CONTACTO_SENCILLO_MOODLE - Misael Abraham Hernández Martínez

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TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO 
 INSTITUTO TECNOLÓGICO DE TOLUCA 
 
 
Departamento de Ingeniería Química y Bioquímica 
Docente: MTE Ivonne Virginia Cortés García 
 
 
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE TOLUCA 
 DEPARTAMENTO DE INGENIERIA QUIMICA 
 PROCESOS DE SEPARACIÓN III 
MTE. IVONNE V. CORTES GARCIA 
MÉTODO DE CONTACTO SENCILLO CON RETENCIÓN VARIABLE Y SIN ARRASTRE 
En el contacto sencillo, la operación consiste en poner en contacto íntimo toda la alimentación con 
todo el solvente a emplear, separando después el extracto (o disolución formada) del lodo (o sólido 
inerte con la disolución retenida), si el sólido y el solvente se mezclan de modo continuo y si la 
mezcla se lleva ininterrumpidamente a un dispositivo de separación se tiene una extracción 
continua; en caso de que el proceso sea llevado a cabo sin arrastre no existiría material inerte en el 
extracto. No es muy práctico por lo que no es muy usado en la industria. Los procesos más usados 
en lixiviación son a contracorriente. 
Existen métodos de cálculo gráficos y analíticos para la lixiviación. Se deben hacer balances de masa 
y el concepto de etapa teórica. 
MÉTODO GRÁFICO: 
La extracción maneja tres componentes y se usa un diagrama triangular o rectangular, siendo el 
triangular el más práctico. 
Para el cálculo de los procesos de extracción ha de conocerse la cantidad de disolución retenida por 
los sólidos inertes si la disolución retenida por unidad de sólido inerte es variable (retención 
variable) vendrá representada en el diagrama triangular por una curva (figura 2), la cual ha de 
determinarse experimentalmente. Si la disolución retenida por unidad de sólido inerte es constante 
e independiente de la concentración, la ubicación de las mezclas de sólido inerte y disolución 
retenida estará dada por una recta paralela a la hipotenusa (figura 1). 
 
 
 
 
 
 
 
 Figura 1: retención constante Figura 2: retención variable 
 
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Departamento de Ingeniería Química y Bioquímica 
Docente: MTE Ivonne Virginia Cortés García 
La curva de retención: es la representación gráfica de un conjunto de datos experimentales que 
representan la cantidad de disolución retenida por el sólido inerte. 
Una etapa ideal o de equilibrio para una extracción sólido-líquido se define como aquella en la cual 
la disolución resultante que sale tiene la misma composición que la solución adherida a los sólidos 
descargados en dicha etapa. El cálculo de las etapas ideales constituye la base adecuada para el 
diseño de un sistema extractor solamente cuando el ingeniero conoce el rendimiento global de una 
etapa. 
Dos conceptos básicos se deben considerar en el contacto sencillo los cuales la línea de mezclado y 
la línea de reparto. 
LINEA DE MEZCLADO 
Para poder entender el significado se hará un ejemplo, suponiendo que se tiene una mezcla inicial 
de 25 kg de soluto y 75 kg de sólido inerte se le van a adicionar diferentes cantidades de solvente 
de forma que se van obteniendo las siguientes mezclas (denotadas por M) según la tabla: 
 
Componente M1 M2 M3 M4 
 Kg fracción peso Kg fracción peso Kg fracción peso Kg fracción peso 
Soluto 25 0.25 25 0.227 25 0.167 25 0.125 
Sólido inerte 75 0.75 75 0.682 75 0.500 75 0.375 
Solvente 0 0 10 0.091 50 0.333 100 0.500 
 
 
Componente M5 M6 M7 M8 
 Kg fracción peso Kg fracción peso Kg fracción peso Kg fracción peso 
Soluto 25 0.083 25 0.042 25 0.023 25 0.0020 
Sólido inerte 75 0.250 75 0.125 75 0.068 75 0.0075 
Solvente 200 0.667 500 0.833 1000 0.909 10000 0.9900 
 
