Sistemas de ecuaciones lineales - Axel Sánchez Nazario (1)

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Sistemas de ecuaciones lineales 
Definición: una ecuación lineal, es de la forma 
 
Donde 
 
 
Análisis de las soluciones de la ecuación 
 
 
1) Al menos un coeficiente es diferente de 0 
En este caso la solución se parametriza 
 
Ejemplo: 
 
 
 
 
 
Suponemos 
 
 
 
2) Todos los coeficientes son iguales a cero, así como 
 
 
 
En este caso la ecuación tiene una infinidad de soluciones. 
 
3) Todos los coeficientes son iguales a cero pero 
 
 
 
No existe algún conjunto de valores que satisfagan la ecuación 
 
 
 
 
 
 
 
Sistemas de ecuaciones 
 
Los sistemas de ecuaciones se clasifican 
 
 
 
 
Operaciones elementales 
1) Intercambiar renglones 
2) Multiplicar renglón por un número deferente de cero 
3) Multiplicar un renglón por un número diferente de cero, sumarlo a otro, remplazando 
el renglón resultante por el anterior. 
 
Compatibles
Determinados
Existe solución única
Indeterminados
Existe una infinidad de 
soluciones 
parametrizadas
Incompatibles
No existe solución