto Selva 
Alegre, Yanahuara, Cayma y Cerro Colorado”. Para conectar estos distritos es 
imprescindible un puente que permita atravesar el valle del rio Chili en la zona 
denominada Chilina, por ello el puente toma el nombre de Chilina. Es así que este 
puente se hace importante y necesario para que tengamos una vía troncal que atraviese 
toda la ciudad y la zona 7km arriba no es adecuada, como algunas autoridades sugerían 
años atrás, porque tiene que ser lo más cercano al corazón de la ciudad para 
descongestionar el tráfico. El puente “Chilina” contempla seis carriles, 4 para el transito 
privado, y 2 para el transito masivo ello en coordinación con los responsables de 
transportes e infraestructura de la MPA. 
 
En el documento se muestra un avance de la memoria de cálculo estructural del “Puente 
Chilina”, donde se siguió a detalle el Manual de Diseño de Puentes [MTC, 2003] y las 
especificaciones del AASHTO-LRFD Bridge Design Specifications [AASHTO, 2007]. 
Para la parte de los aisladores sísmicos se cuenta con asesoramiento de la empresa 
Chilena Sirve. Además en los estudios de Mecánica de Suelos se están calculando las 
capacidades portantes del terreno de acuerdo a las ecuaciones del AASHTO-LRFD 
2007. 
 
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2. CONCEPCION ESTRUCTURAL DEL PUENTE 
 
2.1. CARACTERISTICAS DEL PUENTE 
La concepción estructural del puente Chilina consiste en tres arcos grandes de concreto 
reforzado, los mismos que soportan los pilares que nacen de dichos arcos y los pilares 
sirven como apoyo al tablero del puente. El sistema lateral para resistir los sismos 
(terremotos) está formado por pilares y vigas que forman un marco (pórtico) sismo-
resistente con capacidad de disipar la energía sísmica mediante deformaciones 
inelásticas en las vigas de conexión de los pilares y parte baja de los pilares (cercano a 
la base). Estos pórticos sismo-resistentes están conectados de forma monolítica al 
diafragma del tablero del puente, la función de los pórticos sismo-resistentes es 
absorber la fuerza sísmica en forma íntegra, razón por la cual los pilares nacen en el 
nivel del terreno con fundaciones capaces de soportar grandes esfuerzos de compresión 
y tracción, debido al gran momento de volteo que originan los sismos. 
 
Para el proceso de análisis y diseño del puente se tuvo en cuenta el proceso de 
construcción del mismo, ya que es importante conocer todos los estados de carga que se 
presentan en cada etapa de la construcción. 
 
2.2. CONCEPCION ESTRUCTURAL DE LA SUBESTRUCTURA 
Es decir la fundación (cimentación) del puente, para ello es conveniente indicar que se 
ha elaborado un estudio de Mecánica de Suelos de toda la vía, con especial detallado 
para la zona del puente Chilina, el mismo que se adjunta al expediente. El estudio 
estuvo a cargo del Dr. Néstor Tupa Fernández (Doctor en Ciencias de la Universidad de 
Brasilia). Para el estudio se realizaron 4 pozos de exploración comúnmente conocidos 
como “calicatas” en forma manual y en algunas ocasiones se ha revestido el pozo por 
razones de seguridad del personal. Además se realizaron los estudios Geológicos a 
cargo del M.Sc. Pablo Mesa y los estudios de Prospección Geofísica a cargo del M.Sc. 
Armando Minaya de toda la zona de donde se desplantara el puente. Además, se han 
contrastado los resultados de la prospección geofísica con las exploraciones realizadas 
en la zona, donde se alcanzo una profundidad de 25m. 
 
 
 
Fig. 1 Modelo de la fundación con resortes para tomar en cuenta la rigidez del suelo de 
la zona 
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Nota.- La fundación posee capacidad para soportar los momentos de volteo del puente. 
En otros apoyos se ha considerado la cimentación aislada con un bloque macizo de 
concreto ciclópeo de baja resistencia para darle capacidad de resistencia al de 
deslizamiento. 
 
 
Fig. 2. Vista general del modelo del puente, fundación, y suelo con resortes de rigidez 
lineal 
 
En el modelo analítico del puente, se consideró como apoyos empotrados los extremos 
del mismo ya que se van utilizar pilotes inclinados hasta la profundidad indicada en los 
estudios de “Mecánica de Suelos”. Estos pilotes se van apoyar sobre una roca volcánica 
denominada en nuestro medio como “Sillar” cuya capacidad a compresión es 
aproximadamente de 8,4MPa (84kg/cm
2
). 
 
Como el problema de la cimentación se complica en los arcos extremos (ver figura 2), 
ya que el empuje lateral de los arcos debe ser equilibrado por las reacciones del suelo y 
las fricciones entre los pilotes y el suelo. 
 
2.3. CONCEPCION ESTRUCTURAL DE LA SUPERESTRUCTURA 
La concepción de la superestructura del “Puente Chilina” radica en la tradición y cultura 
que tiene la ciudad, por ejemplo tenemos puentes en arco con tímpano relleno de 
mampostería de sillar que fueron construidos siglos atrás. La característica principal de 
estos, es que frente a sismos severos ocurridos siglos atrás todavía se mantienen 
estables, a pesar que sufrieron daños y fueron reforzados mediante inclusión de 
elementos de concreto reforzado (columnas, vigas, losas, etc) , estosúltimos ha 
prolongado la vida útil de dichas estructuras. 
 
Es así que nace la idea de plantear un puente en base a arcos. Por otro lado antes de 
trabajar sobre el modelo final se tuvieron otras alternativas que fueron descartadas por 
diversos especialistas. Se ha elegido un modelo con tres arcos de concreto reforzado, 
porque de alguna forma representa la forma de los volcanes que son características de 
la ciudad de Arequipa. 
 
La sección transversal de los arcos es tubular tal como se muestra a detalle más 
adelante. La construcción de este tipo de puentes data desde hace años atrás, sin 
embargo actualmente se están construyendo en países desarrollados como Estados 
Unidos, España, etc. Un ejemplo muy claro es el “Hoover Dam Bypass”. En nuestro 
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caso (ver figura 3) no hay un rio grande que atravesar, sino atravesar el valle Chilina ya 
que el rio tan solo tiene un ancho de 50m como máximo. Otro detalle a considerar es 
que debajo del “Puente Chilina” existen zonas agrícolas libres donde se puede acceder 
mediante una vía temporal durante la construcción del puente. 
 
 
Fig. 3. Arcos de concreto reforzado con secciones huecas, columnas y pilares del 
puente. 
 
Como se indicó antes, la estructura principal del puente en base a tres arcos de concreto 
reforzado tal como se mostró en la figura 3, los mismos que soportan columnas que 
nacen de dichos arcos y esas columnas sirven de apoyo de las vigas transversales que 
soportan el tablero del puente. Las estructuras sismo-resistentes son en base a marcos 
(pórticos) que se ubican en los extremos de los arcos (ver figura 3 y 4). Estos marcos 
son a base de columnas e vigas poseen un detallado del refuerzo longitudinal y 
transversal especial para que tengan un comportamiento dúctil, así mismo se ha tratado 
de tener el mayor grado de hiper-estaticidad posible para que se formen la mayor 
cantidad de articulaciones plásticas en vigas de conexión y pilares de los marcos sismo-
resistente con suficiente capacidad de disipar energía por deformaciones inelásticas. 
 
 
 
Fig. 4. Vista tridimensional del modelo del “Puente Chilina” 
 
3. ANALISIS ESTRUCTURAL 
 
El análisis estructural del “Puente Chilina” se ha elaborado en base al proceso 
constructivo y las cargas que actúan sobre la estructura durante la vida útil del puente. 
Se han considerado diversos tipos de cargas, entre ellos: Carga Muerta (DL), carga viva 
(LL), cargas por efectos de viento (WL), Cargas Sísmicas (EQ), Presiones de Tierra 
(EH), Cargas por efectos de cambios de temperatura (T), Contracción de fraguado (SK), 
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Flujo plástico (CR), etc. Además se ha realizado un análisis no-lineal considerando las 
etapas de construcción (Staged Bridge Construction) del puente. 
 
Para el análisis lineal y no-lineal se utilizó el programa Sap2000 Advanced V14 de 
Computers & Structures Inc (CSI). Como contamos con licencia de CSI recibimos 
constantemente asesoramiento por parte de ellos. En el modelo del “Puente Chilina” 
que se describe aquí se han utilizado dos tipos de elementos: el primero de ellos el tipo 
“Frame” con que se modeló los 3 arcos, columnas, vigas y pilares y elementos tipo 
“Shell” que se utilizo para modelar de los muros, cimentaciones y secciones de los 
tableros. 
 
3.1. MODELO ESTRUCTURAL EN SAP2000 ADVANCED 
 
El modelo del puente se creó en la interfaz de Sap2000 y se han utilizado dos tipos de 
elementos como se describió líneas arriba, el tipo Frame y Shell. Para todos los 
elementos de concreto se ha utilizado un concreto de 35MPa (350kg/cm
2
) de resistencia 
a compresión con un peso especifico de 23.54KN/m
3
 (2.40Tnf/m
3
). Las zapatas de los 
pilares centrales se han modelado con elementos tipo Shell, los cuales se encuentran 
apoyados en resortes cuya rigidez se ha calculado considerando las propiedades de los 
estratos de suelo (estudio de mecánica de suelo) y las velocidades de onda (estudio de 
prospección geofísica). 
 