 
 M1 M2 M3 M4 
 M5 M6 
 
Lo 
 
 
Figura 3: línea de mezclado 
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Se aprecia que las mezclas forman parte de una línea recta que va desde M1 hasta el vértice donde 
se ubica al solvente puro. Con esto se deduce que, si a la mezcla inicial M1 se le adiciona cualquier 
cantidad de solvente, la mezcla resultante se ubicará en algún punto M sobre la línea que une a la 
mezcla M1 y el vértice B donde está el solvente puro, a esta línea se le llama línea de mezclado. 
Figura 3, recta azul. 
Si a la mezcla M4 se le sustrae solvente, la mezcla resultante estaría ubicada a la izquierda de este 
punto, por el contrario, si a la mezcla M4 se le adiciona solvente, la mezcla obtenida se localizará a 
la derecha del punto M4. 
 
LINEA DE REPARTO 
 
Cada uno de los puntos que forman parte de la curva de retención representan la composición de 
un lodo, el cuál contiene sólido inerte y disolución retenida. Para entender el concepto de línea de 
reparto se ilustrará de la siguiente manera: 
Si se tiene un punto L sobre la curva de retención que se compone de 45 kg de soluto, 30 kg de 
solvente y 125 kg de sólido inerte, lo que implica xC,L = 0.225, xB,L = 0.15 y xA,L = 0.625, la disolución 
retenida en este lodo tendrá entonces una composición de 45 kg de soluto y 30 kg de solvente lo 
que representa xC = 0.6 y xB = 0.4 y dado que el extracto E tiene la misma composición que la 
disolución retenida por el lodo cuando no hay arrastre para una etapa de equilibrio, se tendrá 
entonces las mismas fracciones peso de soluto y solvente, representados por los puntos V y L sobre 
el diagrama triangular. Se observa que forma parte de una línea recta que pasa por el vértice del 
ángulo recto y que pasa por V, encontrándose sobre la hipotenusa, esta recta es la línea de reparto 
para una etapa de equilibrio. 
 Línea de reparto 
 
 
 V 
 
 
 
 
 
 
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BALANCES DE MATERIA DEL CONTACTO SENCILLO CON RETENCIÓN VARIABLE SIN ARRASTRE 
Sea Lo la alimentación (gabazo o inerte y soluto) y Vo el solvente a emplear poniéndose ambos en 
contacto íntimo, separando después el extracto o disolvente formado (V1) del lodo o sólido inerte 
con la disolución retenida (L1). En caso de que el proceso sea llevado a cabo sin arrastre no existirá 
material inerte en el extracto. 
 
 
 
Balance de materia: 
 V1 yB, V1;Yc,V1 
Lo L1 
XA,Lo XA,L1 
XB,LoXB,L1 
Xc,Lo Xc,L1 
 Vo, yB,Vo1;yC,Vo 
Balance general 
Lo + Vo = M 
L1 + V1 = M 
Balance de soluto: 
Etapa 1: 𝐿𝑜𝑥𝐶,𝐿𝑜 + 𝑉𝑜𝑦𝑐,𝑉𝑜 = 𝑀 𝑥𝐶,𝑀 𝐿1𝑥𝐶,𝐿1 + 𝑉1𝑦𝑐,𝑉1 = 𝑀 𝑥𝐶,𝑀 
 
Línea de reparto: 
𝑦𝐶,𝑉1 − 𝑥𝐶,𝑀
𝑦𝐵,𝑉1 − 𝑥𝐵,𝑀
=
𝑥𝐶,𝑀1 − 𝑥𝐶,𝐿1
𝑥𝐵,𝑀 − 𝑥𝐵,𝐿1
 
Línea de mezclado: 
𝑥𝐶,𝑀 − 𝑦𝐶,𝑉𝑜
𝑦𝐵,𝑀 − 𝑦𝐵,𝑉𝑜
=
𝑥𝐶,𝐿𝑜 − 𝑥𝐶,𝑀
𝑥𝐵,𝐿𝑜 − 𝑥𝐵,𝑀
 
 
 
 
 
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 M 
 
 V1 
Lo 
 
 
 Vo 
L1