S11 s3 - Resolver ejercicios

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Cálculo Aplicado a la Física 3 
(S11.s3) 
𝑐 
PROBLEMAS PROPUESTOS PARA LA PRACTICA DIRIGIDA 
 
1. Halle y evalúe una parametrización de la trayectoria C. 
 
∫ (𝑥2 + 𝑦2)𝑑𝑠 a lo largo de C en los siguientes ejercicios: 
a. C: segmento de recta de (0,0) 𝑎 (2,4) 
b. C: circulo 𝑥2 + 𝑦2 = 1 recorrido en sentido contrario a las manecillas del reloj, 
desde (1,0) ℎ𝑎𝑠𝑡𝑎 (0,1) 
c. C: circulo 𝑥2 + 𝑦2 = 4 recorrido en sentido contrario a las manecillas del reloj, 
desde (2,0) ℎ𝑎𝑠𝑡𝑎 (0,2) 
 
 
2. Un calorímetro de cobre de 300 g contiene 100 g de hielo. El sistema está 
inicialmente a 0 °C. Si se coloca 50 g de vapor de agua a 100 °C, halle la temperatura 
final. 
 
 
3. En un recipiente de capacidad calorífica despreciable y aislado del ambiente 
se tiene 100 g de agua a 90 °C. Si a este recipiente se le adiciona 30 g de 
hielo a 5,0 °C. Cuál será la temperatura cuando el agua esté en equilibrio 
térmico. 
Lfagua = 79,7 cal/g, chielo = 0,5 cal/g y cagua = 1 cal/g. 
 
 
4. Dos barras metálicas, cada una de longitud 5,0 cm y sección transversal 
rectangular de lados 2,0 cm y 3,0 cm, están encajadas entre dos paredes 
una a 100 ⁰C y otra a 0 ⁰C. Las barras son de Pb y Ag. Determine: 
a. El flujo térmico total a través de las barras, y 
b. La temperatura en la interface. DATOS: kPb = 353 W/m K; kAg = 430 W/m.K. 
 
 
5. El interior de un cilindro hueco se mantiene a una 
temperatura Ta mientras que el exterior está a una 
temperatura menor Tb (figura). La pared del cilindro 
tiene una conductividad térmica k. Si ignora los 
efectos de los extremos, encuentre la rapidez de 
conducción de energía desde la superficie interior 
hasta la exterior en la dirección radial.