Analisis de sistemas de potencia Resumen 122 - ArturoSelect

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12.6 FALLAS DE CONDUCTOR ABIERTO 485
I¡»
b)
P
Z(0\
pp
va(0)
c)
p'
FIGURA 12.28
Vista desde el sistema entre los puntosp y p'\ a) circuitos equivalentes de secuencia positiva, b) secuencia negativa y c) secuencia cero.
Esta ecuación establece que el conductor abierto en la fase a, origina una caída de voltaje igual a la que se presenta desde p a p' en cada una de las redes de secuencia. Se puede satisfacer este requisito y el de la ecuación (12.33) si se conectan en paralelo los equivalentes de Thévenin de las redes de secuencia en los puntosp y p', de la manera que se muestra en la figura 12.29. De esta figura se encuentra que la expresión para la corriente de secuencia positiva es
Z(1) = I
a mn
Z(2) y(0) ,(1) . ^PP'^PP’ 'PP' Z(2) . Z(O)
^PP' ¿'pp'
(12.37)
7(0) 7(1) . 7(1) 7(2) 1 7(2) 7(0)
^PP ^PP ^PP'^PP' ^PP'^PP
Las caídas de voltaje de secuencia Va(0), 7a(1) y Ua(2) están dadas, de la figura 12.29, por
Z(2)/Z(0)/
1/(0) = 1/(2) = 1/(1) = 7(1)	PP1 PP_
v a	v a v a 1a 7 (2) . 7(0)
^pp' ^PP'
y(0) y(l) y(2) ^PP'^PP PP
mn Z(O) 7(1) . y(l) 7(2) . y(2) 7(0) ^pp'^pp' ^PP'^PP' LPPPP
(12.38)
486 CAPÍTULO 12 FALLAS ASIMÉTRICAS
FIGURA 12.29
Conexión de las redes de secuencia del sistema para simular la apertura de la fase a entre los puntos p y p'.
Las cantidades en el lado derecho de esta ecuación se conocen a partir de los parámetros de impedancia de las redes de secuencia y de la corriente prefalla en la fase a de la línea @ - (ñ). Así, se pueden determinar las corrientes Fa(0)/ Zo, Zx y Va(2) / Z2 que circulan en las redes de secuencia correspondientes, a partir de la ecuación (12.38).
Dos conductores abiertos
Cuando dos conductores están abiertos [como se muestra en la figura 12.255)], se tienen condiciones de falla que son los duales2 de las de las ecuaciones (12.33) y (12.34), esto es
ypp',a - K(0) + K(,) + ^0) - 0	(12.39)
4 = 0	/c = 0	(12.40)
Al descomponer las corrientes de línea en sus componentes simétricas da
/(0) = /(i) = /®=^	(12.41)
Las ecuaciones (12.39) y (12.41) se satisfacen al conectar enserie el equivalente de Thévenin de las redes de secuencia negativa y cero, entre los puntos p y p', de la manera que se muestra en la figura 12.30. Las corrientes de secuencia se expresan ahora por
Z(1)
7(0) = r(2) = r(l) = t 	PP	
«	■'<’	■'<’	2<0) +	+ z<2)
(12.42)
donde nuevamente Imn es la corriente prefalla en la fase a de la línea @ - (n) antes de abrir los circuitos en las fases b y c. Las caídas de voltaje de secuencia están ahora dadas por
- /¡“(zí? + 4?) - A
z<y(zg + zg.)
z<». + z£. + z™.
2	La dualidad es tratada en muchos libros de texto sobre circuitos eléctricos.
12.6 FALLAS DE CONDUCTOR ABIERTO 487
1/(2) = _ f&7Á2) a	/PP*
_ 7(1) y(2) "
¿'pp'¿'pp'
mn y(l) . y(2) , y(0) ¿'PP ¿'PP ¿'pp'
(12.43)
j/(°) — _/(0)2(°)
—
¿'pp^pp'
mn 7d) + y(2) i y(0)
¿'PP'	¿'PP'	¿'PP'
En cada una de estas ecuaciones, las cantidades del lado derecho son conocidas antes de que ocurra la falla. Por lo tanto, se puede aplicar la ecuación (12.38) para evaluar las componentes simétricas de las caídas de voltaje entre los puntos de fallap yp' cuando ocurre una falla con un conductor abierto; y la ecuación (12.43) puede, de manera similar, usarse cuando ocurre una falla debida a dos conductores abiertos.
El efecto total de los conductores abiertos sobre las redes de secuencia positiva es incrementar la impedancia de transferencia a través de la línea en la que ocurre la falla de conductor abierto. Para un conductor abierto, este incremento en impedancia es igual al efecto de la combinación paralelo de las redes de secuencia negativa y cero entre los puntos p y p'; para dos conductores abiertos, el incremento en la impedancia es igual al efecto de la combinación en serie de las redes de secuencia negativa y cero entre los puntosp y p’.
Ejemplo 12.8. En el sistema de la figura 12.5 considere que la máquina 2 es un motor que se alimenta como una carga equivalente a 50 MVA, factor de potencia de 0.8 en atraso y voltaje nominal del sistema de 345 kV en la barra (3). Determine el cambio de voltaje en la barra (3) cuando la línea de trasmisión experimenta a) una falla con un conductor abierto y b) una falla
FIGURA 12.30
Conexión de las redes de secuencia del sistema para simular la apertura de las fases by c entre los puntos p y p'.
488 CAPÍTULO 12 FALLAS ASIMÉTRICAS
con dos conductores abiertos a lo largo del espacio entre las barras (2) y (3). Seleccione una base de 100 MVA y 345 kV en la línea de trasmisión.
Solución. Todos los parámetros en por unidad que se dan en el ejemplo 2.1, se aplican directamente en este ejemplo. Se selecciona el voltaje en la barra (5) como 1.0 + jO.O por unidad, y se puede calcular la corriente prefalla en la línea 2 - 3 de la siguiente manera:
P-jQ 0.5Í0.8 — j0.6)
1.0+,0.0 -O.Í-jO.aporuniaad -
Las redes de secuencia de la figura 12.6 muestran que la línea (2) - (3) tiene los siguientes parámetros
Zx - Z2 = jO.15 per unit	Zo j0.50 por unidad
Las matrices de impedancias de barra y Z^ = Zgm, también se dan en el ejemplo 12.1. Se designan a los puntos py p' como los del circuito abierto de la línea, y se puede calcular de las ecuaciones (12.28) y (12.32)
— 72	'X
Z(D = 7(2) = 	 1	
pp ^pp' z(i) . 7<i) _ 77(1) _ 7
Zj 22 '	33	23	1
-(jO.15)2
>0.1696 +/0.1696 - 2(70.1104)-j0.15 _'/°’7120pOrUnldad
— 72	t
Z<0) _ 	?	
pp Z<% + Zg> - 2Zg> - Zo
		— (j0.50)2	
70.08 + 70.58 - 2(70.08) -70.50
Así, si la línea de la barra (2) a la (3) se abre, entonces se tiene un valor de impedancia infinito visto desde las terminales abiertaspyp' de la red de secuencia cero. La figura 12.26Ó) confirma este hecho ya que la barra (3) estaría aislada de la referencia al abrir la conexión entre la barra (2) y la (3).
Un conductor abierto
La ecuación (12.38) da para este ejemplo
^(0) = K(2) = ^(1)=/23
7<1) 7(2)
^pp ^pp
y(i) 7(2)
^pp ^pp
(jO .7120)0’0.7120)
= (0.4 — j’0.3)-	—		
k J 7 yo.7120 + yo.7120
= 0.1068 + j’0.1424 por unidad