EXAMEN PARCIAL 4 - Nat Alia(3)

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EXAMEN PARCIAL 1 
Cálculo 
 
1. ¿Qué es la derivada de una función? Respuesta: La derivada de una función 
es la tasa de cambio instantánea de la función en un punto dado. 
2. ¿Cómo se calcula la derivada de una función? Respuesta: La derivada de una 
función se calcula utilizando la regla de la derivada, que establece que la 
derivada de una función es igual al límite de la diferencia de la función en 
dos puntos dividido por la diferencia entre esos puntos. 
3. ¿Cuál es la interpretación geométrica de la derivada? Respuesta: La 
interpretación geométrica de la derivada es la pendiente de la recta 
tangente a la curva de la función en un punto dado. 
4. ¿Qué es la derivada de una función compuesta? Respuesta: La derivada de 
una función compuesta se calcula utilizando la regla de la cadena, que 
establece que la derivada de una función compuesta es igual al producto de 
las derivadas de las funciones internas y externas. 
5. ¿Qué es la regla del producto? Respuesta: La regla del producto es una 
técnica para calcular la derivada de la multiplicación de dos funciones, que 
establece que la derivada del producto es igual a la primera función por la 
derivada de la segunda función más la segunda función por la derivada de la 
primera función. 
6. ¿Qué es la regla de la cadena? Respuesta: La regla de la cadena es una 
técnica para calcular la derivada de una función compuesta, que establece 
que la derivada de una función compuesta es igual al producto de las 
derivadas de las funciones internas y externas. 
7. ¿Qué es la derivada direccional? Respuesta: La derivada direccional es la tasa 
de cambio instantánea de una función en una dirección dada. 
8. ¿Qué es la derivada parcial? Respuesta: La derivada parcial es la tasa de 
cambio instantánea de una función de varias variables con respecto a una 
variable en particular, manteniendo las demás variables constantes. 
9. ¿Qué es la integral de una función? Respuesta: La integral de una función es 
el área bajo la curva de la función en un intervalo dado. 
10. ¿Cómo se calcula la integral de una función? Respuesta: La integral de una 
función se calcula utilizando técnicas de integración, como la integración 
por partes, la sustitución trigonométrica o la sustitución algebraica. 
11. ¿Qué es el teorema fundamental del cálculo? Respuesta: El teorema 
fundamental del cálculo establece que la derivada de la integral de una 
función es igual a la función original. 
12. ¿Qué es la regla de la cadena para integrales? Respuesta: La regla de la 
cadena para integrales es una técnica para calcular la integral de una 
función compuesta, que establece que la integral de una función compuesta 
es igual a la integral de la función externa evaluada en la función interna 
multiplicada por la derivada de la función interna. 
13. ¿Qué es la integral definida? Respuesta: La integral definida es la integral de 
una función en un intervalo específico. 
14. ¿Qué es la integral indefinida? Respuesta: La integral indefinida es la integral 
de una función sin un intervalo 
1.