_DAMILU_AYALA_A04_A_1ERP_QFB - Damilu M Ayala Carrillo

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eml, H. Pynl lani lo, 
Calcule 6 0-2o 
Pag 28 
tntontror la deri uada mediante el proceso de
límites. 
1 )= Ho) =-3 
f 
f(Kh)= 
10( 
fxib-10 ( 
xt-9z-Oh
)tO10hFi6 
h 
'x)-lON 
4 fx)= 3x 12 
EB42 
(x;h)= 3(x+h) i 2 
fx: 3x 43ht2 
F'(x= +3h 3 
h 
6 8-% 8-/5() 
(xh)= 8-Y5(x+h). 
f(xth= 8-1/5x-/sh 
fO34 2(1) 
h 
P't h 
Vanilu . Ayala arrillo. 
/6-10 -20 
7:FCx +X-3 
C)-3 
(xt)(x4h)'4 (Xtn) 3 
xth)= x42xh+k2 +xth-3 
F)=A2xhth t+h 
fC)= 
Px 2xh tha 4h 
h 
Px) Aihi1)274 (0) t1 
8 F) 2-2 
fO=2- ) 
f(xth)2-(xth) 
FCxth)= 2-x42xhth2 
fx) x+2xhth22+* 
h 
P')F 2xht2 2x4hl = 2x1 (0) 
fox)=*-12x 
(12) 
f(xt)=x+h12(xAh) 
(xthx43xht2 Ah-12x+ 12h 
()= 13x*h 43xk th12x-12h= 2 
)3xh3xh 13 -12h 
h 
f(x) = 3 t+ TD} - 12 
amlu . Ayala larrile 
6 -10-20 
(Kh)= (KthP+ (x+¥ 
X+h= X13x'h+3xt +X42xhth 
Px)=43xh+3xk 2xh+l?-i=x 
h 
fx)= 3ht3xh2th 2h h2 
h 
Px)-3x +3xh t 2xt h) 
PO)3x2 
(x-1)- 1 lxth-1) 
X-1-X- ht1hPa)=-I 
f (xth)= th 1 
f(x)= xik10x-1) = (xth-) (x- 1) 
1 
()a-){% 1) 0-1)(*-1) ) 
Xh-1 
1 
amlo M. Asalo Carnil. 
6-10-2 
2- FCx 
(x)- i (x242xh th) 
x2- x-2xh-h 
fxth)xt4) 
1 2-2h=h2 
(Xth) (x2 h 
-2xh-h2 
fx)hKAH () 
-2x-h) 
Xh)2 (x*) 
2 =2x- to) 
(X+ o)2(x 
2x -2 
x2)() 
13.Fx)=Xt4 
Hxth)-N(xth)+4
hH+VXA 
th)4 X+ 
ftx)=aki9)-(a)x 
X04 4X+4 
E 
Vamily M. Aqala lan 
-10-20 
4()-4(Vth) 
N 
4Ux)4 (VxTTY 
(KATh) 
Xth 
Xth h 
Rx4)JAA 
hVxAK, (X) 
6 16h 16 (x)-16x+h) 
h(V) VAh) 
-16 
fx)l6%-tx-l 
) (eEhI(+4th) 8x) 
2 16 
f'(x)=-8x2 LV 
Vonilu M. Ayala lanillo. 
Pa9 30. 6-0-36 
En Coh tray lg den ya de Cuda_ funtión 
8 9) Vx 
9x)= x4 
9'x)=4X = 4x 
g'k) 
-Y 12 
2 P)1 
P 
f(x)= 1 +O 
F(x) 
lo f (r)=3%-1 
f()=O 16 
Y16x 
57 Y 1 y'E -Sx6 
IlE ft)=-244 3t-6 
()-tt3-0 
ft)-4t +3 
12 Y={Z+2-3 
y 2t t2- 
V#2t 42 Y=Ix 
Y= -8x" 
8 
13 9 X2 t4x3 
g')212 yx 
Y=x 1 1 Y= 8 
O-3x 
5 XT 
E 
Damil M. Ayalal. 
l6-l0-20 
IS S(6)=t 15t-3tt8 22 y 2Cos - 2 (5)
(os 
(2x-2en 
K 
x St) = 3t /01-3-0 
2x) 
yTe) 12)6X6x*2sn x 
6f)- 2x443x 
)6 y'30 -2 Senx (2x) 
7YSene-ose 
y cos 0n 
y-30x -2 ena| 
23 Hx) x+5 -3x 
-3 
8-9t)2ost fx-2x +0f6x 
P(x) 2x +6 
-2 
9 Y= -2 os 24 flx)=x-3x: F {x)=2x - 346x 
ft) 2x-3t 
25r 9t)= t4 
yx Sen 
oT Y=+Snx 
y'=4 Cosx 
CoS SA)= -9E3 Y 
2l Y 3 senx 21 YY3Sen 
t)= 2t +124 
1 2 2t 
coSx 26 Fd x+ % 
fx) = 1+1x* 3 fUN)= 1-2x 
2 Yx)1 
Denilo M yala loile 
-10-2 
X 
f'-(1x93W-(Ax3) 
(x)2 
()={12x+ ix)(x)ex +3x)(1) 
x)=12y346K43-3x 8x313x 8x3 
(X) x2 
=(3H6)x) -(4)(x) 
(x) 
PIx)-x)*) -(a3+6) (2) 
3x4- 2x-12 
(x)2 
X-12 x 
29- fx)= x3x244 
x 
a)= (-3#)-(-3xt) 
(x)2 
)- 3*-6»)(x*) - {x34)(28) 
(X 
p)= 3x-* 2xx8x 8 
Damlu M. Ayala erri lo, 
6-10-20 
30 = 2x-3XF 
x)= (2x-3%4 ) -(2x-3x+ )x) 
(x)2 
x) (4x-3 (x)x-x+1) (1) 
x)= 43y2x+3x-1 
( 
2x1 
3Ey x (x2 +7) 
y'= ()'xt1) +(x)(x21)' 
'(1)(x}1) + ()(2.x) 
X1) 2x 
3x41 
327y 3x (6x-5x) 
y3x)6x-5x) t/3x6x-sx)" 
(3)(6x-5x) +(3xXG-1Ox) 
U8x 5x2) + (18x30 
36x-Sx 15x136x 
x)=xh -6x 
b -
nilu . Agala Carr, lo 
16-10-20 
f):2 3(asX 
)=2x/305X 
x) -3sn 
355 Hs) = S%- 
2 
36 e) 
73 
1 
3 3 
x6x4 S CaSx 
-5 SenX 
-5Senx 
Damlu M. yala larril 
Paq 34 7%-10-20 
Ehcontrar la devi vada de las Sigoitnes 
funGones algebiaicaS, ot1h2ando 1a regl 
de la Caden. 
