Álgebra Lineal - Observatorio 2021

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Álgebra Lineal -- Observatorio
Primer Cuatrimestre 2021
Docentes: Gastón Andrés García -- Profesor
Lucía Rizzo -- JTP
Matías Moretton -- Ayudante Alumno
Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes
Teoría:
11:30 a 13:30
Practica:
17:30 a 18:30
Práctica:
17:30 a 19:00
Teoría
11:00 a 13:00
Práctica
17:30 a 19:00
Clases: del 15/3 al 17/7
18 semanas
Página materia: http://www.mate.unlp.edu.ar/?s=cur2&c=45
Correo de contacto: algebralinealobser@gmail.com
Zoom/Meet/BBB: Ver info en el foro
AulasWEb/Moodle: https://aulaswebgrado.ead.unlp.edu.ar/course/view.php?id=2309
Canal de YouTube: https://www.youtube.com/channel/UC6Uw_Ak2iEbxLrStdNFYAkw
Bibliografía:
Existen muchos textos sobre álgebra lineal desde básicos a avanzados y otros con
aplicaciones. La materia sigue varios de ellos como guía, pero se recomienda buscar y
leer varios hasta encontrar uno que sea del agrado del lector.
Los clásicos son:
http://www.mate.unlp.edu.ar/?s=cur2&c=45
https://aulaswebgrado.ead.unlp.edu.ar/course/view.php?id=2309
https://www.youtube.com/channel/UC6Uw_Ak2iEbxLrStdNFYAkw
[1] K. Hoffman, R. Kunze: "Álgebra Lineal", Madrid, Prentice Hall International, 1961.
[2] S. Lang: "Álgebra Lineal", Fondo Educativo Interamericano, 1976.
[3] L. Santaló: "Vectores y tensores y sus aplicaciones", Eudeba.
Alguno más moderno:
[4] Sheldon Axler: “Linear Algebra Done Right”, Undergraduate Texts in Mathematics,
Springer, 2015.
Se recomienda mirar las notas de los cursos de álgebra lineal de la UBA y de Córdoba
(esta última también para alumnos de astronomía):
[5] Gabriela Jeronimo, Juan Sabia y Susana Tesauri: Álgebra Lineal, (2008). Puede
descargarse del Departamento de Matemática de la UBA, haciendo click aquí.
[6] Silvina Riveros, Alejandro Tiraboschi y Agustín García Iglesias: Notas de Álgebra
Lineal, FAMAF, UNC. Descargar aquí.
También se pueden encontrar en la web cientos de libros, apuntes, videos y hasta
clases sobre distintos temas. Sugerimos navegar y buscar opciones para comprender
mejor los temas. Una buena opción para comenzar es:
YouTube: 3Blue1Brown
https://www.youtube.com/watch?v=wiuEEkP_XuM&list=PLIb_io8a5NB2DddFf-PwvZDC
OUNT1GZoA&index=2
Parciales: Parcial
Primer Recuperatorio
Segundo Recuperatorio
Consultas:
CRONOGRAMA
Feriados con rojo
http://mate.dm.uba.ar/~jeronimo/algebra_lineal/AlgebraLineal.pdf
https://www.famaf.unc.edu.ar/~tirabo/alg2_2020/teoricoAlgII_v2.pdf
https://www.youtube.com/watch?v=wiuEEkP_XuM&list=PLIb_io8a5NB2DddFf-PwvZDCOUNT1GZoA&index=2
https://www.youtube.com/watch?v=wiuEEkP_XuM&list=PLIb_io8a5NB2DddFf-PwvZDCOUNT1GZoA&index=2
Parciales con azul
Consultas/Repaso con fucsia
SEMANA TEMAS
15/3 - 19/3
Práctica 1
Espacios vectoriales. Subespacios.
Bases. Coordenadas. Matrices cambio de
base.
22/3 - 26/3
24 Día de la Memoria
Práctica 1
Transformaciones lineales. Álgebra de las
transformaciones lineales.
29/3 - 2/4
Jueves y Viernes Santo 1/4 y 2/4
Malvinas 2/4
Álgebra de las transformaciones lineales.
Hom(V,W) como espacio vectorial y como
k-álgebra. Dimensión de Hom(V,W)
5/4 - 9/4
Práctica 1: transf. lineales.
Matrices asociadas a una transformación
lineal.
12/4-15/4
Práctica 1: transf. lineales.
Funcionales Lineales. Bases duales.
Subespacio anulador.
19/4 - 23/4
Práctica 2:
Isomorfismo V -> V **
Sistemas de ecuaciones lineales.
Transpuesta de una transformación
lineal.
26/4 - 30/4
Práctica 2:
Producto tensorial. Tensores tipo p,q.
3/5 - 7/5
Práctica 3:
Formas canónicas de transformaciones
lineales.
Autovalores y autovectores.
10/5 - 14/5
Práctica 3:
Polinomio característico. Polinomio
mínimal.
17/5 - 21/5 Sumas directas invariantes.
24/5 - 29/5
25 de Mayo, 24 puente
Proyecciones y operadores diagonales.
31/5 - 4/6 Teorema de la descomposición prima.
7/6 - 11/6
Práctica 4:
Teorema de descomposición cíclica.
Forma de Jordan.
14/6 - 18/6 Espacios con producto interno. Norma y
distancia.
21/6 - 25/6
21/5 Güemes
Práctica 5
Ortogonalidad. Teorema de
Gram-Schmidt.
28/6 - 1/7 Funcionales lineales y operadores
adjuntos.
5/7 - 9/7
Práctica 6
Endomorfismos autoadjuntos y unitarios.
12/7 - 16/7 Diagonalización. Formas bilineales y
cuadráticas. Matrices. Cambio de Base.
Formas multilineales.
Reducción de
formas cuadráticas reales y complejas.
Rango y signatura.
Cambio de
base. Contracción. Tensores Cartesianos.
Repaso de teoría de grupos. Grupos de
transformaciones. Rotaciones. SU_2 .