 
Fig.4. Modelo tridimensional del “Puente Chilina” con tres arcos, 4 pórticos sismo-
resistentes, columnas apoyadas sobre los arcos, y tablero 
 
La figura 5 muestra los ejes A y C donde se puede apreciar los arcos, pilares, y 
columnas del puente; así como la identificación de las grillas que se han utilizado para 
facilitar la lectura de los datos obtenidos de los diferentes análisis. 
 
 
 
 
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Fig. 5. Eje A y C del modelo estructural del puente 
 
3.2. CARGAS 
 
a.) Cargas Muertas (DL): Conformada por el peso propio de los arcos principales, 
columnas, pilares y vigas de los pórticos sismo-resistentes, vigas transversales de 
conexión de los arcos, vigas o trabes de apoyo del tablero, tablero del puente, 
superficie de rodadura, etc. Para todos los elementos se han utilizado las densidades 
indicadas en la tabla 1. 
 
Tabla 1. Densidad de materiales utilizados [AASHTO-LRFD, 2007] 
 
 
 
La carga de la superficie de rodadura se tomó como una carga distribuida de un 
pavimento de 7.50cm de espesor, es decir una carga es 2.40Tnf/m
3
x0.075m = 
0.180Tnf/m
2
, que se muestra en color azul en la figura 6. En la zona peatonal se ha 
considerado una carga distribuida de 0.120Tnf/m
2
 (color verde, figura 6). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Fig. 6. Cargas distribuidas de la superficie de rodadura y peatones 
 
Como se definieron las propiedades de todas las secciones de acuerdo al tipo de 
material, entonces el programa internamente calcula el peso del puente y adiciona el 
peso de la superficie de rodadura mas la carga peatonal, ello se verifico 
manualmente y se mostraron diferencias del orden de 5%. El peso debido a cargas 
permanentes fue de 459558KN (46862Tnf). La figura 7 muestra la masa considerada 
para los análisis. 
 
 
Fig. 7. Masa total (46862KN-s
2
/m) considerada en el modelo del puente 
 
b.) Cargas Vivas (LL): Se han determinado siguiendo los procedimientos que indica el 
“Manual de Diseño de Puentes” [MTC, 2003], el cual se basó en el AASHTO 
LRFD Bridge Design Specification [AASHTO, 2007]. 
 
Número de líneas de diseño: Generalmente el número de líneas de diseño debería 
ser determinado tomando la parte entera de la relación w/360, donde w, es el ancho 
de la superficie de rodadura en cm. 
 
 
 
 
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Fig. 8. Sección transversal del “Puente Chilina” 
 
Con ayuda de la figura 8, el ancho de la superficie de rodadura es w = 2280cm, en 
consecuencia el número de líneas de diseño será 2280/360=6.33, por consiguiente 
se utilizara 6 líneas de diseño de 3.60m de ancho como se muestra en la figura 9. 
 
 
Fig. 9. Número de líneas de influencia consideradas en el modelo 
 
Carga en la línea de diseño: La línea de diseño consistirá de una carga de 
9.30KN/m (970kgf/m) uniformemente distribuida en la dirección longitudinal. 
Transversalmente la carga de la líneade diseño será asumida como uniformemente 
distribuida sobre un ancho de 3.00m. Los efectos de fuerza de las cargas de las 
líneas de diseño no estarán sujetas a efectos dinámicos. 
 
Vehículos de diseño: Los vehículos de diseño se definieron siguiendo 
especificaciones del AASHTO-LRFD 2007. 
1) El efecto del tándem diseño combinado con el efecto de la línea de carga (línea 
de diseño). El tándem de diseño consiste en dos ejes de 25kips (110KN) espaciados 
a 4 pies (1.20m). La línea de diseño consiste en una carga uniforme de 0.64kips/ft 
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(9.30KN/m) distribuida sobre todos los tramos del puente. Esta combinación está 
identificada en Sap2000 como HL-93M. 
 
2) El efecto de un camión de diseño con espaciamiento variable entre ejes, 
combinado con el efecto de la línea de carga (carril de carga) de 0.64kips/pie 
(9.30KN/m). Esta combinación está identificada en Sap2000 como HL-93K. 
 
 
 
Fig. 10. Camion de diseno HL-93K, Sap 2000 
 
3) Para momentos negativos entre puntos inflexion: 90% del efecto de un tren de 
carga combinado con el 90% del efecto del carril de carga. El tren de cargas 
consiste en dos camiones de diseño (ver figura 11) espaciados una distancia mínima 
de 50' (15m) entre el eje delantero de un camión y el eje posterior del otro camión. 
La distancia entre los dos ejes de 32kips deberá ser de 14' (4.30m) para cada 
camión. Los puntos de inflexión se evalúan según la separación entre camiones. 
Esta combinación está identificada en Sap2000 como HL-93S. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 11. Camión de diseño HL-93S, Sap2000 
 
4) El efecto de diseño de un camión de diseño con espaciamiento fijo entre ejes es 
usado para cargas de fatiga. Además se debe incluir los efectos dinámicos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Minimum of 50’-0” 
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Fig. 12. Camion de diseño para cargas de fatiga 
 
Frecuencia: La frecuencia de las cargas de fatiga debe ser tomada como el 
promedio diario de tráfico (ADTTSL) de una línea de carga. Esta frecuencia debe ser 
aplicada a todos los componentes del puente, inclusive a aquellos localizados bajo 
líneas que cargan el menor número de camiones. 
 
En ausencia de información confiable, una línea de tráfico diario promedio deberá 
ser tomado como: 
 ������ � � � ���� 
Donde: 
 
ADTT es el número de camiones por día en una dirección, promediado 
sobre la vida de diseño. 
ADTTSL numero de camiones por día de una simple línea, promediado sobre 
la vida de diseño. 
p puede ser tomado en la Tabla 3.6.1.4.2-1 del AASHTO-LRFD 2007. 
 
 
 
Investigaciones recientes has mostrado que el promedio diario de tráfico (ADT), 
incluyendo todos los vehículos, por ejemplos autos y camiones, están físicamente 
limitados a un valor de 20000 vehículos por línea por día en condiciones normales. 
Esta limitación al valor del tráfico se debe considerar cuando se estima el ADTT. El 
ADTT se puede determinar multiplicando el ADT por la fracciones de camiones en 
el trafico. En lugares de sitios específicos los datos de las fracciones de camiones de 
tráfico de la Tabla C1 se pueden aplicar para puentes de rutina (Tabla C3.6.1.4.2-1, 
AASHTO LRFD 2007). 
 
 
 
 
 
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Para el “Puente Chilina” se utilizara un valor de 0.15, por consiguiente el valor de 
LDTT será: 
 ���� � 0.15 � ��� � 0.15 � 20000 � 3000 ��� /����� /��� 
 
Como el puente tiene 3 carriles por sentido, se utiliza un valor de 0.80 para p, 
entonces el ADTTSL será: 
 ������ � 0.80 � 3000 � 2400 ��� / ����� /��� 
 
Todos los cálculos de carga viva fueron desarrollados en Sap2000 usando el análisis 
por líneas de influencia. 
 
Para el cálculo de los momentos negativos en los apoyos se siguió el esquema que 
se muestra en la figura 13, y para los momentos positivos el esquema de la figura 
14. 
 
 
 
Fig. 13. Muestra las cargas moviles de acuerdo al AASHTO LRFD 2007 para 
momentos negativos en el apoyo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Fig. 14. Muestra las cargas moviles de acuerdo al AASHTO LRFD 2007 para 
momentos positivos en el centro de claro 
 
De acuerdo a lo indicado líneas arriba ello se ha cargado el modelo con los tres tipos 
de vehículos (camiones de diseño) HL-93M, HL-93K, y HL-93S (ver figura 15). 
 
 
Fig. 15. Definicion de vehiculos de diseno en Sap 2000 
 
Efectos dinámicos: Cuando los vehículos pasan a su velocidad de diseño producen 
vibraciones sobre la estructura y dicha vibración amplifica la carga estática de los 
vehículos, para considerar ese efecto se utilizaran los factores de amplificación de 
carga dinámica que indica la tabla 3.6.2.1-1 del ASHTO-LRFD 2007. 
 
