INTEGRALES INMEDIATAS EJERCICIO 1 - Emilio Roman Mendoza Mendez

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Elaboró: Emilio Mendoza 
INTEGRALES INMEDIATAS. 
 
EJEMPLO 1 
Calcula la integral de la siguiente función. 
𝑦′ = 𝑏𝑥3 
SOLUCIÓN. 
 
Escribimos la función en términos diferenciales. 
𝑑𝑦
𝑑𝑥
= 𝑏𝑥3 
Pasamos 𝑑𝑥 del lado derecho de la ecuación y escribimos la función bajo el signo integral. 
∫ 𝑑𝑦 = ∫ 𝑏𝑥3 𝑑𝑥 
 
Aplicamos las siguientes fórmulas de integración. 
∫ 𝑐 · 𝑣𝑑𝑣 = 𝑐 ∫ 𝑣𝑑𝑣 𝑦 ∫ 𝑥𝑛𝑑𝑥 = 
𝑥𝑛+1
𝑛 + 1
+ 𝑐 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑛 ≠ −1 
Aplicamos y simplificamos. 
𝑦 = ∫ 𝑏𝑥3 𝑑𝑥 
𝑦 = 𝑏 ∫ 𝑥3 𝑑𝑥 
𝑦 = 𝑏 [
𝑥3+1
3 + 1
] + 𝑐 
𝑦 = 𝑏 [
𝑥4
4
] + 𝑐 
Por lo tanto, el resultado de la integral es: 
 
𝑦 = 
𝑏
4
𝑥4 + 𝑐