la veqla 
y(x -1) 
=34x-1) (4) 
6a gx9-4x 
G)= (9-4 x)a .-4) 9(x= 2(7-4x)2 - (-4) 
g (x)-2(1-4x)2 
gx) 2 y 2l6-x*) yl 10l6-x (-2x) 
y 20x 6- 
2 
V-4x 
3 90)3 3(-9x) 
GUx12fy-4x3 9 
t-08 (44x 
y (6xf1 
y'36x+173.(12x) 
4x6x+1)3 
4 
6x41 
y /3 (12x) 
Y' 
4f(t)= (9t +21 
(9 E) = %(1t+2) 
8r 9x) Vx-2xx+? 
gx) = (x*-2xt1) 
9 (x)= 2(x-2x+1-(x-2) 
G{= X-1 (X-2x+7)/2 
Pe)619tt 
S FLtlR 
PE)= als-t)* (1) 
e)= - V2(5-t)% 
-1 
X-7 
X2xt1 
Y2 -x 
y 219- .2x) 
y= 219-xY(-2x) 
(9-¥) 
Y 
-x) 
leonilu . ala Covri llo 
/-1o-20 
0a Px)-32-9x 
x)3(2-9x) 
)-4le-9x1 (-9 
()2(2-4x) 
i4% 
Y-5t+ 
y'= 15(++3 (1) 
y'15(t +3 
y 15 (t+3) 
2-9x 
156y Xt2 
Y= 1 (Xt2)% 
-ni2.(1) 
/2(xi2 
1 Y 
x-2 
Y= (x-2 
=-1 (x-2(1) 
Y 1(x-2) 
1 
Lk-2 
2 Vxt2) 
I69(t)- 
12 S(t 
S4) 1(t 
5t)-1(t13t-7(2t+3) 
S(t) -2t-3(t+3t-1) 
5t) 
3/ 
9Vt)--t-2)2t) 
2 
9(0-4(2 
-2t-3 
(t2+3t-1)2 
-2 
H fo)xtx-2) 
)-((»2)" + (x)x-2 
'x 2xx-2" + {x*)M{x -2T 
fx 2x(x-2"+ (K)]14) (x-2* 
ft) 2 t-3 2 
(t-3)2 
E) 2 (t-3) f)4xtx-2t2x(r-2)1 
H 
Pamlo H. Ayala larv lb 
6-10-20 
8 fo)= x (Bx-) 
(1) (3x9) (13(3x-1) (3)) 
HL3x-9) + (x)(9 (3x-1) 
19YX1- 
Y: X(7-x 
= (x) (1-x)(x) 
y x[h(1-x)27-2x 
1E-2%I=x) 4(1) 
x) 
2x 
1-9Y
205 Y Tx16-x 
Y- (16 
2x-T 
2 e 
y X6 
6-x)2 
=X (32- *) -X* 3x-x-x3 
(16-x) (16-2 
32x-2y 
(16- 271- 
32 x-3x 
amle M Ayala larallo 
i-102 
T.tn Con trar a deriva de las Siquien tes 
tuntiones 
regla de la tadena 
triqonométricas , 0lizanao la 
297 h)=Sn 2x (os 2x 
()-Sen lx(2tn 21 y= Cos 4x 
(4 hx)-2 Sen 2x1/10y 1sehi7, 
22 y Scnix 
yos () T) 
y Cos TX 
28: g) =Secza tan 3x 
gO)-ost)osh) 23 9)zS tan 3x g'x) 5(sec 3,)3). 
5 I5SeC22 SEn /2) :X 
CoS( 
9') 
24 hx) Sec x2 
)=Secx on (2x) gloSen) ) 
Cos ) 
,2 
tCnx 
257 y= Sen (Tx) 
Cos (X) (2022) 
9tr): SenY2) ix) 
Cost) 
)= 2stn 2)x 
Cost2a) 
H 26 Y= Cos l1-2x) 
y'E - Sth(1 2x)'[2(1-2»)-z) 
y Stn(1-2x)E1-x)J
-8x5th (1- 2x) 
aml H. hela ari llo 
16-10-2O 
295 P)=E Cotx 
SenX 
x)=OS() 
Sthx Cos 
Sen Stn(x 
Fx)Cos Se(x-(os (x) .(sen (x)) 
Sen (x)) 
F(x)-Sen x) Sen (x- (os (x) 2 Sen) (os(x) 
Sen (02)2 
ICoS(xJ Po) 
Sen(x) 
30 Y 9sectx 
Y4 (r) 
y 4 (2sec x) (5ec x tanx) 
Y = BSec tanx