 
 
 
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Fuerza de Frenado BR: Para la fuerza de frenado consideraremos toda la longitud 
del puente, L=500.0m (1640’-5”). Esta fuerza se tomara el máximo de lo siguiente: 
 
a) 25% del camión de diseño: 
 ������� �!� � 0.25"8 # 32 # 32$ � 18.0%��& 
 
b) 25% del Tándem diseño: 
 ������� �!� � 0.25"25 # 25$ � 12.5%��& 
 
c) 5% del camión de diseño del carril de carga: 
 ������� �!� � 0.05'"8 # 32 # 32$ # 1640.42 � 0.64) � 56.1%��& 
 
d) 5% del Tándem de diseño del carril de carga: 
 ������� �!� � 0.05'"25 # 25$ # 1640.42 � 0.64) � 55.0%��& 
 
En resumen, la fuerza del caso C se utilizará para los cálculos. Como muestra la 
figura 15, se utilizaron 6 carriles de carga (líneas) y un factor de 0.65 para Multiple 
Presence Factors (MPF). 
 ��* + � ,������� �!� -"#����&$"/01$ ��* + � 56.1 � 6 � 0.65 � 218.8%��&"973.4%4$ 
 
Se asumirá que esta fuerza actúa horizontalmente a una distancia de 6’-0” (1.80m) 
por encima de la superficie de rodadura en la dirección longitudinal para causar los 
efectos de fuerza extrema. La figura 16 muestra la ubicación de la fuerza de frenado 
del ejemplo anteriormente calculado. 
 
 
 
Fig. 16. Ejemplo de un camión de diseño (HL-93M o HL-93K) con la altura de la 
fuerza de frenado 
 
 
 
 
218.8kips 
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c.) Cargas de viento (WL y WS): 
 
1. Presión horizontal de viento: 
 
Las presiones especificadas en el AASHTO-LRFD2007 asumen que son 
causadas por una velocidad de diseño del viento, VB, de 160km/h. 
 
Las cargas de viento se asumen como uniformemente distribuidas sobre el área 
expuesta al viento. El área expuesta es la suma de las áreas de todos los 
componentes, incluyendo los sistemas de piso y barandas que se vería en una 
elevación perpendicular a la dirección asumida del viento. Esta dirección puede 
ser variada para determinar los efectos extremos de dichas fuerzas sobre la 
estructura y sus componentes. Las áreas que no contribuyen al efecto de fuerza 
extrema pueden ser despreciadas en el análisis. 
Para puenteso partes de puentes a 10.0m por encima del nivel de terreno o agua, 
la velocidad de diseño del viento, VDZ, debe ser ajustado de acuerdo a: 
 
�56 � 2.5�7 8�97�: ; <� 8 ==7; 
Donde: 
VDZ = velocidad de diseño del viento a la elevación de diseño, Z (km/h). 
V10 = velocidad de diseño del viento a 10.0 m por encima del nivel de 
terreno o agua (km/h). 
VB = velocidad básica del viento de 160km/h. 
Z = altura de la estructura donde se calcula la carga de viento, se mide 
desde el nivel del terreno o agua y debe ser mayor a 10.0m. 
V0 = velocidad de fricción, viento meteorológico característico tomado 
como especifica la tabla 3.8.1.1-1 del AASHTO LRFD 2007 para varias 
superficies características (km/h). 
Z0 = longitud de fricción en el barlovento, viento meteorológico 
característico tomado como especifica la tabla 3.8.1.1-1 (mm). 
 
 
 
El AASHTO-LRFD 2007 indica que V10 puede ser extrapolado de: 
 
o Los mapas eólicos (ver figura 17). 
o Estudios específicos de viento. 
o En ausencia de un buen criterio, se puede asumir que V10=VB=160km/h. 
El manual de diseño de puentes, [MTC, 2003], denomina C a la relación 
2.5(V0/VB) y muestra lo siguiente: 
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�56 � >�97<� 8 ==7; ? �97 
Donde los valores de C y Z0 se pueden extraer de la tabla 2.4.3.10.1-1 del 
manual de diseño de puentes [MTC, 2003] para diferentes zonas. 
 
 
Fig. 17. Ubicación del “Puente Chilina” en el mapa eólico del Perú 
16.40° 
71.50° 
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Del mapa eólico del Perú, se puede interpolar la velocidad V10 para la zona de 
diseño del “Puente Chilina”. Con ayuda de la figura 17, V10, resulta ser 85km/h. 
Como el puente se encuentra dentro de la ciudad de Arequipa utilizaremos 
C=0.485km/h, Z0=0.80m, y Z=50m. Por consiguiente la velocidad de diseño, 
VDZ, es: 
�56 � 0.485 � 85 � <� 8 500.80; � 170 %@� ? 85 %@� 
Presiones de viento sobre estructuras (WS): Si se justifica por condiciones 
locales, se puede elegir una velocidad diferente de diseño del viento para 
combinaciones de carga que no involucren el viento en la carga viva. La 
dirección de viento de diseño se puede asumir como horizontal, a no ser que se 
especifique lo contrario en el artículo 3.8.3. En ausencia de datos precisos, las 
presiones de viento, en KN/m
2
a, se pueden determinar con: 
05 � 0: 8�56�: ;
A � 0: �56A10000 
Donde VB es la velocidad básica del viento, que para código peruano es de 
100km/h, y PB es la presión básica que se puede extraer de la tabla 2.4.3.10.2-1 
del manual de diseño de puentes [MTC, 2003]. 
 
Como la estructura del puente es a base de columnas y arcos, entonces la presión 
de diseño en la zona del barlovento será: 
05 � 1.5 B 170A10000C � 4.34 D4@A � 0.44 ��E@A 
Para la zona del sotavento será: 
05 � 0.75 B 170A10000C � 2.17 D4@A � 0.22 ��E@A 
2. Presión vertical de viento: 
 
Se considerará una fuerza vertical hacia arriba uniformemente distribuida por 
unidad de longitud del puente, con una magnitud igual a 0.96kN/m
2
 (100kgf/m
2
) 
multiplicada por el ancho del tablero, incluyendo veredas y parapetos. Esta 
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fuerza se considerará aplicada a un cuarto de la dimensión total del tablero hacia 
el barlovento. 
 
Como el tablero del puente tiene un ancho total de 29.0m, entonces el valor de la 
fuerza distribuida será: 
 
F5G � 05G � H � 0.10 � 29.0 � 2.90 ��E@ 
 
La figura 18 muestra las presiones en el barlovento y el sotavento de la 
estructura y la carga distribuida vertical en el tablero. 
 
 
 
 
 
 
Fig. 18. Fuerzas debido al viento sobre el “Puente Chilina” 
 
 
 
 
 
 
 
 
3/4W 1/4W 
2.90Tnf/m 
0.44Tnf/m
2
 0.22Tnf/m
2
 
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Fig. 18. Fuerzas debido al viento sobre el “Puente Chilina” (continuación) 
 
3. Inestabilidad aeroelastica: 
Se deben considerar las solicitaciones aeroelásticas en el diseño de puentes y 
componentes estructurales que pueden ser sensibles al viento. A los fines de la 
sección 3.8.3 del AASHTO-LRFD 2007, todos los puentes y componentes 
estructurales de los mismos cuya relación longitud de tramo / ancho o 
profundidad sea superior a 30,0 se deberán considerar sensibles al viento. 
También se deberá considerar la vibración de cables provocada por la 
interacción del viento y la lluvia. 
 
Fenomenos aeroelasticos: Cuando corresponda se deberán considerar los fenómenos 
aeroelásticos de excitación por desprendimiento de vórtices, “galloping", "flutter" y 
divergencia. 
 
d.) Cargas de sismo (EQ): 
Las cargas sísmicas se deberán tomar como solicitaciones horizontales determinadas 
de acuerdo con los requisitos del Artículo 4.7.4 del AASHTO LRFD 2007 en base al 
coeficiente de respuesta elástica, Csm, especificado en el Artículo 3.10.6 del mismo, 
y al peso equivalente de la superestructura, y se deberán ajustar aplicando el factor 
de modificación de la respuesta, R, especificado en el Artículo 3.10.7.1 del 
AASHTO LRFD 2007. 
 
Los requisitos especificados en el AASHTO LRFD 2007 se deben aplicar para 
puentes con superestructuras de losas convencionales, vigas de alma llena, vigas 
cajón y reticuladas cuyas longitudes no sean mayores que 150m. Para otros tipos de 
construcción y puentes de más de 150m de longitud el Propietario deberá 
especificar y/o aprobar requisitos adecuados. A menos que el Propietario 
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especifique lo contrario, no es necesario aplicar estos requisitos en el caso de las 
estructuras totalmente enterradas. 
 
Se deberá considerar el potencial de licuefacción del suelo y movimiento de los 
taludes. 
1. Coeficiente de aceleración: El coeficiente, A, que se utilizará en la aplicación de 
estos requisitos se deberá determinar en base a los mapas. Para las ubicaciones 
que se encuentran entre dos líneas de contorno o entre una línea de contorno y 
un máximo o mínimo local se deberá interpolar linealmente. 
Un profesional capacitado deberá realizar estudios especiales para determinar 
coeficientes de aceleración específicos del sitio de emplazamiento y la 
estructura si se da alguna de las siguientes condiciones: 
 
o El sitio de emplazamiento se encuentra próximo a una falla activa. 
o En la región se anticipan sismos de larga duración. 
o La importancia del puente es tal que es necesario considerar un mayor 
periodo de exposición (y por lo tanto un mayor periodo de recurrencia). 
 
En el caso del “Puente Chilina” el estudio de riesgo sísmico determinó una 
aceleración de 0.5g para 10% de probabilidad de ser excedido en 50 anos. 
 
