Ejercicios de Flexión en Vigas - Axel

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Ejercicios de Flexión en Vigas
1. Para una viga de madera la cual es sometida a una serie de cargas puntuales, como se muestra en la figura. Dibuje el diagrama de fuerza cortante y el de momento flector, así como determine el esfuerzo máximo normal debido a la flexión (se desprecia el peso de la barra).
· Diagrama de cuerpo libre
· Análisis Isostático,
		
		
…………….ec 1
		
Despejando 
………ec. 2
Sustituir ecuación 2 en 1
Por el método de secciones 
Diagramas cuerpo libre para las diferentes secciones
Analizando el punto 1
		
				
					
Analizando el punto 2
		
				
					
Analizando el punto 3
		
				
					
Analizando el punto 4
		
				
					
Analizando el punto 5
		
				
					
Analizando el punto 6
		
			
					
Analizando el punto 7
		
				
					
Diagramas de fuerza cortan y momento flector
	 
	 
	 
	Puntos
	Fuerza V (KN)
	Momento (KN*m)
	1
	-20
	0
	2
	-20
	-50
	3
	26
	-50
	4
	26
	28
	5
	-14
	28
	6
	-14
	0
	7
	26
	28
2. Para una viga la cual es sometida a una serie de cargas puntuales y distribuidas, como se muestra en la figura. Dibuje el diagrama de fuerza cortante y de momento flector (se desprecia el peso de la barra).
		
		
…………….ec 1
		
 F d
Despejando 
………ec. 2
Sustituir ecuación 2 en 1
Método de secciones por intervalos
Corte 1			
Corte 2				
Corte 3				
 
 Fuerza Distancia
Corte 3´					
	Puntos
	Fuerza V (KN)
	Momento (KN-m)
	 
	0
	0
	0
	
	1
	14.5
	29
	2 m
	2
	4.5
	35.75
	3.5 m
	3
	-33
	0
	6 m
	3´
	4.5
	36.3
	3.8 m
3. Para una viga la cual es sometida a una serie de cargas puntuales y distribuidas, como se muestra en la figura. Dibuje el diagrama de fuerza cortante y el de momento flector (se desprecia el peso de la barra). Por el método de áreas.
		
		
…………….ec 1
	
 F d
Despejando 
………ec. 2
Sustituir ecuación 2 en 1
	
	y
	x
	1
	0
	0
	2
	30
	0
	3
	-10
	4
	4
	-10
	8
	5
	-12
	8
	6
	12
	12
	7
	0
	12
Momentos flexionantes
área de un triangulo
Área de un triangulo
área de un rectángulo
área de un rectángulo
Momento flector
	# Eventos
	Momento flector
	
	0
	0
	
	1
	56.25
	
	2
	56
	
	3
	48
	
	4
	0
	
Comprobación:
Fuerza cortante
			30			RAY
							-32
______
-2
-10
_______
-12
			12			RDY
_______
0
Momentos flectores
56.25		A1
-0.25		A2
__________________
56
		-8		A3
_____________
48
		-48		A4
_____________-
0
4. Para una viga la cual es sometida a una serie de cargas puntuales y distribuidas, como se muestra en la figura. Dibuje el diagrama de fuerza cortante y el de momento flector (se desprecia el peso de la barra). Por el método de áreas.
Diagrama de cuerpo libre
Corte a-a´
Semejanza de triángulos 
Despejando h
área 
Evaluando 
Momento máximo 
Obtener las raíces de la ecuación de segundo grado x
	x
	V (Ton)
	M (TON-M)
	0
	9.32
	0
	1
	8.7
	8.9
	2
	4.32
	15.3
	2.73
	0
	16.975
	3
	-1.93
	16.7
	4
	-10.68
	10.6
Para 
5. Para una viga la cual es sometida a una serie de cargas distribuidas, como se muestra en la figura. Dibuje el diagrama de fuerza cortante y el de momento flector (se desprecia el peso de la barra).
Diagrama de cuerpo libre
		
		
…………….ec 1
		
Despejando 
………ec. 2
Sustituir ecuación 2 en 1
Evaluando 
Despejando la fuerza cortante
Para x=12 ft
Para x=6 ft
Evaluando 
	(ft)
	V (Lbf)
	(ft)
	M (Lbf*ft)
	0
	0
	0
	0
	0
	48
	1
	44
	1
	40
	2
	80
	2
	32
	3
	104
	3
	24
	4
	128
	4
	12
	5
	140
	5
	8
	6
	144
	6
	0
	7
	140
	7
	-8
	8
	128
	8
	-12
	9
	104
	9
	-24
	10
	80
	10
	-32
	11
	44
	11
	-40
	12
	0
	12
	-48
	 
	 
	0
	48
	
	
6. Para una viga la cual es sometida a una serie de cargas distribuidas, como se muestra en la figura. Encontrar la fuerza cortante y el de momento flector (se desprecia el peso de la barra).
Diagrama de cuerpo libre
		
		
…………….ec 1
		
Despejando 
………ec. 2
Sustituir ecuación 2 en 1
Centro de gravedad y distribución de cargas