T2 Funciones de Clase A - Jonathan F Vázquez

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Tarea 2 de Ecuaciones Diferenciales II
Funciones de Clase A
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Instrucciones:
• Realiza los ejercicios 1 y 2.
• Escoge un ejercicio entre los ejercicios {3, 4, 5, 6, 7, 8} .
• Escoge un ejercicio entre los ejercicios {9, 10, 11, 12, 13, 14, 15} .
1. Demuestra que si f1(t) y f2(t) son funciones de orden exponencial cuando t tiende a
infinito, entonces la suma f1(t)+ f2(t) y el producto f1(t) · f2(t) son también funciones de
orden exponencial cuando t tiende a infinito.
2. Demuestra que si f1(t) y f2(t) son funciones de clase A, entonces la suma f1(t) + f2(t) y
el producto f1(t) · f2(t) son también funciones de clase A.
En los ejercicios siguientes demuestra que la función dada de de clase A.
3. f (t) = sin(kt)
4. f (t) = cos(kt)
5. f (t) = sinh(kt)
6. f (t) = cosh(kt)
7. f (t) = sin(kt)t
8. f (t) = 1−e
−t
t
9. f (t) = tnekt
10. f (t) = tn sin(kt)
11. f (t) = tn cos(kt)
12. f (t) = tn sinh(t)
13. f (t) = tn cosh(t)
14. f (t) = 1−cos(kt)t
15. f (t) = cos(t)−cosh(t)t
1 Ecuaciones Diferenciales II
Grupo 2603
FES Acatlán, UNAM