2. Categorías según la importancia del puente: 
A los fines del artículo 3.10 del AASHTO LRFD, el Propietario o aquellos a 
quienes corresponda la jurisdicción deberán clasificar el puente en una de las 
tres categorías siguientes según su importancia: 
 
o Puentes críticos 
o Puentes esenciales 
o Otros puentes 
 
Al realizar la clasificación se deberán considerar requisitos sociales y de 
supervivencia,además de requisitos de seguridad y defensa. Para clasificar un 
puente se deberían considerar los potenciales cambios futuros que podrían sufrir 
las condiciones y requisitos. Para este caso el “Puente Chilina” se clasificó como 
un puente crítico. 
 
3. Zonas sísmicas: 
 
Todo puente deberá ser asignado a uno de las cuatro zonas sísmicas de la tabla 
3.4.10-1 del AASHTO LRFD. 
 
 
 
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De acuerdo al estudio de riesgo sísmico, el “Puente Chilina” está dentro de la 
zona 4, y en los mismos estudios se han obtenido el coeficiente de aceleración 
para 10% de probabilidad de excedencia en 50 anos. 
 
 
 
Fig. 19. Coeficiente de aceleración para diferentes periodos de retorno 
 
De la figura 19 para un periodo de retorno de 475 anos se tiene un coeficiente de 
aceleración A = 0.5g. 
 
4. Efectos del sitio de emplazamiento: 
En la determinación de las cargas sísmicas para puentes se deberán incluir los 
efectos del sitio de emplazamiento. El coeficiente de sitio, S, especificado en la 
Tabla 3.10.5.1-1, se deberá basar en los tipos de perfiles de suelo definidos en 
los Artículos 3.10.5.2 a 3.10.5.5 del AASHTO LRFD 2007. 
 
 
 
En ubicaciones en las cuales las propiedades del suelo no se conocen con un 
nivel de detalle suficiente como para poder determinar el tipo de perfil de suelo, 
o si el perfil no concuerda con ninguno de los cuatro tipos, se deberá usar el 
coeficiente de sitio correspondiente al Perfil de Suelo Tipo II. 
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000
S
x
s
T (años)
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Perfil de suelo Tipo I 
Un perfil se deberá considerar Tipo I se está compuesto por: 
 
o Poca de cualquier tipo, ya sea de naturaleza esquistosa o cristalina. 
o Suelos rígidos donde la profundidad del suelo es menor que 60m, y los tipos 
de suelo que yacen sobre la roca son depósitos estables de arenas, gravas o 
arcillas rígidas. 
 
Perfil de suelo tipo II 
Un perfil compuesto por suelos cohesivos rígidos o suelos no cohesivos 
profundos donde la profundidad del suelo es mayor que 60m y los tipos de suelo 
que yacen sobre la roca son depósitos estables de arenas, gravas o arcillas 
rígidas se deberá considerar Tipo II. 
Perfil de suelo tipo III 
Un perfil compuesto por arcillas blandas o de rigidez media y arenas, 
caracterizado por 9m o más de arcillas blandas o de rigidez media con o sin 
capas intercaladas de arena u otros suelos no cohesivos se deberá considerar 
Tipo III. 
 
Perfil de suelo tipo IV 
 
Un perfil compuesto por arcillas blandas o limos de más de 12m de profundidad 
se deberá considerar Tipo IV. 
De los estudios geofísicos se han obtenidos las velocidades de onda que sirven 
para determinar el tipo de suelo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Tabla 2. Velocidades de onda de los 4 pozos 
Capa 
Punto 1 Punto 2 Punto 3 Punto 4 
Z 
(m) 
V (m/s) 
Z 
(m) 
V (m/s) Z (m) V (m/s) 
Z 
(m) 
V (m/s) 
1 
5.03 416.67 2.00 416.67 1.77 400.00 1.48 392.16 
5.48 526.31 2.20 333.33 - - - - 
5.94 555.56 2.30 303.03 - - - - 
6.49 666.67 2.40 344.83 - - - - 
2 
- 1050.00 - - 3.60 833.33 4.26 818.18 
- 1086.95 - - 3.66 800.00 8.73 909.09 
- 1160.00 - - 3.90 800.00 - 925.93 
- 1100.00 - - 6.20 1200.00 - 
3 
- - 3.50 1578.15 4.60 1333.33 - 1200.00 
- - 4.10 1615.38 7.40 1388.90 - 1066.67 
- - - - 10.78 1300.00 - - 
- - - - - 1578.95 - - 
4 
- - - 2500.00 - 2300.00 - - 
- - - 2545.45 - 2000.00 - - 
- - - 2410.71 - 2222.22 - - 
- - - 2894.74 - - - 
De acuerdo a la profundidad de desplante y velocidades de onda de cada uno de 
los puntos y estratos, el suelo se clasifica como Tipo II. 
 
5. Coeficiente de respuesta sísmica elástica: 
A menos que el artículo 3.10.6.2 del AASHTO LRFD 2007 especifique lo 
contrario, el coeficiente de respuesta sísmica elástica, Csm, para el modo de 
vibración m se deberá tomar como: 
 
IJK � 1.2�I�KA/L M 2.5� 
Donde: 
Tm = período de vibración del modo m (s) 
A = coeficiente de aceleración especificado en el Artículo 3.10.2 del 
AASHTO LRFD 2007. 
S = coeficiente de sitio especificado en el Artículo 3.10.5 del AASHTO 
LRFD 2007 
 
La determinación del período de vibración, Tm, se debería basar en la masa 
nominal, no mayorada, del componente o estructura. 
 
 
 
 
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Excepciones: 
 
Para puentes construidos en perfiles de suelo Tipo III o IV y en áreas donde el 
coeficiente "A" es mayor o igual que 0,30 no es necesario que Csm sea mayor 
que 2,0A. 
 
Para los perfiles de suelo Tipo III y IV, y para los modos de vibración diferentes 
al modo fundamental de vibración con períodos menores que 0,3 segundos Csm 
se deberá tomar como: 
 >JK � �"0.8 # 0.4�K$ 
 
Si el período de vibración para cualquier modo es mayor que 4,0 segundos, el 
valor de Csm para dicho modo se deberá tomar como: 
 
>JK � 3�I�KN/L 
 
El espectro de diseño elástico y reducido para diferentes valores de R se muestra 
en la figura 20. Para el puente se decidió utilizar un factor de reducción R igual 
a 4, esto implica que más adelante cuando se realicen los análisis estáticos no 
lineales tengamos una ductilidad global alrededor de 4. 
 
 
 
Fig. 20. Espectro de diseño para el “Puente Chilina” 
 
 
 
 
 
 
 
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0
C
sm
 (
g
)
T (s)
Elastico
R=2
R=4
R=6
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6. Factores de modificación de respuesta R 
Para poder aplicar los factores de modificación de respuesta, R, aquí 
especificados, los detalles estructurales deberán satisfacer los requisitos de los 
Artículos 5.10.2.2, 5.10.11 y 5.13.4.6 del AASHTO LRFD 2007. 
 
A excepción de lo especificado en el AASHTO LRFD, las solicitaciones sísmicas 
de diseño para las subestructuras y las uniones entre partes de estructuras, 
listadas en la Tabla 3.10.7.1-2, se deberán determinar dividiendo las 
solicitaciones obtenidas mediante un análisis elástico por el correspondiente 
factor de modificación de respuesta, R, como se especifica en las Tablas 
3.10.7.1-1 y 2, respectivamente. 
 
A modo de alternativa al uso de los factores R especificados en la Tabla 
3.10.7.1-2 para las uniones, las uniones monolíticas entre elementos 
estructurales y/o estructuras, como por ejemplo las uniones columna-zapata, se 
pueden diseñar para transmitir las máximas solicitaciones que se pueden 
desarrollar por la rotulación inelástica de las columnas o los caballetes 
multicolumna que las uniones conectan según lo especificado en el Artículo 
3.10.9.4.3. 
 
Si se utiliza un método de análisis inelástico de historia de tiempo, el factor de 
modificación de respuesta, R, se deberá tomar igual a 1,0 para toda la 
subestructura y todas las uniones. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Se deberá asumir que las cargas sísmicas actúan en cualquier dirección lateral. 
Para ambos ejes ortogonales de la subestructura se deberá usar el factor R 
apropiado. Un pilar de hormigón tipo muro se puede analizar en la dimensión 
débil como una columna única siempre que se satisfagan todos los requisitos 
para columnas especificados en la Sección 5. 
 
7. Combinación de solicitaciones sísmicas 
Las solicitaciones sísmicas elásticas según cada uno de los ejes principales de un 
componente, obtenidas mediante análisis en las dos direcciones perpendiculares 
se deberán combinar de la siguiente manera para formar dos casos de carga: 
o 100 por ciento del valor absoluto de las solicitaciones en una de las 
direcciones perpendiculares combinado con 30 por ciento del valor absoluto 
de las solicitaciones en la segunda dirección perpendicular. 
o 100 por ciento del valor absoluto de las solicitaciones en la segunda 
dirección perpendicular combinado con 30 por ciento del valor absoluto de 
las solicitaciones en la primera dirección perpendicular. 
Si las fuerzas en las uniones de las fundaciones y/o columnas se determinan a 
partir de la rotulación plástica de las columnas como se especifica en el Artículo 
3.10.9.4.3 del AASHTO LRFD, las solicitaciones resultantes se pueden 
determinar sin considerar los casos de carga combinados aquí especificados. 
Para los propósitos de este requisito, las "fuerzas en las uniones de columnas" se 
deberán tomar como el corte y el momento, calculados en base a la rotulación 
plástica. La carga axial se deberá tomar como la que resulta de la combinación 
de cargas apropiada, tomando la carga axial asociada con la rotulación plástica 
igual a EQ si corresponde. Si un pilar se diseña como una columna tal como se 
especifica en el Artículo 3.10.7.2 del AASHTO LRFD, si se utilizan las 
solicitaciones resultantes de la rotulación plástica esta excepción se aplicará a la 
dirección débil del pilar; para la dirección resistente del pilar se deberán utilizar 
los casos de carga combinados especificados. 
 
 
 
 
 
 
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8. Cálculo de las fuerzas de diseño 
Para los puentes de un solo tramo, independientemente de la zona sísmica en 
que se encuentren, la mínima solicitación de diseño en una unión entre 
superestructura y subestructura en la dirección en la cual la unión está 
restringida no deberá ser menor que el producto entre el coeficiente de sitio, el 
coeficiente de aceleración y la carga permanente tributaria. 
 
Los anchos de asiento en los apoyos expansivos de puentes multitramo deberán 
satisfacer el Artículo 4.7.4.4 del AASHTO LRFD, o bien se deberán proveer 
unidades de transmisión de impacto (STU) y amortiguadores. 
 
8.1 Zona sísmica 1 
Para puentes en Zona Sísmica 1, siempre que el coeficiente de aceleración sea 
menor que 0.025 y el perfil de suelo sea Tipo I o Tipo II, la fuerza de diseño 
horizontal en las direcciones restringidas de una unión se deberá tomar mayor o 
igual que 0,1 veces la reacción vertical debida a la carga permanente tributaria y 
las sobrecargas tributarias que se supone existirán durante un sismo. 
 
Para todos los demás sitios ubicados en Zona Sísmica 1, la fuerza de diseño 
horizontal en las direcciones restringidas de una unión se deberá tomar mayor o 
igual que 0.2 veces la reacción vertical debida a la carga permanente tributaria y 
las sobrecargas tributarias que se supone existirán durante un sismo. 
 
Para cada segmento ininterrumpido de una superestructura, la carga permanente 
tributaria en la línea de apoyos fijos, utilizada para determinar la fuerza de 
diseño longitudinal para una unión, deberá ser igual a la carga permanente total 
del segmento. 
 
Si cada uno de los apoyos que soporta un segmento ininterrumpido o un tramo 
simplemente apoyado está restringido en su dirección transversal, la carga 
permanente tributaria utilizada para determinar la fuerza de diseño para la unión 
deberá ser la reacción ante la carga permanente en dicho apoyo. 
 
Todos los apoyos elastoméricos y sus conexiones a la mampostería y placas de 
fundación se deberán diseñar para resistir las fuerzas sísmicas de diseño 
horizontales transmitidas a través del apoyo. Para todos los puentes ubicados en 
Zona Sísmica 1 y los puentes de un solo tramo, estas fuerzas de corte sísmico 
deberán ser mayores o iguales que la fuerza en la unión aquí especificada. 
8.2 Zona sísmica 2 
Las estructuras ubicadas en Zona Sísmica 2 se deberán analizar de acuerdo con 
los requisitos mínimos especificados en los Artículos 4.7.4.1 y 4.7.4.3 del 
AASHTO LRFD. Excepto para las fundaciones, las fuerzas sísmicas de diseño 
para todos los componentes, incluyendo los caballetes de pilotes y los muros de 
contención, se deberán determinar dividiendo las fuerzas sísmicas elásticas, 
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obtenidas del Artículo 3.10.8 del AASHTO LRFD, por el factor de modificación 
de respuesta adecuado, R, especificado en la Tabla 3.10.7.1-1. 
 
Excepto para los caballetes de pilotes y los muros de contención, las fuerzas 
sísmicas de diseño para las fundaciones se deberán determinar dividiendo las 
fuerzas sísmicas elásticas, obtenidas del Artículo 3.10.8 del AASHTO LRFD, por 
la mitad del factor de modificación de respuesta, R, de la Tabla 3.10.7.1-1, 
correspondiente al componente de la subestructura al cual están unidas. El valor 
R/2 no se deberá adoptar menor que 1,0. 
Si una carga grupal diferente a la correspondiente a EVENTO EXTREMO I 
especificada en la Tabla 3.4.1-1 del AASHTO LRFD determina el diseño de las 
columnas, se deberá considerar la posibilidad de que, debido a la posible 
sobrerresistencia de las columnas, las fuerzas sísmicas transmitidas a las 
fundaciones pueden ser mayores que las calculadas utilizando el procedimiento 
arriba especificado. 
 
8.3 Zonas sísmicas 3 y 4 
Las estructuras ubicadas en Zonas Sísmicas 3 y 4 se deberán analizar de acuerdo 
con los requisitos mínimos especificados en los Artículos 4.7.4.1 y 4.7.4.3 del 
AASHTO LRFD. 
 
Las fuerzas de diseño para cada componente se deberán tomar como las 
menores de las determinadas utilizando: 
 
o Los requisitos del Artículo 3.10.9.4.2 del AASHTO LRFD; o 
o Los requisitos del Artículo 3.10.9.4.3 del AASHTO LRFD, 
Para todos los componentes de una columna, caballete de columnas y sus 
fundaciones y conexiones. 
a). Fuerzas de diseño modificadas 
Las fuerzas de diseño modificadas se deberán determinar como se especifica 
en el Artículo 3.10.9.3 del AASHTO LRFD, excepto que para las 
fundaciones el factor R se deberá tomar igual a 1,0. 
b). Fuerzas de rotulación inelástica 
Si la rotulación inelástica se invoca como una base para el diseño 
sismorresistente, una vez que el diseño preliminar haya sido completado se 
deberán calcular las solicitaciones resultantes de la formación de rótulas 
plásticas en la parte superior y/o inferior de la columna utilizando las fuerzas 
de diseño modificadas especificadas en el Artículo 3.10.9.4.2 del AASHTO 
LRFD como las cargas sísmicas. Luego las fuerzas incidentales resultantes 
de la rotulación plástica se deberán utilizar para determinar las fuerzas de 
diseño para la mayoría de los componentes tal como se especifica en el 
presente documento. Los procedimientos para calcular estas fuerzas 
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incidentales para columnas individuales y soportes y caballetes con dos o 
más columnas se deberán tomar como se especifica en los artículos 
siguientes. 
 
Se deberá verificar que se formen rótulas plásticas antes que se produzcan 
otros tipos de fallas debidas a sobretensiones o la inestabilidad de la 
estructura y/o las fundaciones. Sólo se deberá permitir que se formen rótulas 
plásticas en ubicaciones en las cuales las rótulas puedan ser fácilmente 
inspeccionadas y/o reparadas. La resistencia a la flexión inelástica de los 
componentes de la subestructura se deberá determinar de acuerdo con los 
requisitos de las Secciones 5 y 6 (dependiendo del tipo de material). 
 
Los componentes de la superestructura y subestructura y sus conexiones a 
las columnas también se deberán diseñar para resistir una fuerza de corte 
lateral de la columna determinada a partir de la resistencia a la flexión 
inelástica de diseño de la columna, utilizando los factores de resistencia aquí 
especificados. 
Estas fuerzas de corte incidentales, calculadas en base a la rotulación 
inelástica, se pueden tomar como las fuerzas sísmicas extremas que es capaz 
de desarrollar el puente. 
 
c). Columnas y pilares individuales 
Se deberán determinar las solicitaciones para los dos ejes principales de una 
columna y en la dirección débil de un pilar o caballete, de la siguiente 
manera: 
 
o Paso 1 − Determinar la sobrerresistencia al momento de la columna. 
Utilizar un factor de resistencia, φ, igual a 1.30 para columnas de 
concreto reforzado y 1.25 para columnas de acero estructural. Para 
ambos materiales la carga axial aplicada en la columna se deberá 
determinar usando la Combinación de Cargas correspondiente a Evento 
Extremo I, tomando EQ como la máxima carga axial elástica para la 
columna de las fuerzas sísmicas determinadas de acuerdo con el Artículo 
3.10.8 del AASHTO LRFD. 
o Paso 2 − Usando la sobrerresistencia al momento de la columna calcular 
la correspondiente fuerza de corte de la columna. En el caso de las 
columnas acampanadas este cálculo se deberá realizar usando las 
sobreresistencias tanto en la parte superior como en la parte inferior de la 
campana en combinación con la altura de columna correspondiente. Si la 
fundación de una columna está significativamente por debajo del nivel 
del terreno, se debería considerar la posibilidad de que la rótula plástica 
se forme encima de la fundación. Si es posible que esto ocurra, para 
calcular la fuerza de corte de la columna se deberá utilizar la longitud de 
columna comprendida entre las rótulas plásticas. 
Las solicitaciones correspondientes a la rotulación de una única columna se 
deberán tomar como: 
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o Fuerzas axiales − Las fuerzas determinadas utilizando la Combinación 
de Cargas correspondiente a Evento Extremo I, tomando la carga axial 
sísmica máxima y mínima no reducida del Artículo 3.10.8 del AASHTO 
LRFD como EQ. 
o Momentos − Los momentos calculados en el Paso 1. 
o Fuerza de corte − La fuerza calculada en el Paso 2. 
 
d). Pilares con dos o más columnas 
Para caballetes con dos o más columnas se deberán determinar las 
solicitaciones tanto en el plano del caballete como en el plano perpendicular 
al del caballete. En el plano perpendicular al del caballete las fuerzas se 
deberán determinar como en el caso de las columnas individuales indicado 
en el Artículo 3.10.9.4.3b del AASHTO LRFD. En el plano del caballete las 
fuerzas se deberán determinar como se indica a continuación: 
 
o Paso 1 − Determinar las sobrerresistencias al momento de las columnas. 
Utilizar un factor de resistencia, φ, igual a 1.30 para columnas de 
concreto reforzado y 1.25 para columnas de acero estructural. Para 
ambos materiales la carga axial inicial se debería determinar usando la 
Combinación de Cargas correspondiente a Evento Extremo I con EQ = 0. 
o Paso 2 − Usando la sobrerresistencia a flexión calcular las 
correspondientes fuerzas de corte de las columnas. Sumar los cortes de 
las columnas del caballete para determinar la máxima fuerza de corte 
para el pilar. Si hay un muro de altura parcial entre las columnas, la 
altura efectiva de las columnas se debería tomar a partir de la parte 
superior del muro. Para columnas acampanadas y fundaciones debajo del 
nivel del terreno se deberán aplicar los requisitos del Artículo 
3.10.9.4.3b. En el caso de caballetes de pilotes, para calcular la fuerza de 
corte se deberá usar la longitud de pilote sobre la línea de lodo. 
o Paso 3 − Aplicar la fuerza de corte del caballete en el centro de masa de 
la superestructura encima de la pila y determinar las fuerzas axiales en 
las columnas debidas al vuelco cuando se desarrollan las 
sobrerresistencias al momento. 
o Paso 4 − Usando estas fuerzas axiales de las columnas como EQ en la 
Combinación de Cargas correspondiente a Evento Extremo I, determinar 
la sobrerresistencia al momento revisada de las columnas. Con las 
sobrerresistencias revisadas calcular las fuerzas de corte de las columnas 
y la máxima fuerza de corte para el caballete. Si la máxima fuerza de 
corte del caballete no está a ± 10 por ciento del valor determinado 
anteriormente, utilizar esta fuerza máxima de corte para el caballete y 
regresar al Paso 3. 
Las fuerzas en las columnas individuales en el plano de un caballete 
correspondientes a rotulación de las columnas se deberán tomar como: 
 
o Fuerzas axiales − Las cargas axiales máximas y mínimas determinadas 
usando la Combinación de Cargas correspondiente a Evento Extremo I, 
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tomando EQ como la carga axial determinada usando la iteración final 
del Paso 3 y tratada como positiva y negativa. 
o Momentos − Las sobrerresistencias al momento de las columnas 
correspondientes a la máxima carga de compresión axial arriba 
especificada. 
o Corte − La fuerza de corte correspondiente a las sobreresistencias al 
momento de las columnas arriba especificadas, observando los requisitos 
del Paso 2 anterior. 
 
e). Fueras de diseño para caballetes de pilotes y columnas 
 
Las fuerzas de diseño para caballetes de pilotes y columnas se deberán tomar 
como un conjunto consistente de las menores fuerzas determinadas como se 
especifica en el Artículo 3.10.9.4.1 del AASHTO LRFD, aplicadas de la 
siguiente manera: 
 
o Fuerzas axiales − Las fuerzas de diseño máximas y mínimas 
determinadas usando la Combinación de Cargas correspondiente a 
Evento Extremo I ya sea tomando los valores de diseño elásticos 
determinados en el Artículo 3.10.8 del AASHTO LRFD como EQ, o bien 
tomando los valores correspondientes a la rotulación plástica de la 
columna como EQ. 
o Momentos − Los momentos de diseño modificados determinados para la 
Combinación de Cargas correspondiente a Evento Extremo I. 
o Corte − El menor de los siguientes: el valor de diseño elástico 
determinado para la Combinación de Cargas correspondiente al Estado 
Límite de Evento Extremo I con las cargas sísmicas combinadas como se 
especifica en el Artículo 3.10.8 del AASHTO LRFD y usando un factor R 
igual a 1 para la columna, o el valor correspondiente a la rotulación 
plástica de la columna. 
 
f). Fuerzas de diseño para pilares 
Las fuerzas de diseño serán aquellas determinadas para la Combinación de 
Cargas correspondiente al Estado Límite de Evento Extremo I, excepto si en 
su dirección débil el pilar se diseña como una columna. Si el pilar se diseña 
como una columna, las fuerzas de diseño en la direccióndébil serán como se 
especifica en el Artículo 3.10.9.4.3d del AASHTO LRFD y se deberán 
aplicar todos los requisitos de diseño para columnas, tal como se especifican 
en la Sección 5. Si en la dirección débil se utilizan las fuerzas debidas a la 
rotulación plástica, para determinar el momento elástico se deberá aplicar la 
combinación de fuerzas especificada en el Artículo 3.10.8 del AASHTO 
LRFD, y luego el momento elástico se deberá reducir aplicando el factor R 
que corresponda. 
g). Fuerzas de diseño para fundaciones 
Las fuerzas de diseño para fundaciones, incluyendo zapatas, cabezales de 
pilotes y pilotes, se pueden tomar ya sea como aquellas fuerzas determinadas 
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para la Combinación de Cargas correspondiente al Estado Límite de Evento 
Extremo I, con las cargas sísmicas combinadas como se especifica en el 
Artículo 3.10.8, o bien como las fuerzas en la base de las columnas 
correspondientes a la rotulación plástica de la columna como se determina 
en el Artículo 3.10.8. 
Si las columnas de un caballete tienen una zapata común, para diseñar la 
zapata en el plano del caballete se puede utilizar la distribución final de 
fuerzas en la base de las columnas del Paso 4 del Artículo 3.10.9.4.3c. Esta 
distribución de fuerzas produce menores fuerzas de corte y momentos en la 
zapata, ya que como resultado del momento de vuelco sísmico una de las 
columnas exteriores puede estar traccionada y la otra comprimida. Esto 
efectivamente aumenta los momentos y fuerzas de corte últimos en una de 
las columna y los reduce en la otra. 
 
h). Sujetadores longitudinales 
La fricción no se considerará como un sujetador efectivo. Los sujetadores se 
deberán diseñar para una fuerza calculada como el coeficiente de aceleración 
por la carga permanente del tramo o parte más liviana de la estructura 
adyacente. 
 
Si el sujetador está ubicado en un punto diseñado de manera tal que durante 
un movimiento sísmico allí se producirá un desplazamiento relativo de las 
secciones de la superestructura, el sujetador deberá tener suficiente huelgo 
para que no comience a actuar hasta que el desplazamiento de diseño haya 
sido superado. 
 
Si no se ha de disponer un sujetador en las columnas o pilares, el sujetador 
de cada tramo se puede fijar a la columna o pilar en vez de disponerlo 
interconectando tramos adyacentes. 
En lugar de sujetadores se pueden diseñar y utilizar unidades de transmisión 
de impacto (STU) ya sea para la fuerza elástica calculada en el Artículo 4.7 
o bien para las máximas solicitaciones generadas por la rotulación inelástica 
de la subestructura según lo especificado en el Artículo 3.10.7.1 del 
AASHTO LRFD. 
 
i). Dispositivos de amarre 
En las Zonas Sísmicas 2, 3 y 4 se deberán disponer dispositivos de amarre en 
los apoyos y en las articulaciones de estructuras continuas si la fuerza 
sísmica vertical provocada por la carga sísmica longitudinal se opone a la 
reacción debida a las cargas permanentes y es mayor que 50 por ciento, pero 
menor que 100 por ciento, de la misma. En este caso la fuerza de 
levantamiento neta para el diseño del dispositivo de amarre se deberá tomar 
igual al 10 por ciento de la reacción debida a las cargas permanentes que se 
ejercerían si el tramo fuera simplemente apoyado. 
 
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Si las fuerzas sísmicas verticales provocan un levantamiento neto, el 
dispositivo de amarre se deberá diseñar para resistir el valor mayor entre: 
 
o 120 por ciento de la diferencia entre la fuerza sísmica vertical y la 
reacción debida a las cargas permanentes, o 
o 10 por ciento de la reacción debida a las cargas permanentes. 
 
9. Requisitos para puentes temporales y puentes construidos por etapas 
Cualquier puente o puente parcialmente construido que se anticipa será 
temporario durante más de cinco años se deberá diseñar utilizando los requisitos 
correspondientes a estructuras permanentes, no los requisitos de este Artículo. 
 
El requisito que establece que un sismo no deberá provocar el colapso total o 
parcial del puente, tal como lo establece el Artículo 3.10.1, se deberá a aplicar a 
los puentes temporarios que llevarán tráfico. También se deberá aplicar a 
aquellos puentes que se construyen por etapas y que se anticipa llevarán tráfico 
y/o cruzarán sobre rutas que llevan tráfico. Para calcular las fuerzas elásticas y 
desplazamientos, el coeficiente de aceleración dado en el Artículo 3.10.2 del 
AASHTO LRFD se puede reducir mediante un factor no mayor que 2. Los 
coeficientes de aceleración para sitios de emplazamiento próximos a fallas 
activas deberán ser objeto de un estudio especial. Para calcular las fuerzas de 
diseño, los factores de modificación de respuesta dados en el Artículo 3.10.7 del 
AASHTO LRFD se pueden incrementar mediante un factor no mayor que 1,5. 
Este factor no se deberá aplicar a las uniones según lo definido en la Tabla 
3.10.7.1-2. 
 
Los requisitos sobre mínimo ancho de asiento del Artículo 4.7.4.4 se aplicarán a 
todos los puentes temporarios y construcciones por etapas. 
e.) Cargas debido a deformaciones impuestas (TU, TG, CR, SH, SE) 
 
Se han considerado las solicitaciones internas que el flujo plástico (Creep) y la 
contracción de fragua (Shrinkage) provocan en los componentes. Las solicitaciones 
debidas a la deformación de los componentes resistentes, el desplazamiento de los 
puntos de aplicación de las cargas y los movimientos de los apoyos se han incluido 
en el análisis. 
 
1. Temperatura Uniforme (TU): El movimiento térmico de diseño asociado con un 
cambio uniforme de temperatura se puede calcular utilizando el procedimiento A 
y B que se describe en el AASHTO-LRFD 2007. Para puentes con tablero de 
concreto que tienen vigas de concreto o acero se puede utilizar tanto el 
procedimiento A como B. 
 
Para el “Puente Chilina” se ha utilizado el procedimiento B del AASHTO-LRFD 
2007. El rango de temperatura se definió como la diferencia entre la máxima 
temperatura de diseño, TMax Diseño, y la temperatura mínima de diseño, TMin Diseño. 
 
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La figura 21 muestra las temperaturas máximas y mínimas para el periodo 2008, 
mientras que la 22 muestra las diferencias máximas del mismo periodo, que 
resulto ser ΔT=17.1°C. El valor calculado se colocó en el modelo analítico (ver 
Fig.23). 
 
 
 
Fig. 21. Temperaturas máximas (TMax) y mínimas (TMin) de la ciudad de Arequipa 
para el periodo 2008 
 
 
 
Fig. 22. Diferencia de temperaturas (ΔT=TMax Diseño - TMin Diseño) para el periodo del 
2008 
0
5
10
15
20
25
E
n
e
ro
F
e
b
re
ro
M
a
rz
o
A
b
ri
l
M
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y
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ct
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b
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v
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b
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D
ic
ie
m
b
re
Tmax & Tmin (°C)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
E
n
e
ro
F
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b
re
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M
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M
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b
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ΔT (°C)
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Fig. 23. Carga de temperatura (ΔT=17.1°C) sobre el tablero del “Puente 
Chilina” 
 
Apoyos Elastoméricos: El movimiento de origentérmico total de diseño para un 
apoyo elastomérico, Δ, el cual no se desplazará durante el montaje, se debe 
determinar como: 
 ∆� 1.3P�"�Q!R 5�J �S T �Q�� 5�J �S$ 
 
Donde: 
α es el coeficiente de expansión térmica (10.8x10
-6
/°C) 
L es la longitud de expansión (mm) 
 
La distancia entre las columnas del “Puente Chilina” es de L=25m y la 
diferencia de temperaturas máxima y mínima fue de 17.1°C, por tanto el valor 
de Δ será: 
 ∆� 1.3 � 10.8 � 10UV � 25000 � 17.1 � 6@@ 
 
Otros apoyos: Los apoyos mecánicos, las superficies de deslizamiento del PTFE 
(también conocido como politetrafluoroetileno o su nombre comercial “teflon”) 
y los apoyos que se pueden desplazar durante el montaje deberán tener un 
movimiento de diseño total, Δ, determinado de la siguiente manera: 
 ∆� P�"�Q!R 5�J �S T �Q�� 5�J �S$ 
 ∆� 10.8 � 10UV � 25000 � 17.1 � 4.6@@ 
 
 
 
 
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2. Flujo Plástico (CR) 
 
Los métodos para determinar el flujo plástico y la contracción de fragua han 
sido tomados del trabajo de Collins y Mitchell (1991). Esos métodos se basan en 
la recomendación del Comité ACI 209, modificada para reflejar datos 
adicionales recientemente publicados. El coeficiente de flujo plástico se puede 
determinar como: 
 
W"X, X�$ � 3.5%Z%[ 81.58 T \120; X�U99] "X T X�$
7.V
10 # "X T X�$7.V 
Siendo: 
%[ � 6242 # EẐ 
 
Donde: 
H = humedad relativa (porcentaje) 
kc = factor que considera el efecto de la relación (Volumen/Superficie) 
del componente, especificado en la figura 24. 
kf = factor que considera el efecto de la resistencia del concreto 
t = edad del concreto (días) 
ti = edad del concreto cuando se aplica la carga inicialmente (días) 
f’c = resistencia especificada a compresión a 28 días (MPa) 
 
 
 
Fig. 24. Factor kc para diferentes relaciones (Volumen/Superficie) 
 
 
3. Contracción de Fragua (SH) 
 
 
f.) Cargas 
 
 
 
 
 
 
 
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3.3. MATERIALES 
 
1) Acero de refuerzo 
 
(a) Barras de refuerzo 
Deberán cumplir con la más apropiada de las siguientes normas, según se establezca en 
los planos del proyecto: AASHTO M-31, ASTM A615 y ASTM A-706. 
 
(b) Alambre y mallas de alambre 
Deberán cumplir con las siguientes normas AASHTO, según corresponda: M-32, M-55, 
M-221 y M-225. 
 
(c) Pesos teóricos de las barras de refuerzo 
Para efectos de pago de las barras, se considerarán los pesos unitarios que se indican 
en la Tabla siguiente: 
 
Peso de las barras por unidad de longitud 
 
Barra N° Diámetro Nominal en mm (pulg.) Peso kg/m 
2 
3 
4 
5 
6 
8 
9 
10 
11 
6,4 (¼”) 
9,5 (3 /8”) 
12,7 (½”) 
15,7 (5/8”) 
19,1 (¾”) 
25,4 (1”) 
28,7 (1 1 /8”) 
32,3 (1 ¼”) 
35,8 (1 3 /8”) 
0,25 
0,56 
1,00 
1,55 
2,24 
3,97 
5,06 
6,41 
7,91 
 
El límite de fluencia de diseño de las varillas corrugadas es fy = 4200 Kg/cm2; además 
debe cumplir con lo siguiente: 
 
Tensión de rotura 6,327 
2Tensión de fluencia (Límite mínimo) 4,218 
Tensión Admisible en servicio 1,687 
2 
2) Acero de pre-esfuerzo. 
 
El acero de pre esfuerzo acero para postensado de la viga principal es calidad ASTM 
A416 grado 270 de baja relajación, este acero de pre esfuerzo será usado para pretensar 
solo las vigas del tablero del puente. 
 
3) Concreto 
 
Del concreto, tendrá una resistencia de f’c= 350 kg-cm2 para las vigas a postensarse y 
vigas en arco demás elementos del puente f’c=280 kgcm2. 
 
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Sólo se usarán concretos de densidad normal. En los planos se especifican para 
cada componente la resistencia a la compresión, f’c, y/o la clase del concreto. 
 
La evaluación de la resistencia del concreto usado en los trabajos deberá ser hecha con 
probetas cilíndricas fabricadas, ensayadas y evaluadas de acuerdo con la sección y de 
las Especificaciones de la División II del AASHTO. 
 
Los concretos de acuerdo a las siguientes clases son: 
 
Clase A, generalmente usado en todos los elementos estructurales, excepto cuando otra 
clase es más apropiada. 
 
Clase B, usado en zapatas, pedestales pilares circulares masivos, y muros de 
gravedad. 
 
Clase C, usado en secciones delgadas, tal como barandas reforzadas de menos de 100 
mm de espesor, para el relleno de pisos de emparrillados metálicos, etc. 
 
Clase P, se usa cuando se requiere resistencias en exceso de 28 MPa (280 kgf/cm2) para 
concreto presforzado, se deberá limitar la dimensión nominal del agregado a 20 mm. 
 
Clase S, se usa para concreto depositado bajo agua y en cajones para sellar el ingreso 
del agua. 
 
Clase AE, concretos con aire atrapado, deberán ser especificados cuando el 
concreto está sujeto a periodos alternantes de hielo y deshielo, expuesto al 
descongelamiento de sales, agua salada u otros ambientes potencialmente dañinos. 
 
Para concretos Clases A, A (AE) y P usado en o sobre agua marina, la relación 
agua/cemento deberá especificarse no excederse de 0.45. 
 
Se asume que la resistencia especificada es alcanzada a los 28 días después del 
vaciado. Se pueden asumir otros periodos de alcance de resistencia para 
componentes que recibirán cargas en periodos apreciablemente diferentes que los 28 
días. 
 
Coeficiente de Expansión Térmica 
 
El coeficiente de expansión térmica deberá ser determinada por ensayos de 
laboratorio en la mezcla especifica a ser usada. 
 
En la ausencia de datos más precisos, el coeficiente de expansión térmica puede 
tomarse como 10.8 x10-6 /ºC para concreto de densidad normal, y 9.0 x x10-6 /ºC para 
concreto ligero. 
 
Contracción de fragua (Shrinkage) y Flujo Plastico (Creep) 
 
Valores de la contracción de fragua y del flujo plástico especificados en esta sección y 
en los artículos del capítulo de Superestructuras de Concreto serán usados para 
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determinar sus efectos en la pérdida de la fuerza de presforzado en puentes excepto 
aquellos construidos en dovelas. Estos valores conjuntamente con los del momento de 
inercia, pueden ser usados para determinar los efectos del acortamiento de fragua y 
“creep” en las deflexiones. 
 
En la ausencia de datos más exactos, el coeficiente de acortamiento de fragua puede ser 
asumido en 0.0002 después de los 28 días y 0.0005 después de un año de secado. 
 
Cuando no se cuenta con datos específicos de la mezcla, estimados del acortamiento de 
fragua y del “creep” pueden hacerse a partir de los artículos siguientes, y también del 
modelo del Comité Europeo del Concreto (CEB) - y de la Federación 
Internacional de Pre-esforzado (FIP), ó El Código ACI 209 
 
Para puentes construidos en dovelas un estimado más preciso deberán ser realizado, 
incluyendo los efectos de: 
 
o Materiales específicos 
o Dimensiones estructurales 
o Condiciones del lugar, y 
o Métodos Constructivos 
 
Creep (Flujo Plástico) 
 
El coeficiente de flujo plástico (creep), de acuerdo a las especificaciones del AASHTO 
LRFD, puede estimarse como: 
 
 
 
 
 
Donde : 
H = humedad relativa 
kc = factor por el efecto de la relación volumen - superficie (V/S) del 
componente.kf = factor que afecta la resistencia del concreto. 
t = edad del concreto (días). 
ti = edad del concreto cuando se aplica inicialmente la carga (días). 
f’c = resistencia del concreto a los 28 días en MPa. 
 
 
 
 
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En la determinación de la madurez del concreto para la carga inicial, un día de curado 
acelerado por vapor o calor radiante puede ser tomado como equivalente a siete (7) días 
de curado normal. 
 
El área superficial a ser usada en la determinación de la relación volumen/área 
debería incluirse solo el área de la superficie que esté expuesta al secado al aire. Para 
lugares pobremente ventilados solamente deberá considerarse el 50% del perímetro 
interior para calcular el área superficial. 
 
Contracción de fragua 
 
Para concreto con curado húmedo, desprovistos de agregados propensos al 
acortamiento de fragua, la deformación unitaria debido al acortamiento de fragua, Esh, 
en el tiempo t, puede formarse como: 
 
Donde: 
t = tiempo de fraguado (días) 
ks = factor de tamaño especificado en Fig. 2 
kh = factor de humedad especificado en Tabla 1. 
 
Si el concreto con curado húmedo está expuesto a secado antes que hayan 
transcurrido cinco días de curado, el acortamiento de fragua determinado por la 
ecuación (1) debe ser incrementado en 20%. 
Para concreto curado al vapor, desprovisto de agregados propensos al acortamiento de 
fragua. 
 
Tabla 1.0 Factores de humedad relativa ( kh ) 
 
 Promedio de 
 Humedad relativa kh 
40 1.43 
50 1.29 
60 1.14 
70 1.00 
80 0.86 
90 0.43 
100 0.00 
 
 
 
 
 
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F
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 K
s 
 
Figura 1.0 Factor por el efecto de la relación volumen -superficie del componente 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Factor de tamaño Ks. 
 
Otras propiedades mecánicas del concreto: 
 
Modulo de Elasticidad 
 
En la ausencia de datos más precisos, el módulo de elasticidad Ec para concreto con 
densidades entre 1440 y 2500 kgf/m3, puede tomarse como: 
 
 
Donde: 
γc = densidad del concreto (kgf/m3 
f’c = resistencia especificada del concreto (MPa) 
 
 
Módulo de Poisson 
 
A menos que sea determinado por ensayos físicos el módulo de Poisson puede 
asumirse igual a 0.2. Para componentes que se espera estén sujetos a agrietamiento, el 
efecto del módulo de Poisson puede ser despreciado. 
 
Módulos de Ruptura 
 
A menos que sea determinado por pruebas físicas, el módulo de ruptura, fr en MPa, 
puede ser tomado como para concreto de densidad normal como: 
 
 
 
 
 
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Resistencia a la Tracción 
 
La resistencia a la tracción directa puede determinarse ya sea usando ASTM C900-87, 
“Método Estándar de Prueba para la Resistencia a la Tracción Directa del concreto 
endurecido”, o el método de resistencia a la tracción por separación de acuerdo con 
ASTM C496-90, “Método Estándar para la Resistencia a la Tracción por separación de 
probetas cilíndricas de concreto”. 
 
4) Aisladores Sísmicos 
 
Una forma de disminuir los efectos de los sismos en cualquier tipo de estructuras es 
introduciendo aislación sísmica en la base, utilizando disipadores de energía en la 
estructura (ambas tecnologías son ampliamente utilizados en Estados Unidos, Nueva 
Zelanda, Japón, y actualmente en Chile). Ensayos experimentales llevados a cabo en 
universidades extranjeras han mostrado que ambas metodologías son excelentes 
dispositivos para disminuir los daños que producen los sismos en las estructuras. 
 
 
Figura: Aislador elastomérico con núcleo de plomo 
 
Los aisladores elastoméricos son dispositivos formados por un conjunto de láminas 
planas de goma intercaladas por placas planas de acero adheridas a la goma. 
 
Las láminas de goma, pegadas a las láminas de acero, pueden deformarse en un plano 
horizontal, permitiendo el desplazamiento horizontal de la estructura relativo al suelo. 
Las placas de acero restringen la expansión lateral (bajo carga vertical) de la goma. Para 
aumentar los niveles de amortiguamiento, se puede añadir un núcleo de plomo al 
aislador. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Figura: Propiedades mecánicas del aislador elastomérico escogido. 
 
DIÁMETRO PLOMO
DIÁMETRO AISLADOR
“N” CAPAS DE GOMA
AGUJERO
 
 
 
 
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Diámetro 
Aislador
Da (mm)
PROPIEDADES DE DISEÑO
Rigidez
de Fluencia
Kd(kN/mm)
Fuerza
Característica
Qd(kN)
Rigidez de
 Compresión
Kv(kN/mm)
Desplazamiento
Máximo
Dmax (mm)
Capacidad de
Carga Axial
Pmax (kN)
 
 
Figura: Propiedades mecánicas y de diseño del aislador elastomérico escogido. 
 
La filosofía para el uso de los aisladores sísmicos en el proyecto se basó en lo siguiente: 
 
o Disminuir la vibración (aceleración) del tablero en un evento sísmico severo, lo 
que implica que los usuarios del puente (conductores y peatones) no sientan 
mucha aceleración en el puente, por consiguiente se disminuye el riesgo de que un 
conductor salga disparado del puente durante un sismo severo, con lo que se 
garantiza la seguridad de los usuarios. 
o Como consecuencia de lo anterior (se disminuye la aceleración del tablero), 
disminuye la demanda lateral (Fuerza = Masa x Aceleración), por consiguiente la 
demanda en todos los elementos (arcos, columnas, pilares y vigas) disminuye, y 
esto se traduce en una disminución de las secciones de acero y concreto. 
o En resumen con el uso de aisladores se obtienen secciones más pequeñas, es decir 
disminuyen los costos, y esa disminución de costos se compensa con el uso de 
aisladores y el uso de este hace que no haya altas aceleraciones en el tablero del 
puente. 
 
Adicionalmente, los aisladores pueden ser utilizados en cualquier tipo de estructuras: 
edificaciones, puentes, plantas nucleares, estadios, etc. por diferentes razones, una de 
las principales es mejorar el nivel de desempeño de una estructura el cual es importante 
en ciertas estructuras, pero también se pueden utilizar como elementos de disipación de 
energía entre otros. 
 
 
 
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Figura: Deformación lateral del aislador elastomérico bajo carga axial 
 
Figura: Ciclos histéreticos de carga lateral – deformación angular de un aislador 
elastomérico típico 
 
 
Tabla : Información obtenida de ciclos histereticos (fuerzas y desplazamientos 
correspondientes, energía disipada, rigidez efectiva y amortiguamiento efectivo) 
 
 
Por otro lado hay que tener presente que la energía de un sismo sobre la estructura 
puede ser liberada de varias formas, una de las principales es el daño en los elementos 
más demandados, en este caso: los pilares, columnas, arcos y las uniones